数学八年级上湘教版一元一次不等式组的应用1

义务教育课程标准实验教科书SHUXUE八年级上湖南教育出版社4.6一元一次不等式组的应用列一元一次不等式解应用题的一般步骤：（1）审：审题，分析题目中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系。（2）设：设适当的未知数。（3）找：根举题目中关键性语句找出不等关系。（有时显现、有时隐藏）（4）列：列出不等式。（5）解：求出不等式的解集。（6）检作答：检验实际问题对不等式的解集的影响。（不等式的整数解）写出符合题意的答案。你会按步骤做题吗某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A种产品需用甲种原料9千克，乙种原料3千克；生产一件B种产品，需用甲种原料4千克，乙种原料10千克．请你根据需要，设计出A、B两种产品的生产方案．例1分析设安排生产A种产品x件，那么B种产品生产多少件？生产A、B两种产品共需要甲种原料多少千克？乙种原料呢？根据题意填表（质量单位：千克）(50－x)件x件乙（290）甲（360）合计BA产品所需原料原料

设安排生产A种产品x件，则生产B种产品为（50－x）件，根据题意得解不等式①，得x≤32解不等式②，得x≥30所以，不等式组的解集是30≤x≤32因为x是整数，所以x取30，31，32，于是有三种设计方案：方案一：生产A种产品30件，B种产品20件；方案二：生产A种产品31件，B种产品19件；方案三：生产A种产品32件，B种产品18件；①②解如果生产一件产品，可获利润700元，生产一件B种产品可获利润1200元，那么，上述哪种生产方案获得的总利润最大？动脑筋方案一的利润＝30×700＋20×1200＝45000方案二的利润＝31×700＋19×1200＝44500方案三的利润＝32×700＋18×1200＝44000上述生产方案一获得的总利润最大．有一堆苹果分给几个孩子，如果每人分３个，还多8个；如果前面每人分５个，那么最后一人得到的苹果少于３个，问有几个孩子？有多少只苹果？略解：设有x个孩子，由题意得0＜3x+8–5(x–1)<3∴3x+8=3×6+8=26,答：有６个孩子，有26个苹果．∵x是整数，∴x=6练习

有堆苹果分给一组小朋友，如果每人5个，还多18个，如果每人7个，则还有一位小朋友分不到7个，求苹果的个数和小朋友的人数。解：设小朋友人数为x人，则苹果数为(5x+18)个，根据题意得：即：解得：9<x<12.5x=10、11、12答：小朋友有10、11或12人，苹果有68、73或78人。5x＋18＜7x5x＋18＞7(x－1)一群女生住若干间宿舍，每间住4人，剩19人无房住，每间住6人，有一间宿舍住不满。

（1）设有x间宿舍，请写出x应满足的不等式组；

（2）可能有多少间宿舍，多少名学生？一元一次不等式组在实际生活中的应用：

一群女生住若干间宿舍，每间住4人，剩19人无房住，每间住6人，有一间宿舍住不满。

（1）设有x间宿舍，请写出x应满足的不等式组；

（2）可能有多少间宿舍，多少名学生？解：（1）根据题意得，x满足不等式组

6x>4x+19 6(x–1)<4x+19（2）解（1）中的不等式组得

9.5<x<12.5因为x是整数，所以x=10，11，12。因此，可能有10间宿舍，59名学生，或有11间宿舍63名学生，或有12间宿舍67名学生。小明和小华的年龄相差8岁，今年，小明的年龄比小华的年龄的2倍大；两年后，小华的年龄比小明年龄的大，请问小明和小华今年各多少岁？练习设小明的年龄今年为x岁则小华的年龄是（x－8）岁根据题意不等式组解不等式①，得x<16解不等式①，得x>14所以，不等式组的解集是14<x<16①②所以x应取整数，x为15，则小华的年龄为15岁，小明的年龄为7岁解不等式组在实际生活中的应用

1.当应用题中出现以下的关键词,如大,小,多,少,不小于,不大于,至少,至多等,应属列不等式组来