信源编码理论

信源编码理论第1页，课件共72页，创作于2023年2月一信源编码的基本原理1.信源编码的基本概念2.抽样定理3.量化理论4.编码理论第2页，课件共72页，创作于2023年2月1.信源编码的基本概念(1)定义信源编码就是将信源输出的信号进行变换，使之变成合适的数字信号，在数字通信系统中有效传输。

(2)作用①模/数转换②数据压缩(3)方法①波形编码：直接把时域波形变换为数字序列，接收端恢复的信号质量好。例如，脉冲编码调制（PCM）、增量调制等。②参数编码：利用信号处理技术，在频域或其它正交变换域提取特征参数，再变换成数字代码，其比特率比波形编码低，但接收端恢复的信号质量不够好。例如，线性预测编码（LPC）。③混合编码：将波形编码和参数编码结合起来，克服了波形编码和参数编码的缺点。例如，码激励线性预测编码（CELP）。第3页，课件共72页，创作于2023年2月(4)PCM系统的组成抽样：对信号进行时间上的离散。量化：对信号进行幅值上的离散。编码：多电平向二电平的转换。码型变换：将PCM码转换成HDB3码和AMI码等。图1PCM系统的组成第4页，课件共72页，创作于2023年2月2.抽样定理抽样是模拟信号数字化的第一步，它是把时间上连续的模拟信号变成一系列时间上离散的抽样值的过程。已抽样信号在时间上是离散的，但其幅值仍是连续的，因此还属于模拟信号的范畴。(1)抽样的定义第5页，课件共72页，创作于2023年2月(2)低通型抽样定理①定理内容②定理证明一个频带限制在赫以内的时间连续函数，如果以≤的间隔对其进行等间隔抽样，则所得的样值可以完全确定原信号。图2抽样与恢复考查模拟信号的抽样，它可看成是模拟信号与周期为的单位冲激脉冲序列的乘积，如图2所示。第6页，课件共72页，创作于2023年2月假设和的频谱分别是和所以，按频域卷积定理可得因为上式表明，已抽样信号频谱是低通信号频谱以抽样速率为周期进行延拓形成的周期性频谱，它包含了的全部信息。图3所示为抽样过程的波形及其频谱。第7页，课件共72页，创作于2023年2月图3抽样过程的波形及其频谱（理想抽样）由图3可见，当，即抽样间隔时，已抽样信号频谱无混叠现象。因此只要让信号通过一个截止频率为赫的理想低通滤波器，就可以从已抽样信号中无失真的恢复原始模拟信号。

第8页，课件共72页，创作于2023年2月③实际抽样中应注意的问题a.抽样前，加截止频率为的低通滤波器，滤除赫以上的频谱成分，从而消除混叠现象和避免由此引起的失真。

图4收端低通滤波器频率特性b.抽样时，抽样速率要比大，一般取。因为实际应用中使信号恢复的低通滤波器不可能是理想的，如图4所示。因此为了防止减弱因幅度和相位不理想造成的失真，通常选择抽样速率略大于奈奎斯特速率。

第9页，课件共72页，创作于2023年2月c.抽样时，采用的抽样脉冲序列一般都是高度有限，宽度很窄的脉冲序列。因为在实际应用中，理想抽样所需的周期性单位冲激脉冲是不可能实现的。图5实际抽样的频谱变换（自然抽样、曲顶抽样）第10页，课件共72页，创作于2023年2月(3)带通型抽样定理带通信号的频带限制在，其中为最低频率分量，为最高频率分量，其带宽为。任何带通信号都可以通过混频将其频谱转换成低通型的基带信号。因而，原则上说，只要抽样频率不低于带通信号带宽的两倍，即抽样间隔不大于就可以无失真地恢复原信号。下面分两种情况来考虑。①若，按低通型处理，抽样频率。②若，抽样频率，。此时，各频谱之间的间隔相等。第11页，课件共72页，创作于2023年2月(4)脉冲振幅调制信号以时间上离散的脉冲串作为载波的调制技术。①脉冲调制的定义②脉冲调制的分类脉冲幅度调制（PAM）脉冲宽度调制（PDM）脉冲位置调制（PPM）

