模拟信号的调制与解调课件

4.1概述4.2模拟信号的线性调制

4.3模拟信号的非线性调制

4.4模拟调制方式的性能比较

第4章模拟信号的调制与解调4.1概述第4章模拟信号的调制与解调3.2模拟信号的线性调制

3.2.1常规双边带调制（AM）

AM调制器模型下图所示。

AM调制器模型

3.2模拟信号的线性调制3.2.1常规双边带调制（AMAM信号的波形和频谱(a)调制信号；

(b)叠加直流的调制信号；

(c)载波信号；

(d)已调波信号

3.2模拟信号的线性调制

AM信号的波形和频谱3.2模拟信号的线性调制AM信号的波形和频谱(a)调制信号；

(b)叠加直流的调制信号；

(c)载波信号；

(d)已调波信号

3.2模拟信号的线性调制

AM信号的波形和频谱3.2模拟信号的线性调制

结论：

（1）调幅过程使原始频谱X(ω)搬移了±ωc，且频谱中包含载频分量πA0［δ(ω+ωc)+δ(ω-ωc)］和边带分量（1/2）［X(ω+ωc)+X(ω－ωc)］两部分。（2）AM波的幅度谱|X(ω)|是对称的。3.2模拟信号的线性调制

（3）AM波占用的带宽BAM（Hz）应是基带消息信号带宽fm（fm=ωm/2π）的两倍，即BAM=2fm。（4）要使已调波不失真，必须在时域和频域满足以下条件：在时域范围内，对于所有t，必须否则，将会出现过调幅现象而产生包络失真。结论：3.2模拟信号的线性调制（3）

这就保证了A(t)=A0+x(t)总是正的。这时，调制后的载波相位不会改变，信息只包含在信号之中，已调波的包络和x(t)的形状完全相同，用包络检波的方法很容易恢复出原始的调制信号。

在频域范围内，载波频率应远大于x(t)的最高频谱分量，即

若不满足此条件，则会出现频谱交叠，此时的包络形状一定会产生失真。

3.2模拟信号的线性调制

这就保证了A(t)=A0+x(t)总是正的。这时，调制后AM信号的平均功率是由载波功率和边带功率组成的，而只有边带功率才与调制信号有关。载波功率在AM信号中占有大部分能量，即使在满调制(ma=1)条件下，两个边带上的有用信号仍然只占很小能量。因此，从功率上讲，AM信号功率利用率比较低。

3.2模拟信号的线性调制

已调波的调制效率定义为边带功率与总平均功率之比，即

对于调制信号为单频余弦信号的情况，x(t)=Amcos(ωmt+θm)，x2(t)=A2m/2,此时“满调制”ma=1时，调制效率达到最大值,ηAM=1/3。

AM信号的平均功率是由载波功率和边带功率组成的，而只3.2.2抑制载波双边带调幅(DSB-SC)

DSB信号的时域表示为当调制信号x(t)为确知信号时，DSB信号的频谱为3.2模拟信号的线性调制

3.2.2抑制载波双边带调幅(DSB-SC)当调制信号x(DSB信号的波形和频谱(a)调制信号；

(b)载波信号；

(c)已调波信号

3.2模拟信号的线性调制

DSB信号的波形和频谱3.2模拟信号的线性调制由于DSB频谱中没有载波分量，Pc=0。因此，信号的全部功率都包含在边带上，即

这就使得调制效率达到１００％，即ηDSB=1。

3.2模拟信号的线性调制

由于DSB频谱中没有载波分量，Pc=0。因此，信号的全部3.2.3单边带调幅(SSB)

1.滤波法产生单边带信号

3.2模拟信号的线性调制

产生SSB信号的滤波和频谱特性（a）

边带滤波特性；

(b)频谱特性

3.2.3单边带调幅(SSB)1.滤波法产生单

用滤波法产生SSB信号的原理框图如下图所示。3.2模拟信号的线性调制

滤波法产生SSB信号

通常解决高频段滤波器的办法是采用多级调制滤波，实现多级频率搬移。用滤波法产生SSB信号的原理框图如下图所示。3.2模拟2.移相法产生单边带信号3.2模拟信号的线性调制

