沪科版数学七年级上册1.4 有理数的加减 素养提升练（3课时 含解析）

第第页沪科版数学七年级上册1.4有理数的加减素养提升练（3课时含解析）第1章有理数

1.4有理数的加减

第1课时有理数的加法

基础过关全练

知识点1有理数的加法

1.(2022辽宁沈阳中考)计算5+(-3)的结果正确的是()

A.2B.-2C.8D.-8

2.(2023安徽合肥包河期中)-10与+8的和为()

A.-8B.-2C.8D.2

3.(2023安徽宣城宣州月考)与2022的和为0的数是()

A.-2022B.2022C.0D.

4.【新独家原创】m和n分别表示一个有理数,若m+n是负数,则下列结论错误的是()

A.m和n可能都是负数

B.m和n可能是一个正数和一个负数

C.m和n可能有一个数是0

D.m和n一定满足|m|-|n|>0

5.【数学文化】(2023安徽合肥月考)在《九章算术注》中用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工具)分别表示正数和负数(白色为正,灰色为负),图1表示的是+21+(-32)=-11的计算过程,则图2表示的过程是在计算()

图1

图2

A.(-13)+(+23)=10

B.(-31)+(+32)=1

C.(+13)+(+23)=36

D.(+13)+(-23)=-10

6.(2023安徽合肥庐阳月考)如图,数轴上点A、点B分别表示数a、b,则a+b0(填“>”或“0,b|b|;③a+b>0;④b-a>0,其中正确的有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

25.【数学文化】(2023青海西宁中考,3,★★☆)中国人最先使用负数,魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中,用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工具)分别表示正数和负数(红色为正,黑色为负).图1表示的是(+2)+(-2),根据这种表示法,可推算出图2所表示的算式是()

图1

图2

A.(+3)+(+6)B.(+3)+(-6)

C.(-3)+(+6)D.(-3)+(-6)

26.(2022安徽合肥三十八中月考,15,★★☆)计算:

(1)(-12)+(-13)-(-14)-(+15)+(+16);

(2)-6.35+(-1.4)+(-7.6)+5.35.

27.(2023安徽安庆期中,19,★★☆)根据下面给出的数轴,解答下列问题:

(1)请你根据图中A,B两点的位置,分别写出它们所表示的有理数;

(2)A,B两点之间的距离为;若A点在数轴上表示的数为x1,B点在数轴上表示的数为x2,则A,B两点之间的距离为(用含x1,x2的式子表示);

(3)若C点与A点相距a个单位长度(a>0),则C点所表示的数为.

素养探究全练

28.【运算能力】设[a]表示不超过a的最大整数,例如:[2.3]=2,=-5,[5]=5.

(1)求+[-3.6]-[-7]的值;

(2)设{a}=a-[a],求-[-2.4]+的值.

答案全解全析

基础过关全练

16.B减去一个数等于加上这个数的相反数,故选B.

17.B绝对值不大于4的所有整数有0,±1,±2,±3,±4,它们的和为0.

18.D半夜的气温是-7+11-9=-7+11+(-9)=4+(-9)=-5(℃).

19.答案-8

解析“方框”=-2-3+(-6)+3=-8.

20.解析(1)原式=5-3.4=1.6.

(2)原式=49+20.6-0.6=69.

(3)原式=31-=30.

(4)原式=7+0.5+1.5=9.

(5)原式=-21.6-7.4+3-.

(6)原式=-1.2-7+3.2-1=-1.2+3.2-7-1=2-7-1=-6.

21.解析(1)260-50+90-20+80-25+105=440(米),

500-440=60(米),

所以这次登山王叔叔没有登上顶峰,最终距顶峰还有60米.

(2)|+260|+|-50|+|+90|+|-20|+|+80|+|-25|+|+105|=630(米),

630×8=5040(千卡),

所以王叔叔这次登山过程中共消耗5040千卡的能量.

能力提升全练

22.A-3-,3-,-3+,3+.故选A.

23.C因为|a|=4,|b|=2,所以a=±4,b=±2.因为a+b的绝对值与它的相反数相等,所以a+b≤0,所以a=-4,b=±2.当a=-4,b=-2时,a+b=-6;当a=-4,b=2时,a+b=-2.综上所述,a+b=-6或-2.

24.C因为a0,b>0,|a|0,|a|0,故结论③正确;因为a0,所以b-a>0,故结论④正确.综上所述,正确的有3个.

25.B题图2所表示的算式为(+3)+(-6).故选B.

26.解析(1)原式=-12-13+14-15+16

=(-12-13-15)+(14+16)

=-40+30

=-10.

(2)原式=(-6.35+5.35)+(-1.4-7.6)

=-1-9

=-10.

27.解析(1)点A表示的数为2,点B表示的数为-1.

(2)A,B两点之间的距离为2-(-1)=3.若A点在数轴上表示的数为x1,B点在数轴上表示的数为x2,则A,B两点之间的距离为|x1-x2|.

(3)a+2或2-a.

素养探究全练

28.解析(1)+[-3.6]-[-7]

=2+(-4)-(-7)

=2-4+7

=5.

(2)-[-2.4]+

=2-[-2.4]+

=+7

=8-

=4.5.第1章有理数

1.4有理数的加减

第2课时有理数的减法

基础过关全练

知识点2有理数的减法

9.(2022内蒙古呼和浩特中考)计算-3-2的结果是()

A.-1B.1C.-5D.5

10.(2023安徽阜阳月考)计算-的结果为()

A.-1B.1C.-

11.【新独家原创】已知m、n都是有理数,且m-n<0,下列说法错误的是()

A.m和n可能都是正数

B.m和n可能都是负数

C.m和n可能绝对值相等

D.n的绝对值一定大于m的绝对值

12.(2023安徽合肥月考)某地某天白天最高气温为+4℃,夜晚最低气温为-2℃,则该地当天的温差是℃.

13.计算:

(1)(+5)-(-3);(2)(-20)-(-12);

(3);(4).

14.【分类讨论思想】已知|x|=5,|y|=2,且|x+y|=-(x+y),求x-y的值.

15.【教材变式·P25T4】光明中学七(1)班学生的平均身高是160cm.

(1)下表给出了该班6名学生的身高情况(单位:cm),试完成下表:

姓名小明小彬小丽小亮小颖小刚

身高(cm)159154165

身高与平均身高的差值(cm)-1+20+3

(2)这6名学生中谁最高谁最矮

(3)最高与最矮的学生身高相差多少

答案全解全析

基础过关全练

9.C-3-2=-(3+2)=-5.

10.D-.

11.D由m-n<0可知m比n小,故m和n可能同号,也可能绝对值相等,但m和n绝对值的大小不能确定.故选D.

12.答案6

解析根据题意,得4-(-2)=6(℃).

13.解析(1)原式=5+3=8.

(2)原式=-20+12=-8.

(3)原式=-.

(4)原式=-2=-7.

14.解析因为|x|=5,|y|=2,

所以x=±5,y=±2.

因为|x+y|=-(x+y),

所以x+y≤0,

所以x=-5,y=±2,

所以x-y=-7或-3.

15.解析(1)小彬的身高为160+2=