电动力学-郭硕鸿-第三版-第27次课(第5章习题课)课件

总结1.机械动量的变化率2.电磁动量3.电磁场动量密度总结1.机械动量的变化率2.电磁动量3.电磁场动量密度1单位时间流进V的动量流电磁场的动量流密度张量即单位时间通过V的界面上单位面积的动量。4.动量流密度的物理意义：张量的分量的意义是通过垂直于轴的单位面积流过的动量j分量单位时间流进V的动量流电磁场的动量流密度张量即单位时间通过V23、辐射压力(Radiationpressure)由于电磁场具有动量，所以它作为物质在流动（辐射）时，一旦遇到其他物体，就会发生相互作用力，由电磁场引起的对其他物体的压力称为辐射压力。如果是可见光引起的辐射压力，通常称之为光的压力。由电磁场动量密度式和动量守恒定律可以算出辐射压力。假设有一平面电磁波的以θ角入射于理想导体表面上而被全部反射，试求此导体表面所受到的辐射压力。θ3、辐射压力(Radiationpressure)3θ导体表面对空间电磁波所施加的作用为，等于单位表面上电磁动量在单位时间内所发生的变化。由于作用力与反作用力大小相等，它的量值就等于电磁波对物体单位表面所施加的压力。由于电磁波的传播速度为c，在单位时间内射到单位横截面的电磁动量为：θ导体表面对空间电磁波所施加的作用为，等于单位表面上电磁动量4设电磁波的入射角为θ，则单位时间内射到单位表面积上的电磁动量为θ同样，在单位时间内被物体单位表面反射的电磁动量为这里的R为反射系数。设电磁波的入射角为θ，则单位时间内射到单位表面积上的电磁动量5θ因此，单位时间内动量在法向的变化为：θ因此，单位时间内动量在法向的变化为：6即介质表面受到电磁波作用产生的压强，若电磁波在各方向都以同样强度辐射（例如空腔内的黑体辐射），它的总平均辐射能量密度为，那么方向在θ到θ+dθ之间的能量密度为：于是介质表面受到各个方向射来的电磁波作用产生的总压强为即介质表面受到电磁波作用产生的压强，若电磁波在各方向都以同样7在理想导体表面，电磁波发生全反射，这时反射系数R=1，此时即有地球表面由于太阳光辐射而受到的总辐射压力约为7×108N，而受到太阳的万有引力为3×1022N，因此一般可以忽略辐射压力。

但是近年制成的激光器能产生聚焦的强光，可以在小面积上产生巨大的辐射压力。在理想导体表面，电磁波发生全反射，这时反射系数R=1，此时即8在微观领域，电磁场的动量也表现得很明显。带有动量hk的光子与电子碰撞时服从能量和动量守恒定律，和其他粒子相互碰撞情形一样。

在天文领域，光压起着重要作用。光压在星体内部可以和万有引力相抗衡，从而对星体构造和发展起着重要作用。在微观领域，电磁场的动量也表现得很明显。带有动9第五章总复习1.用势描述电磁场2.两种规范1.库仑规范第五章总复习1.用势描述电磁场2.两种规范1.库仑102.洛仑兹规范3.标势2.洛仑兹规范3.标势114.矢势5.时谐波

6.矢势的展开式为：展开式的各项对应于各级电磁多极辐射。4.矢势5.时谐波6.矢势的展开式为：展开式的127.失势展开式的第一项：8.电偶极辐射场为9.辐射场的能流密度7.失势展开式的第一项：8.电偶极辐射场为9.辐射场1310.辐射功率如果偶极子作简谐振动，角频率为ω11.机械动量的变化率10.辐射功率如果偶极子作简谐振动，角频率为ω11.机1412.电磁动量13.电磁场动量密度即单位时间通过V的界面上单位面积的动量。14.动量流密度的物理意义：张量的分量的意义是通过垂直于轴的单位面积流过的动量j分量15.辐射压力12.电磁动量13.电磁场动量密度即单位时间通过V的界面上154.设真空中矢势可用复数傅立叶展开为其中是

的复共轭。（1）证明

满足谐振子方程。（2）当选取规范时，证明（3）把

和用

和表示出来解:（1）4.设真空中矢势可用复数16（2）（2）17（3）选取规范，（3）选取规范1811.带电粒子e作半径为a的非相对论性圆周运动，回旋频率为ω。

求远处的辐射电磁场和辐射能流。解:11.带电粒子e作半径为a的非相对论性圆周运动，回旋频19根据直角坐标与球坐标的关系根据直角坐标与球坐标的关系20电动力学-郭硕鸿-第三版-第27次课(第5章习题课)ppt课件21第四章作业答案3.有一可见平面光波由水入射到空气入射角为60o。证明这时将会发生全反射，并求折射波沿表面传播的相速度和透入空气的深度。设该波在空气中的波长为λ0=6.28×10−5cm，水的折射率为n=1.33。透入空气的深度会发生全反射解：第四章作业答案3.有一可见平面光波由水入射到空气入射22例题3(习题7）已知海水的µr=1，σ=1S⋅m−1,试计算频率ν为50，106和109Hz的三种电磁波在海水中的透入深度（1）ν=50Hz时，（2）ν=106Hz时，解:例题3(习题7）已知海水的µr=1，σ=1S⋅m−123（3）ν=109Hz时，（3）ν=109Hz时，249.无限长的矩形波导管，在z=0处被一块垂直地插入的理想导体平板完全封闭，求在z=−∞到z=0这段管内可能存在的波模。解：9.无限长的矩形波导管，在z=0处被一块垂直地插入的理25电动力学-郭硕鸿-第三版-第27次课(第5章习题课)ppt课件2610电磁波在波导管中沿z方向传播，试使用及证明电磁场所有分量都可用