单边带信号就可写成

式中，“－”号表示上边带，“＋”号表示下边带。

单边带调制方式的优点是：节省载波发射功率，同时频带利用率也高，它所占用的频带宽度仅是双边带的一半，和基带信号的频带宽度相同。单边带信号的解调和双边带一样，不能采用简单的包络检波，因为它的包络不能直接反映调制信号的变化，所以仍然需要采用相干解调。

2.移相法产生单边带信号3.2模拟信号的线性调制单边带3.2.4残留边带调幅(VSB)当调制信号x(t)的频谱具有丰富的低频分量时，如电视和电报信号，已调信号频谱中的上、下边带就很难分离，这时用单边带就不能很好地解决问题。那么，残留边带就是解决这种问题一个折衷的办法，它是介于SSB和DSB之间的一种调制方法，既克服了DSB信号占用频带宽的缺点，又解决了SSB实现上的难题。在VSB中，不是对一个边带完全抑制，而是使它逐渐截止，使其残留一小部分。图2-8示出了调制信号、DSB、SSB及VSB信号频谱结构比较特性。

3.2模拟信号的线性调制

3.2.4残留边带调幅(VSB)3.2模拟信号的线性调制调制信号、DSB、SSB和VSB信号的频谱

3.2模拟信号的线性调制

调制信号、DSB、SSB和VSB信号的频谱3.2模拟信号VSB调制原理框图及滤波器特性(a)残留边带调制器；(b)残留边带滤波器(c)残留边带滤波器的互补对称性

3.2模拟信号的线性调制

滤波法实现残留边带调制的残留边带滤波器的传输特性是HVSB(ω)，它的特点是±ωc附近具有滚降特性，而且要求这段特性对于|ωc|上半幅度点呈现奇对称，即互补对称特性。在边带范围内其他各处的传输特性应当是平坦的。

VSB调制原理框图及滤波器特性3.2模拟信号的线性调制由于边带信号频谱具有偶对称性，因此，VSB中的互补对称性就意味着将HVSB(ω)分别移动－ωc和ωc就可以到如图３-９(c)所示的HVSB(ω+ωc)和HVSB(ω－ωc)，将两者叠加，即

|ω|≤ωm

式中，ωm是调制信号的最高频率。

3.2模拟信号的线性调制

由于边带信号频谱具有偶对称性，因此，VSB中的互补对称性3.2.5模拟线性调制的一般模型

1.模拟线性调制信号产生的一般模型

模拟线性调制的一般模型

3.2模拟信号的线性调制

3.2.5模拟线性调制的一般模型模拟线性调制的一般模型3

设调制信号x(t)的频谱为X(ω)，冲激响应h(t)的滤波器特性为H(ω)，则其输出已调信号的时域和频域表示式为

式中,ωc为载波角频率，

。

可得到另一种形式的时域表示式，即

3.2模拟信号的线性调制

设调制信号x(t)的频谱为X(ω)，冲激响应h(t)的滤式中，

式中第一项是载波为cosωct的双边带调制信号，与参考载波同相，称为同相分量，第二项是以sinωct为载波的双边带调制，与参考载波cosωct正交，称为正交分量。sI(t)和sQ(t)分别称为同相分量幅度和正交分量幅度。

3.2模拟信号的线性调制

式中，式中第一项是载波为cosωct的双边带调制信号，与参相应的频域表示式为

于是，模拟线性调制的模型可换成另一种形式，即模拟线性调制相移法的一般模型。这个模型适用于所有线性调制。

3.2模拟信号的线性调制

模拟线性调制相移法的一般模型相应的频域表示式为于是，模拟线性调制的模型可换成另

2.模拟线性调制相干解调的一般模型 解调的原理与调制的原理是类似的，均可用乘法器予以实现。 为了不失真地恢复出原始信号，要求相干解调的本地载波和发送载波必须相干或者同步，即要求本地载波和接收信号的载波同频和同相。