图6脉冲调制的波形③脉冲调制的波形第12页，课件共72页，创作于2023年2月④PAM信号的分类自然抽样（曲顶抽样）：抽样后的脉冲幅度（顶部）随被抽样信号变化，即在同一个抽样间隔内幅度不是平的，而是变化的。理想抽样：抽样后得到的已抽样函数，它实际上就是均匀间隔时间为，强度为在相应瞬时上取值的冲激序列。瞬时抽样（平顶抽样）：抽样后的脉冲幅度（顶部）保持不变，即在同一个抽样间隔内幅度是平的。图8平顶抽样波形图7平顶抽样框图第13页，课件共72页，创作于2023年2月(1)量化的基本概念①定义：幅值上的离散化，即利用预先规定的有限个电平来表示模拟抽样值的过程。②分类：按量化间隔分有均匀量化和非均匀量化；按量化方法分有四舍五入法、舍去法、补足法及取中间值法。③模型：

图9量化器模型④量化误差：量化误差在收端的反应如同白噪声，不同之处是它仅存在于有输入信号时，所以称为量化噪声。3.量化理论第14页，课件共72页，创作于2023年2月(2)均匀量化①定义：等间隔量化。②量化噪声功率：量化范围：量化间隔：量化级数：均匀量化噪声功率仅与量化间隔有关。当量化间隔确定时，或者说当量化范围和量化级数一旦确定，量化噪声功率为一常量。第15页，课件共72页，创作于2023年2月图10均匀量化过程示意图第16页，课件共72页，创作于2023年2月均匀量化的量化信噪比随量化级数的增加而提高，或者说编码位数每增加一位，量化信噪比可提高约6dB。但量化级数的增加，编码位数的增多，会使编码信号的带宽增大。因此量化级数要由量化信噪比和编码信号带宽的要求共同确定。③量化信噪比：④缺点：小信号时量化信噪比小，输入信号的动态范围（满足信噪比要求的输入信号的取值范围）受限。为了克服均匀量化的缺点，实际中往往采用非均匀量化。第17页，课件共72页，创作于2023年2月【例1】设均匀量化器的量化间隔为，量化级数为，输入信号在内的概率分布是均匀的，计算该量化器的量化噪声功率和对应的量化信噪比。解由题意可知，的概率密度函数为量化噪声功率为式中，是求统计平均；；。第18页，课件共72页，创作于2023年2月因为量化级数，所以

信号功率为

因此量化信噪比为

如果以分贝为单位，则量化信噪比为

第19页，课件共72页，创作于2023年2月(3)非均匀量化①定义：根据信号的不同区间来确定量化间隔的。对于信号取值小的区间，量化间隔小；对信号取值大的区间，量化间隔大。

②优点：与均匀量化相比，在输入信号不变的前提下，由于小信号时量化间隔变小，其相应的量化噪声功率也减小，从而使小信号时的量化信噪比增大，即改善了小信号时的量化信噪比，使输入信号的动态范围增大。

③

量化信噪比：④

非均匀量化的实现——压扩技术(a)压扩思想：压缩是将经量化的样值信号先进行非线性变换，使原来的输入信号的动态范围变小，压缩器对小信号增益大，而对大信号增益小，再将压缩器输出的信号进行均匀量化，从而使小信号的量化信噪比得到改善，收端用扩张器恢复原抽样信号。式中，表示信噪比的改善程度。

第20页，课件共72页，创作于2023年2月设压缩前的信号为，压缩后的信号为，则压缩特性可写为，扩张是压缩的反变换，故为。图11压缩扩张特性(b)压扩特性第21页，课件共72页，创作于2023年2月(c)对数压缩：广泛采用的对数压缩律是律和律。归一化律特性：（美国、日本）式中，——归一化压缩器输出电压

——归一化压缩器输入电压

——压缩参数，表示压缩程度归一化律特性：（中国、欧洲）式中，、分别为归一化输入输出电压，为压缩参量。第22页，课件共72页，创作于2023年2月图12对数压缩特性第23页，课件共72页，创作于2023年2月(d)律13折线法利用数字电路形成许多折线，用这些折线来逼近对数压扩特性，从而达到压扩的目的。这种数字压扩技术是目前用得最普遍的。律13折线是用13条折线来近似压缩参数=87.6时的压缩特性。其形状如图13所示，图中，表示归一化输入信号，表示归一化输出信号，具体产生方法如下：图13律13折线压缩特性第24页，课件共72页，创作于2023年2月★

