《概率论与数理统计》课程教学大纲

概率论与数理统计ProbabilityandMathematicalStatistics【课程编号】BX25902 【课程类别】学科基础课【学分数】2 【学时数】38 【先修课程】高等数学【适用专业】金属材料工程一、教学目的、任务概率论与数理统计是电子信息工程、通信工程、自动化、网络工程、物理学等理工科专业的教学基础，学习该课程的目的就是为学习有关专业课程打下基础，同时，通过学习增加学生的数理基础，提高他们的综合能力。二、课程教学的基本要求要求理解随机事件和概率的概念、性质，掌握概率的基本理论，能计算几种常用分布的概率及其相关的数值特征，了解数理统计的基本概念。三、教学内容和学时分配8+7+7+6+6+4=38第一章随机事件和概率8学时（课堂讲授学时+课程实验学时）主要内容：1.1随机事件和样本空间1.2事件的关系及运算1.3事件的概率及计算1.4概率的公理化定义1.5条件概率和事件的独立性教学要求：1、熟练掌握事件的描述方法及事件的运算和相关性质。2、掌握概率的公理化定义及概率的性质，一般的古典型及几何概型的计算方法。3、掌握超几何分布、条件概率、乘法公式、全概率公式及贝叶斯公式。4、能判断事件的独立性及不相容性，能用其解决问题。第二章随机变量及其分布7学时（课堂讲授学时+课程实验学时）主要内容：2.1随机变量及其分布函数2.2离散型随机变量2.3连续型随机变量.2.4随机变量函数的分布教学要求：1、掌握随机变量的分布函数的概念、概率分布列、概率密度的性质。2、掌握常见的随机变量的概率分布，并能用其解决具体问题。3、掌握随机变量函数的分布第三章多维随机变量7学时（课堂讲授学时+课程实验学时）主要内容：3.1二维随机变量及其分布函数3.2边缘分布、条件分布3.3随机变量的独立性3.4多维随机变量函数的分布教学要求：1、掌握二维随机变量的分布函数的性质及建立二维随机变量分布函数的方法。2、掌握边缘分布、条件分布及独立性的定义3、掌握求解二维随机变量的简单函数的概率分布的求法。第四章数字特征6学时（课堂讲授学时+课程实验学时）主要内容：随机变量的数学期望、方差、协方差、相关系数矩、协方差矩阵教学要求：1、掌握随机变量的数学特征的定义及其计算2、掌握数字特征的性质。第五章极限定理6学时（课堂讲授学时+课程实验学时）主要内容：5.1大数定理5.2中心极限定理其它教学环节：1习题教学要求：1、掌握大数定律、中心极限定理的有关概念与结论。2、了解随机变量列依概率收敛与依分布收敛的概念。3、能用独立同分布的中心极限定理及中心极限定理进行相应的概率近似计算。第六章数理统计的基本概念4学时（课堂讲授学时+课程实验学时）主要内容：6.1总体与样本6.2抽样分布教学要求：1、理解总体分布、简单随机分布、统计量、样本方差及样本矩的概念。2、了解卡方分布、t分布和F分布的概念及性质，了解分位数的概念和查表计算3、掌握正态总体的常用抽样分布。四、教学重点、难点及教学方法重点：随机事件和概率、随机变量及其分布函数、边缘分布、条件分布、数学期望、方差、协方差、相关系数、中心极限定理。难点及教学方法：乘法公式及贝叶斯公式的运用、连续型随机变量函数的分布、条件概率密度、中心极限定理及其应用是学生难于接受的，在教学中注意使学生理解这些概念，结合习题精选课堂例题使学生掌握它们的计算技巧。五、考核方式及成绩评定方式：考试六、教材及参考书目1、推荐教材：华中理工大学数学系．概率论与数理统计．高等教育出版社，2003．62、主要参考书：［1］常柏林、卢静芳等．概率论与数理统计．高等教育出版社，1993．5［2］刘婉如，徐言之，高尚华．概率与统计．高等教育出版社，1994．10［3］王梓坤．概率论基础及应用．科学出版社，1979线性代数LinearAlgebra【课程编号】BX25901 【课程类别】学科基础课【学分数】2 【学时数】38=34+4 【先修课程】初等代数【适用专业】金属材料工程一、教学目的、任务本课程主要为电子信息工程，通信工程、物理学的专业课程服务。学习该课程的目的就是要求学生掌握线性代数的基本理论，基本计算技巧，能解决电子、通信类专业物理学中相关问题，为学习专业打下基础。二、课程教学的基本要求要求掌握①有关行列式的定义、基本性质、基本的运算。②矩阵的定义、意义、基本计算。③向量、向量空间的概念，相关的概念、初等变换。④线性方程组的一般理论计算。⑤相似矩阵概念、求解方阵的本征值，本征向量、求二次型的标准形。三、教学内容和学时分配6+6+8+7+7+4=38第一章：行列式6学时主要内容：1行列式的定义、性质、运算2克莱姆法则教学要求：了解行列式的概念、行列式佘子式的概念，掌握行列式的性质、运算，能用克拉默法则。其它教学环节（如实验、习题课、讨论课、其它实践活动）：习题讨论课1学时第二章 矩阵及其运算6学时主要内容：1线性变换与矩阵2矩阵的基本运算、分块法教学要求：理解矩阵的概念，了解对角、单位、对称等特殊矩阵掌握矩阵的线性运算、逆的概念及运算、矩阵的分块特别是列向量和行向量的分块。其它教学环节：习题讨论课1学时第三章矩阵的初等变换与线性方程组8学时主要内容：1矩阵的初等变换、初等方阵、矩阵的秩2线性方程组的初等变换及其解教学要求：理解矩阵的初等变换、初等方阵、矩阵的秩及其意义，线性方程组有无解的条件掌握初等变换、求矩阵的秩的方法、线性方程组的求解方法其它教学环节：习题讨论课1个学时第四章向量组的线性相关性7学时主要内容：1向量、向量组、向量组的线性相关性，向量组的秩，向量空间2线性方程组的解的结构教学要求：理解向量组的线性相关性，向量组的秩的含义、向量组与矩阵的关系，线性方程组的基础解掌握向量组的线性组合方法，秩的求解，线性方程组的解的方法其它教学环节：习题讨论课1学时第五章相似的矩阵及二次型7学时主要内容：1向量的内积、长度、正交性2方阵的特征值与特征向量3相似的矩阵、矩阵对角化、实对称阵的相似的矩阵4二次型及其标准型的变换、正定二次型教学要求：理解向量的内积、长度、正交性，方阵的特征值与特征向量，二次型标准型掌握方阵特征值与特征向量的求解方法，向量组的正交规范化、方阵的对角化、二次型的标准化方法。其它教学环节：习题课1学时*第六章线性空间与线性变换4学时主要内容：1、线性空间及其性质、基、坐标和向量的表示2、线性变换教学要求：理解线性空间及其性质、基、坐标和向量的表示掌握向量的表示、基变换、坐标变换及线性变换及其表示方法其它教学环节：习题课1学时四、教学重点、难点及教学方法重点：行列式的性质及运算，矩阵的概念和运算，矩阵的初等变换、矩阵的秩，向量组的线性相关性、向量组的秩及最大无关组、基和向量的表示，向量组和矩阵的关系，用矩阵研究向量组，线性方程组的解及其在研究向量组中的应用，方阵的