3.2模拟信号的线性调制

模拟线性调制相干解调的一般模型

2.模拟线性调制相干解调的一般模型3.2模拟信号的线

相干解调的输入信号应是调制器的输出信号，这时相干解调的输入信号为与同频同相的本地载波相乘后，得

经低通滤波器（LPF）后，

3.2模拟信号的线性调制

相干解调的输入信号应是调制器的输出信号，这时相干解调3.2.6线性调制系统的抗噪声性能

1.分析模型在实际系统中，噪声对系统的影响是在所难免的。最常见的噪声有加性噪声，加性噪声通常指接收到的已调信号叠加上一个干扰，而加性噪声中的起伏噪声对已调信号造成连续的影响，因此，通信系统把信道加性噪声的这种起伏噪声作为研究对象。

3.2模拟信号的线性调制

图

2-13解调器抗噪声性能的分析模型

3.2.6线性调制系统的抗噪声性能3.2模拟信号的线性调

xc(t)为已调信号，n(t)为信道叠加的高斯白噪声，经过带通滤波器后到达解调器输入端的有用信号为si(t)，噪声为ni(t)，解调器输出的有用信号为so(t)，噪声为no(t)。带通滤波器带宽远小于中心频率ωc时，可视带通滤波器为窄带滤波器，平稳高斯白噪声通过窄带滤波器后，可得到平稳高斯窄带噪声。于是ni(t)即为窄带高斯噪声，其表示式为

或者

3.2模拟信号的线性调制

xc(t)为已调信号，n(t)为信道叠加的高斯白噪声，经其中

V(t)的一维概率密度为瑞利分布，θ(t)的一维概率密度函数是平均分布。ni(t)、nI(t)和nQ(t)的均值均为零，但平均功率不为零且具有相同值，即3.2模拟信号的线性调制

其中V(t)的一维概率密度为瑞利分布，θ(t)的一维概率密式中，Ni为输入噪声功率。若白噪声的双边功率谱密度为n0/2,带通滤波器是高度为1、带宽为B的理想矩形函数，则解调器的输入噪声功率为这里的带宽B通常取已调信号的频带宽度，目的是使已调信号能无失真地进入解调器，同时又最大限度地抑制噪声。

3.2模拟信号的线性调制

式中，Ni为输入噪声功率。若白噪声的双边功率谱密度为n0/2模拟通信系统的可靠性指标就是系统的输出信噪比，其定义为

当然，也有对应的输入信噪比，其定义为

3.2模拟信号的线性调制

模拟通信系统的可靠性指标就是系统的输出信噪比，其定义为当然

为了便于衡量同类调制系统采用不同解调器时输入信噪比的影响，还可用输出信噪比和输入信噪比的比值G来度量解调器的抗噪声信能，比值G称为调制制度增益，定义为显然，调制制度增益越大，表明解调器的抗噪声性能越好。

3.2模拟信号的线性调制

为了便于衡量同类调制系统采用不同解调器时输入信噪比的影响

2.DSB调制系统的性能

DSB调制系统中的解调器是相干解调器，由乘法器和低通滤波器组成。3.2模拟信号的线性调制

于是调制制度增益为

上式说明，DSB调制系统的调制制度增益为2，DSB调制使系统信噪比改善了一倍。2.DSB调制系统的性能3.2模拟信号的线性调制于

3.SSB调制系统的性能在SSB相干解调中，与DSB相比较，所不同的是SSB解调器之前的带通滤波器的带宽是DSB带宽的一半，即B=fm。3.2模拟信号的线性调制

SSB的调制制度增益为

这里GSSB=1并不说明DSB抗噪声性能好于SSB，因为两者的输出信噪比是在不同的输入信号功率情况下得到的。如果我们在相同的输入信号功率、相同输入噪声功率谱密度、相同基带信号宽带fm条件下，可以发现它们的输出信噪比是相等的。由此我们可以说，DSB和SSB两者的抗噪声性能是相同的，但双边带信号所需的传输带宽是单边带的两倍。

