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定边定角现“圆”形

如图，已知AB=AC=AD,∠CBD=2∠BDC,∠BAC=40︒,则∠CAD的度数为

.

如图，在四边形ABCD中，DC∥AB,BC=1,AB=AC=AD=2,则BD的长为

.例题引入思维热身观察下列各图，说说你的想法.例1

如图，已知AB=AC=AD,∠CBD=2∠BDC,∠BAC=40︒,则∠CAD的度数为

.

如图，在四边形ABCD中，DC∥AB,BC=1,AB=AC=AD=2,则BD的长为

.例题示范E如图，在等腰∆ABC中，AC=BC,∠C=70︒,点P在∆ABC的外部，且与点C均在AB的同侧，如果PC=BC,则∠APB=

.例题示范去掉条件“且与点C均在AB的同侧”呢？方法归纳利用“圆”定义找定点、寻定长现“圆”形例2

如图，在平面直角坐标系中，已知A(3，4），B(5,-2),点P在x轴上，若△APB是直角三角形,则直角顶点P的坐标为

.

如图，在等腰Rt∆AB中,∠ACB=900

，

AC=BC=4,D为线段AC上一动点，连结BD,过点C作CH⊥BD于点H,连结AH,则AH的最小值为

.例题示范如图，在正方形ABCD中,AB=2,动点E从点A出发向点D运动，同时动点F从点D出发向点C运动，点E,F运动速度相同，当它们到达各自终点时停止运动，运动过程中线段AF,BE相交于点P，则线段DP的最小值为

.方法归纳见直角找斜边（定长）想直径定外心现“圆”形例3

在平面直角坐标系中，已知A(3,0),B(-1,0),点C是y轴上一动点。当∠BCA=450

时,则点C的坐标为

.

变1例题示范如图，在边长为的等边△ABC中，动点D,E分别在BC,AC边上，且保持AE=CD，连结BE,AD,相交于点P,连结CP.则线段CP的最小值为

.方法归纳见定角找对边（定长）想圆周角转化圆心角现“圆”形巩固拓展(作业)

1。2.已知正方形ABCD的边长为1，P为正方形形内一点，点M在AB的延长线上，且满足∆PBC∆PAM,延长BP交AD

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