实际问题与一元一次方程工程问题课件

3.4.2实际问题与一元一次方程—工程问题3.4.2实际问题与一元一次方程—工程问题1创设情境，引入新知例1：整理一批图书，由一个人做要40h完成.现

计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他

们一起做8h，完成这项工作.假设这些人的

工作效率相同，具体应该安排多少人工作？人均效率人数时间工作量前一部分工作后一部分工作×＝×××＝工作量之和等于总工作量1列表分析xx+248创设情境，引入新知例1：整理一批图书，由一个人做要40h2解：设安排x人先做4h

依题意得：

解方程，得：

x＝2答：应先安排2人做4h.人均效率人数时间工作量前一部分工作x4后一部分工作x＋28×＝×××＝工作量之和等于总工作量1解：设安排x人先做4h人均效率人数时间工作量前3工程问题工程量、工作时间、工作效率关系是什么？工程量=工作时间×工作效率工作效率=工程量/工作时间工作时间=工程量/工作效率注：一般情况下，把总工程量看为“1”.工程问题工程量、工作时间、工作效率关系是什么？工程量=工作时41、一件工作，甲单独做需50天才能完成，乙独做需

要45天完成。问在乙单独做7天以后，甲、乙合

作多少天可以完成。解：设甲、乙合作x天可以完成，依题意，得：解得：x=20答：甲、乙合作20天可以完成。变式训练1、一件工作，甲单独做需50天才能完成，乙独做需解：设甲、乙52、某管道由甲、乙两工程队单独施工分别需要30

天、20天。（1）如果两队从两端同时相向施工，需要多少天铺好？（2）又知甲队单独施工每天需付200元的施工费，乙队单独施工每天需付280元施工费，那么是由甲队单独施工，还是乙队单独施工，还是两队同时施工，请你按照少花钱多办事的原则，设计一个方案，并说明理由。变式训练2、某管道由甲、乙两工程队单独施工分别需要30变式训练6解：（1）设需要x天铺好，依题意，得：解得：x=12答：需要12天铺好。（2）若单独由甲队施工，则需30天完成，花费

200×30=6000（元）；若单独由乙队施工，则需20天完成，花费280×20=5600（元）；若由甲、乙队共同施工，则需12天完成，花费200×12+280×12=5760（元）。∴按照少花钱多办事的原则，应选择由甲、乙两队合作共同完成。解：（1）设需要x天铺好，依题意，得：解得：x7

3.一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天.如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？解：设

x多少天可以铺好这条管线.

依题意得：，解方程，得：

x＝8.答：两个工程队从两端同时施工，要8天可以铺好这条管线.3.一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙84.一项工程，由甲单独做需30天，由乙单独做需50天，现由甲乙共同完成这项工程且施工期间乙要休息14天，那么完成这项工程需要几天？解：设这项工程需要x天完成。根据题意列方程得：

去括号得：5x+3x-42=150移项及合并同类项得：8x=192系数化为1的：x=24答：完成这项工程需要24天4.一项工程，由甲单独做需30天，由乙单独做需50天，现由甲95.一本稿件，甲打字员单独打20小时可以完成，甲乙两打字员合打，12小时可以完成。现由两人合打7小时，余下部分由乙完成，还需多少小时？解：设还需x小时完成。根据题意列方程得：

去分母得：35+2x=60移项及合并同类项得：2x=25系数化为1的：x=12.5答：还需12.5小时完成。5.一本稿件，甲打字员单独打20小时可以完成，甲乙两打字员合10本节课你学到了什么？1、工程问题

工作量=工作效率×工作时间工作效率=工程量/工作时间工作时间=工程量/工作效率一般情况下，把总工程量看为“1”.2、解工程问题时要注意单独工作，还是合作工作？合作工作时工作效率=单独工作时工作效率