3.SSB调制系统的性能3.2模拟信号的线性调制4.AM调制系统的性能

AM信号可采用相干解调和包络检波两种方式。相干解调时AM调制系统的性能分析与前面几个的分析方法相同。这里，仅就常用的简单的包络检波解调性能作一分析。设包络检波器的输入信号为

且假设x(t)均值为零，A0≥|x(t)|max。3.1模拟信号的线性调制

图2-14AM包络检波抗噪声性能分析模型4.AM调制系统的性能且假设x(t)均值为零，A0≥

包络检波的作用就是输出A(t)中的有用信号。实际上，检波器输出的有用信号与噪声混合在一起，无法完全分开，因此，计算输出信噪比十分困难。这里，考虑两种特殊情况。

3.2模拟信号的线性调制

1)大信噪比情况大信噪比指的是输入信号幅度远大于噪声幅度。调制制度增益为

上式表明，AM信号的调制制度增益GAM随A0的减小而增大。由于A0≥|x(t)|max，所以GAM总是小于１，可见包络检波器对输入信噪比没有改善，而是恶化了。对于100%调制，x(t)为单频正弦信号，GAM最大值为２／３。包络检波的作用就是输出A(t)中的有用信号。实际上，2)小信噪比情况小信噪比指的是输入信号幅度远小于噪声幅度。3.2模拟信号的线性调制

在小信噪比情况下，信号不能通过包络检波器恢复出来。

小信噪比输入情况下，包络检波器的输出信噪比基本上与输入信噪比的平方成正比，即

因此,小信噪比输入情况下，包络检波器不能正常解调。存在一个临界值，当输入信噪比大于此临界值时包络检波器能正常地工作，而小于此临界值时，不能正常工作，这个临界状态的输入信噪比叫做门限值。2)小信噪比情况3.2模拟信号的线性调制

门限值的意义表示，当Si/Ni降到此值以下时，So/No恶化的速度比Si/Ni迅速得多。包络检波器存在门限值这一现象叫做门限效应。门限效应是由包络检波器的非线性解调作用引起的，因此，所有非相干解调都存在着门限效应。门限效应在输入噪声功率接近载波功率时开始明显。在小信噪比输入情况下，包络检波器的性能较相干解调器差，所以在噪声条件恶劣下常采用相干解调。

3.2模拟信号的线性调制

门限值的意义表示，当Si/Ni降到此值以下时，So/No角度调制——频谱的非线性搬移，非线性调制

3.2.1基本概念角度调制信号的一般表示式为

式中，A是载波的恒定幅度，［ωct+φ(t)］是信号的瞬时相位θ(t),而φ(t)称为相对于载波相位ωct的瞬时相位偏移。而瞬时相位的导数d［ωct+φ(t)］/dt就是瞬时频率，瞬时相位偏移的导数dφ(t)/dt就称为相对于载频ωc的瞬时频偏。3.3模拟信号的非线性调制角度调制——频谱的非线性搬移，非线性调制3.2.1基本概

所谓相位调制，就是指瞬时相位偏移随调制信号m(t)作线性变化，相应的已调信号称为调制信号，当起始相位为零时，其时域表示式为

式中，Kp为常数，称为相移常数。

所谓频率调制，就是指瞬时频率偏移随调制信号x(t)作线性变化，相应的已调信号称为调频信号，调频信号的域表示式为所谓相位调制，就是指瞬时相位偏移随调制信号m(t)作线性式中，Kf为常数，称为频偏常数，因为

