极差、方差与标准差课件

§21.3极差、方差与标准差§21.3极差、方差与标准差1该表显示：上海2001年2月下旬和2002年同期的每日最高气温2月21日2月22日2月23日2月24日2月25日2月26日2月27日2月28日2001年12131422689122002年1313129111612102月21日2月22日2月23日2月24日2月25日2月26日2月27日2月28日2001年12131422689122002年131312911161210该表显示：上海2001年2月下旬和2002年同期的每日最高气温2月21日2月22日2月23日2月24日2月25日2月26日2月27日2月28日2001年12131422689122002年131312911161210经计算可以看出，对于2月下旬的这段时间而言，2001年和2002年上海地区的平均气温相等，都是12°C。这是不是说，两个时段的气温情况没有差异呢？该表显示：上海2001年2月下旬和2002年同期的每日最高气2图(a)中最高气温与最低气温之间差距较大，相差16℃；图(b)中最高气温与最低气温之间差距较小，相差7℃，所以从图中看，整段时间内气温变化的范围不太大．下面是根据两段时间的气温情况绘成的折线图通过观察，我们可以发现：图(a)中最高气温与最低气温之间差距较大，相差163

什么样的指标可以反映一组数据变化范围的大小？极差＝最大值－最小值．思考：极差:一组数据中的最大数据与最小数据的差；注意:(1)要求出一组数据的极差,首先要找出这组数据的最大值与最小值,再将两个数值相减.(2)极差要带单位.(3)极差可以用来表示一组数据中两个极端值之间的差异.什么样的指标可以反映一组数据变化范围的大小？极差42月21日2月22日2月23日2月24日2月25日2月26日2月27日2月28日2001年12131422689122002年131312911161210该表显示：上海2001年2月下旬和2002年同期的每日最高气温问：2001年2月下旬上海的气温的极差是多少？2002年同期的上海的气温的极差又是多少？22-6=1616-9=7结论:2001年的2月下旬的气温变化幅度大于2002年同期的变化幅度.2月21日2月22日2月23日2月24日2月25日2月26日5极差越大,波动越大极差越大,波动越大6为什么说新加坡是“四季温差不大”，而北京是“四季分明”呢？为什么说新加坡是“四季温差不大”，而北京是“四季分明”呢？7练习1.试计算下列两组数据的极差：A组：0,10,5,5,5,5,5,5,5,5；B组：4,6,3,7,2,8,1,9,5,5．A组：10–0=10B组：9–1=8练习1.试计算下列两组数据的极差：A组：10–0=18（1）机床甲的平均数是

，机床乙的平均数是

。2、自动化生产线上，两台数控机床同时生产直径为40.00毫米的零件，为了检验产品质量,从产品中各抽出10件进行测量，结果如下(单位：毫米)．40毫米40毫米(2)就所生产的10个零件的直径变化范围,你认为哪个机床生产的质量好?答：因为甲的极差为0.12，乙的极差为0.22，所以甲机床生产的质量较好．（1）机床甲的平均数是，9测试次数１２３４５小明１３１４１３１２１３小兵１４１３１２１４１２小明和小兵两人参加体育项目训练，近期的五次测试成绩如下表所示．谁的成绩较为稳定？为什么？能通过计算回答吗?测试次数１２３４５小明１３１４１３１２１３小兵１４１３１２１10测试次数１２３４５求和平均数小明１３１４１３１２１３成绩－平均数差的平方小兵１４１３１２１４１２成绩－平均数差的平方１３６５－１１０００６５１３００００１１０２０．４１０－１１－１１０１１１００４０．８

小明和小兵两人参加体育项目训练，近期的五次测试成绩比较：测试次数１２３４５求和平均数小明１３１４１３１２１３成绩－平11解：小明、小兵的体育平均成绩分别是：解：小明、小兵的体育平均成绩分别是：12极差、方差与标准差课件13通常，如果一组数据与其平均值的离散程度较小，我们就说它比较稳定．请同学们进一步思考，什么样的数能反映一组数据与其平均值的离散程度？通常，如果一组数据与其平均值的离散程度较小，我们就说它14方差的定义方差的定义15求方差的一般步骤：1、求平均数。2、计算各偏差的平方。3、求各偏差的平方和。4、求各偏差平方的平均数。即先平均，再求差，然后平方，最后再平均求方差的一般步骤：即先平均，再求差，然后平方，最后再平均16

方差越大,说明这组数据偏离平均值的情况越严重,即数据的波动越大,数据也越不稳定．方差越小，说明这组数据偏离平均值的情况不严重，即数据的波动越小，数据也越稳定。

方差反映的是一组数据与平均值的离散程度或一组数据的稳定程度．方差越大,说明这组数据偏离平均值的 17．比较下列各组数据的方差，哪一组比较整齐？（1）A组：7，8，6，8，6B组：9，5，7，6，8（2）A组:0,10,5,5,5,5,5,5,5,5;B组:4,6,3,7,2,8,1,9,5,5．比较下列各组数据的方差，哪一组比较整齐？18A、数据的个数和方差B、平均数和数据的个数C、数据的个数和平均数D、数据组的方差和平均数CA、数据的个数和方差C19

极差和方差的区别与联系：联系：极差和方差都是用来衡量（或描述）一组数据偏离平均数的大小（即波动大小）的指标，常用来比较两组数据的波动情况。区别：极差是用一组数据中的最大值与最小值的差来反映数据的变化范围，主要反映一组数据中两个极端值之间的差异情况，对其他的数据的波动不敏感。极差和方差的区别与联系：区别：极差是用一组数据中的20方差是用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”的方法得到的结果，主要反映整组数据的波动情况，是反映一组数据与其平均值离散程度的一个重要指标，每个数据的变化都将影响方差的结果，是一个对整组数据波动情况更敏感的指标。在实际使用时，往往计算一组数据的方差，来衡量一组数据的波动大小。方差是用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”的方21标准差注意:方差的单位是原数据的平方.标准差的单位和原数据单位一样标准差注意:方差的单位是原数据的平方.标准差的单位和原数据单22练习：数据101、98、102、100、99的标准差是（）A、0B、1C、2D、D练习：D23