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文档简介

平面向量(复习课)上海市向东中学姜玉文10/10/第1页第1页４.向量之间关系：一、向量初步1.定义：2.向量表示：3.特殊向量：10/10/第2页第2页5.向量加法：6.向量减法：10/10/第3页第3页[1]加法：（平行四边形法则）特殊地：若‖分为同向和反向10/10/第4页第4页7、实数与向量积定义：其实质就是向量伸长或缩短！λa是一个向量.它长度|λa|=|λ||a|；它方向(1)当λ≥0时,λa方向与a方向相同；(2)当λ＜0时,λa方向与a方向相反.10/10/第5页第5页OxyijaA(x,y)a1.以原点O为起点,2．已知求xyO二、向量坐标表示10/10/第6页第6页向量模（长度）3.设a=(x

,y),则4.若表示向量a起点和终点坐标分别为A(x1,y1)、B(x2,y2)，则10/10/第7页第7页向量坐标运算设向量则阐明：两个向量和与差坐标分别等于这两个向量相应坐标和与差。阐明：实数与向量积坐标等于用这个实数乘本来向量相应坐标。阐明：两个向量数量积等于它们相应坐标乘积和。10/10/第8页第8页三.向量数量积设向量夹角为则

成锐角充要条件是

垂直充要条件是

成钝角充要条件是

平行充要条件是10/10/第9页第9页

夹角公式10/10/第10页第10页10/10/第11页第11页向量垂直充要条件两种形式:四、平面向量之间关系向量平行(共线)充要条件两种形式:向量相等充要条件10/10/第12页第12页五、定比分点坐标公式、10/10/第13页第13页六、平面向量基本定理假如是同一平面内两个不共线向量，那么对于这一平面内任一向量，有且只有一对实数使10/10/第14页第14页A420七.应用举例10/10/第15页第15页10/10/第16页第16页10/10/第17页第17页解：∵∴同理可得

∴θ=120°10/10/第18页第18页10/10/第19页第19页[解]10/10/第20页第20页10/10/第21页第21页[例11][解析]10/10/第22页第22页10/10/第23页第23页10/10/第24页第24页10/10/第25页第25页解：10/10/第26页第26页

15、如图，E是正方形ABCD边AB延

长线上一点，F在BC上，且BE=BF，

用向量坐标法证实：AF⊥CEABECDF10/10/第27页第27页3、已知三个力作用于同一质点,且(单位:牛)若三个力在同一平面内且两两夹角都为1200,求合力

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