所以

可知，如果将调制信号先微分，然后进行调频，则可得到调相信号，这种方法称为间接调相法，如图所示，同样，也可用相位调制器来产生调频信号，这时调制信号必须先积分然后送入相位调制器，这种方法称为间接调频法，如图所示。式中，Kf为常数，称为频偏常数，因为所以可知，如果调相法

调相法调频法

调频法3.3.2窄带调频(NBFM)通常认为调频所引起的最大瞬时相位偏移远小于30°，即

称为窄带调频。3.3.2窄带调频(NBFM)称为窄带调频。3.3.3宽带调频(WBFM)单频调制时：

调频波的频谱包含无穷多个分量，从理论上讲，它的频带宽度为无限宽。实际上，边频幅度Jn（mf)随着n的增大而逐渐减小，因此只要适当选取n值，使得边频分量减小到可以忽略的程度，调频信号的带宽可近似认为是有限频谱。

3.3.3宽带调频(WBFM)调频波的频谱包含无穷多当mf≥１时，取边频数n=mf＋１，这时n＞mf＋１以上的边频幅度Jn（mf)均小于0.1，相应产生的功率均在总功率２％以下，可以忽略不计。这时调频波的带宽为

上式说明，调频信号的带宽取决于最大频偏Δf和调制信号的频率fm。当mf<<１时，BFM≈2fm，这就是前面所讨论的窄带调频的带宽。当mf>>１时,BFM≈2Δf，这就是大指数宽带调频的情况，带宽由最大频偏所决定。

当mf≥１时，取边频数n=mf＋１，这时n＞mf＋１以

在FM中，当Δf恒定时，BFM基本不变，系统可充分利用给定的传输信道带宽；在PM中，当Δθ恒定时，调制信号频率增加，BPM也增加，不能充分利用信道带宽。因此，当调制信号m(t)包含许多频率分量时，采用FM比较有利，所以，FM比PM应用更广泛。在FM中，当Δf恒定时，BFM基本不变，系统可充分利用给定3.3.4调频信号的产生与解调1.调频信号的产生

产生调频信号的方法通常有两种：直接法和间接法。

直接法就是用调制信号直接控制振荡器的频率，使其按调制信号的规律线性变化。直接法产生调频信号的原理请读者参阅有关《高频电子线路》书籍。直接法的主要优点是可以得到较大的频偏，主要缺点是频率稳定度不高，因而需要附加稳频措施。

间接法是先对调制信号积分后再对载波进行相位调制，从而产生窄带调频(NBFM)信号，然后，利用倍频器把窄带调频(NBFM)信号变换成宽带调频(WBFM)信号。3.3.4调频信号的产生与解调间接调频框图

间接调频框图

由NBFM向WBFM的变换只需用N倍频器即可实现。其目的是提高调频指数mf，经N次倍频后可以使调频信号的载频和调频指数增为N倍。间接法的优点是频率稳定度好，缺点是需要多次倍频和混频，因而电路较为复杂。由NBFM向WBFM的变换只需用N倍频器即可实现。其目NBFM信号的产生

NBFM信号的产生2.调频信号的解调

1）非相干解调由于调频信号的特点是瞬时频率正比于调制信号的幅度，因此，调频信号的解调就是要产生一个与输入调频波的频率成线性关系的输出电压，完成这个频率——电压转换关系的器件就是频率解调器，它可以是斜率鉴频器、锁相环鉴频器、频率负反馈解调器等。图3-28给出了理想鉴频特性和鉴频器的方框图。理想鉴频器可看成是带微分器的包络检波器，微分器输出为

