2022年陕西省汉中市勉阳中学高二数学文模拟试题含解析

2022年陕西省汉中市勉阳中学高二数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数的图像的两条相邻对称轴间的距离为（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：B2.已知，若，则实数的值为（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：C3.如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A4.设则“”是“”的(

)A.充分条件但不是必要条件

B.必要条件但不是充分条件C.充分必要条件

D.既不充分也不必要的条件参考答案：A5.函数有两个零点，则m的取值范围是（）A.(0,+∞) B.(0,1) C.(0,1] D.(1,+∞)参考答案：B【分析】根据零点的意义，分离参数m，画出函数图象，根据图象即可判断有两个零点的情况，进而求得m的取值范围。【详解】函数的零点即为的解集化简得令，画出函数图象如下图所示由图象可知，若有两个交点，则m的取值范围为所以选B【点睛】本题考查了函数零点的意义，绝对值函数图象的画法，属于中档题。6.4×5×6×…×n=（）A．A B．A C．A D．（n﹣4）!参考答案：A【考点】D4：排列及排列数公式．【分析】利用排列数公式直接求解．【解答】解：在A中，=n×（n﹣1）×…×6×5×4=4×5×6×…×n，故A正确；在B中，=n×（n﹣1）×…×6×5=5×6×…×n，故B错误；在C中，=n×（n﹣1）×（n﹣2）×（n﹣3），故C错误；在D中，（n﹣4）!=1×2×3×…×（n﹣1），故D错误．故选：A．7.已知，奇函数在上单调，则字母应满足的条件是（

）.A.;

B.

C.

D.参考答案：A略8.设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数．当x<0时，f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)>0，且g(－3)＝0，则不等式f(x)g(x)>0的解集是()A．(－3,0)∪(0,3)

B．(－3,0)∪(3，＋∞)C．(－∞，－3)∪(3，＋∞)

D．(－∞，－3)∪(0,3)

参考答案：B略9.下列程序运行的结果是（

）A．1,2,3

B．2,3,1

C．2,3,2

D．3,2,1参考答案：C10.圆的圆心到直线的距离是（

）(A)

0

（B）1

(C)

(D)参考答案：D试题分析：因圆心为,直线,由点到直线的距离公式可得,故应选D.考点：圆的标准方程和点到直线的距离公式.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.如图所示，已知正方体，分别是正方形和的中心，则和所成的角是

▲

.参考答案：连接DC1,E,F分别是正方形和的中心,所以E,F分别为的中点，故DC1//EF,则DC1与CD所成的角即为EF和CD所成的角，大小为.故答案为.

12.函数y=x＋2cosx在(0，π)上的单调减区间为

▲

。参考答案：略13.函数y=cos(x+)的最小正周期是

．参考答案：314.若函数y=(x+1)(x-a)为偶函数，则a的值是

.参考答案：115.将数列分组为：，，，，则第组中的第一个数是

参考答案：16.已知向量=(1，2)，=(x，4),且，则x= ．参考答案：-8略17.已知圆＝0与抛物线的准线相切，则___参考答案：2三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(12分)某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入y（单位：千元）的数据如下表：年份2007200820092010201120122013年份代号t1234567人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9

（Ⅰ）求y关于t的线性回归方程；（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，参考答案：19.在△ABC中，已知边c=10，又知，（1）判断△ABC的形状；（2）求边a、b的长．参考答案：【考点】余弦定理．【分析】（1）由已知及正弦定理可得，变形为sin2A=sin2B，结合a≠b，可求A+B=，即可判断△ABC的形状；（2）由已知等式及勾股定理可得a2+b2=102和，即可解得a，b的值．【解答】解：（1）∵由已知可得，利用正弦定理可得=，∴可得，变形为sinAcosA=sinBcosB，∴sin2A=sin2B，又∵a≠b，∴2A=π﹣2B，∴A+B=．∴△ABC为直角三角形．（2）∵由勾股定理可得：a2+b2=102，又∵，∴解得a=6，b=8．20.已知等差数列{an}满足：a2=3，a5﹣2a3+1=0．（1）求{an}的通项公式；（2）若数列{bn}满足：{bn}=（﹣1）nan+n（n∈N*），求{bn}的前n项和Sn．参考答案：【考点】数列递推式；数列的求和．【分析】（1）利用等差数列的通项公式即可得出．（2）由已知得bn=（﹣1）n（2n﹣1）+n，对n分类讨论即可得出．【解答】解：（1）令等差数列{an}的公差为d，由a2=3，a5﹣2a3+1=0，得，解得a1=1，d=2，故数列{an}的通项公式为an=2n﹣1（n∈N*）．（2）由已知得bn=（﹣1）n（2n﹣1）+n，若n为偶数，结合an﹣an﹣1=2，得Sn=（﹣a1+a2）+（﹣a3+a4）+…+（﹣an﹣1+an）+（1+2+…+n）=2?+=；若n为奇数，则Sn=Sn﹣1+bn=﹣（2n﹣1）+n=．21.复数，，为虚数单位．(I)实数为何值时该复数是实数；(Ⅱ)实数为何值时该复数是纯虚数．参考答案：（Ⅰ）当，即或时为实数.（Ⅱ）当，即，则时为纯虚数.22.如图示，在底面为直角梯形的四棱椎P---ABCD中，AD//BC,DABC=900,PA^平面ABCD，PA=4，AD=2，AB=2,BC=6.（1）求证：BD^平面PAC；（2）求二面角A—PC—D的正切值；（3）求点D到平面PBC的距离.参考答案：解：(1)令BD与AC相交于点O，不难求得：AC=4,BD=4由DAOD~DBOC得：BO=×4=3;AO=×4=;\BO2+AO2=(3)2+()2=12=AB2\由勾股定理得：BO^AC，即：BD^AC，又BD^PA，AC?PA=A，\BD^平面PAC（2）由（1）知