19.2.2一次函数课件

第十九章一次函数

19.2一次函数

第3课待定系数法求一次函数解析式

一次函数新课导入1.复习2.反思画出函数和的图象.你在作这两个函数图象时，分别描了几个点？你为何选取这几个点？有不同的取法吗？

反过来，已知一个一次函数的图象经过具体的点，你能求出它的解析式吗？3.思考一次函数知识讲解待定系数法求一次函数解析式

已知一次函数的图象过点(3,5)与(-4,-9),求这个一次函数的解析式.图象过两点，说明这两点的坐标适合解析式.例1一次函数解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0）.把x=3,y=5；x=-4,y=-93k+b=5，

分别代入上式，得-4k+b=-9，解方程组得k=2，b=-1.这个一次函数的解析式为y=2x-1.设代求写一次函数

知识讲解

像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法，叫做待定系数法.待定系数法一次函数

归纳定义

由于一次函数y=kx+b中有k和b两个待定系数，因此用待定系数法时需要根据两个条件列二元一次方程组（以k和b为未知数）.解方程组后就能具体写出一次函数的解析式.函数解析式y=kx+b满足条件的两定点(x1,y1),(x2,y2)一次函数的图象直线l选取解出画出选取一次函数归纳总结（1）设：设一次函数的解析式为

；（2）代：把图象上的点(x1,y1),(x2,y2)代入一次函数的解析式，组成_________方程组；（3）求：求解二元一次方程组得k,b的值；（4）写（还原）：把k,b的值代入一次函数的解析式.待定系数法求一次函数解析式的步骤：y=kx+b(k≠0)二元一次一次函数归纳步骤

一次函数例题讲解若点A(-4,0)、B(0,5)、C(m,-5)在同一条直线上，则m的值.例2

一次函数y=kx+5与直线y=2x-1交于点P(2，m)，求k、m的值.

变式m=-8m=3k=-1若一次函数的图象与直线y=-x+3关于y轴

对称，求其解析式.

例3一次函数例题讲解变式若一次函数的图象经过点

A(2,0)且与直线

y=-x+3平行，求其解析式.y=x+3y=-x+2课堂小结设：设一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0)；代：把图象上的点(x1,y1),(x2,y2)代入一次函数的解析式，组成二元一次方程组；求：求解二元一次方程组得k,b的值；写（还原）：把k,b的值代入一次函数的解析式.待定系数法求一次函数解析式的步骤一次函数与实际问题一次函数综合思考一次函数如图，A、B是分别在x轴上位于原点左右侧的点，点P(2，m)在第一象限内，直线PA交y轴于点C(0，2)，直线PB交y轴于点D，S△AOP＝12.(1)求点A的坐标及m的值；(2)求直线AP的解析式；(3)若S△BOP＝S△DOP，求直线BD的解析式．解析：(1)S△POA＝S△AOC＋S△COP

(2)已知A点和C点坐标，可利用待定系

数法确定直线AP的解析式

(3)利用三角形面积公式由S△BOP＝S△DOP

得PB＝PD，即点P为BD的中点综合思考一次函数如图，A、B是分别在x轴上位于原点左右侧的点，点P(2，m)在第一象限内，直线PA交y轴于点C(0，2)，直线PB交y轴于点D，S△AOP＝12.(1)求点A的坐标及m的值；(2)求直线AP的解析式；(3)若S△BOP