2.调频信号的解调1）非相干解调

理想鉴频器特性及其组成框图(a)理想鉴频特性；

(b)鉴频器的方框图

理想鉴频器特性及其组成框图

这是一个幅度、频率均被调制的调幅调频信号，用包络检波取出其幅度信号，并滤去直流成分，鉴频器的输出so(t)与调制信号m(t)成正比例关系。式中，Kd为鉴频器灵敏度。鉴频器中的微分器实际是一个调频到调幅的转换器，调制信号是用包络检测法得到的，它的缺点是对于信道中噪声和其他原因引起的幅度起伏有反应，因而在使用中常在微分器之前加一个限幅器和带通滤波器。

这是一个幅度、频率均被调制的调幅调频信号，用包络检波取出

２）相干解调在NBFM中，NBFM信号可分解成同相分量与正交分量之和，因而可以采用线性调制中相干解调法进行解调。如果是NBFM信号解调，取掉图中微分器即可。图

2-30NBFM信号的相干解调

２）相干解调图2-30NBFM信号的相干解调因为NBFM信号为

相乘器的相干载波

相乘器的输出为

因为NBFM信号为相乘器的相干载波相乘器的输出为经低通滤波器后，得

经微分器后，输出信号为

可见相干解调器的输出正比于调制信号x(t)。

经低通滤波器后，得经微分器后，输出信号为可见相干解调器3.3.5

调频系统的抗噪声性能

1.非相干解调的抗噪声性能不论是窄带调制还是宽带调制都可采用非相干解调，非相干解调在实际应用中也非常广泛。

3.3模拟信号的非线性调制

调频非相干解调抗噪声性能分析模型

3.3.5调频系统的抗噪声性能3.3模拟信号的非线性调制解调器输入信噪比的方法：设输入调频信号为输入信号功率为

输入噪声功率为

理想带通滤波器的带宽与调频信号的带宽BFM相同。

3.3模拟信号的非线性调制

解调器输入信噪比的方法：输入信号功率为输入噪声功率为理输入信噪比为

输出信噪比的计算可分两种情况，即大信噪比情况和小信噪比情况，因为非相干解调不满足叠加性，无法分别计算出输出信号功率和噪声功率。

3.3模拟信号的非线性调制

输入信噪比为输出信噪比的计算可分两种情况，即大信噪比情１）大信噪比情况

3.3模拟信号的非线性调制

当输入信号x(t)为单一频率余弦波，且振幅Am=1时(x(t)=cosωmt)，可以得到输出信噪比

１）大信噪比情况3.3模拟信号的非线性调制当输

而上式可以用Si/Ni来表示，且考虑mf=Δf/fm,BFM=2(mf+1)fm=2(Δf+fm)可得解调器制度增益

当FM是mf>>1的宽带调频时

可见，大信噪比时宽带调频系统的制度增益是很高的，它与调制指数的立方成正比。由带宽公式BFM可知，mf越大，GFM越大，但系统所需的带宽也越宽。这表明调频系统抗噪声性能的改善是以增加传输带宽而换来的。

3.3模拟信号的非线性调制

而上式可以用Si/Ni来表示，且考虑mf=Δf/fm,B

２）小信噪比情况调频信号的非相干解调和AM信号的非相干解调一样，存在着门限效应。3.3模拟信号的非线性调制

图2-23调频信号的门限值门限值附近的输出信噪比与输入信噪比的关系曲线图；门限值与mf的关系曲线图

２）小信噪比情况3.3模拟信号的非线性调制图3.3模拟信号的非线性调制

(1)曲线中存在着明显的门限值。当输入信噪比在门限值以上时，输出信噪比与输入信噪比成线性关系，在门限值以下时，输出信噪比急剧恶化。

(2)门限值与调频指数mf有关。不同的调频指数，门限值不同，mf大的门限值高，mf小的门限值低。但门限值的变化范围不大，一般在8～11dB范围内。门限值与mf的关系曲线如图3-23(b）所示。3.3模拟信号的非线性调制(1)曲线中存在着明显的

2.相干解调的抗噪声性能

相干解调仅用于窄带调频信号之中