轴采取不均匀的划分，在0～1范围内采取对分法划分8段，即每次以1/2取段;★

轴采取等分法，在0～1范围内均匀划分为8段，每段间隔均为1/8;★把轴和轴各对应段的交点连接起来构成8段直线，如图13所示。8段直线的斜率分别是16、16、8、4、2、1、1/2、1/4，其中第1、2段斜率相同，可视为一条直线段，因此实际上只有7根斜率不同的折线。以上分析的是正方向，由于信号有正、负两个极性，所以负方向也有一组与正方向对称的折线。由于负方向的第1、2段斜率与正方向的第1、2段斜率相同（均为16），又可以合并为一根，因此正负方向共有13根折线，故称其13折线。

第25页，课件共72页，创作于2023年2月上面得到了13折线，还要进一步加以量化，量化后再进行编码。在轴表示的输出信号被均匀的划分为8段的基础上，再将每段均匀的分成16等份，此时输出信号共有128个量化级，每一级的量化间隔均为。由13折线可以看出，输出信号的均匀量化对应到输入信号是非均匀量化。因此将轴的每段进行16等份时，输入信号在不均匀的划分为8段的基础上，也将每段再均匀的分成16等份，这样输入信号共有128个量化级。这128个量化级是不均匀的，小信号时，量化间隔小；大信号时，量化间隔大。最小的是第1段，输入信号在0～1/128之间，因此；在第2段，输入信号在1/128～1/64之间，；在第3段，输入信号在1/64～1/32之间，；依此类推，在第8段的。由此可见，最小量化间隔与最大量化间隔相差64倍。第26页，课件共72页，创作于2023年2月为了计算方便，通常将定义为一个基本量化单位，用表示，此时每一段的起始电平分别为0、16、32、64、128、256、512、1024，每一段的量化间隔分别为1、1、2、4、8、16、32、64，总的量化电平为2048个基本量化单位。因此，如果以基本量化单位为量化间隔进行均匀量化时，其量化级数为2048，编码位数为；而采用非均匀量化时，其量化级数仅为128，编码位数为。

因为非均匀量化时的信噪比对均匀量化的信噪比改善量用表示，所以小信号时改善量为，大信号时的改善量为。第27页，课件共72页，创作于2023年2月(1)编码的定义模拟信号经过抽样、量化后，虽然已经变成时间离散、幅值离散的数字信号，但其仍有多个量化电平值，不适宜在信道中传输，因此还需进行编码。所谓编码就是把量化后的信号电平值转换成二进制码组的过程，其相反过程称为译码。4.编码理论第28页，课件共72页，创作于2023年2月(2)常用的二进制码①

自然二进码每个码元只有两种状态，取“1”或“0”，一组自然二进码代表的量化电平为：

式中，为二进码位数。

②

反射二进码（格雷码）反射二进码的特点是相邻两组代码间的码距为1，当传输中出现一位错码时产生的误差较小。设反射二进码各码元取“1”或“0”，则对应的量化电平为：式中，“±”号的取法是：除去所有=0的各项后，从最高位开始，依次取＋，－，＋，－…。第29页，课件共72页，创作于2023年2月③

折叠二进码折叠码可由自然码变换而得。其编码规则为，。由表1所列折叠码可见，除最高位外，折叠码的上半部分与下半部分呈倒影即折叠关系，故称为折叠码。

折叠码的特点是：对于双极性信号，可用它的最高位表示信号的正、负极性，而其余的码位则表示信号的绝对值。因而，如果信号的极性不同，但绝对值相同，除去最高位令正极性为“1”，负极性为“0”外，其余码位的编码方法是：上半部分由下而上按自然二进制编码，而下半部分则由上而下按自然二进制编码。折叠码的最大优点是有利于小信号。例如，当小信号0000错1变成1000时，自然二进制码的误差为8个量化间隔，而折叠二进码误差仅为1个量化间隔。由于话音信号小幅度出现的概率比大幅度出现的概率大，所以在PCM通信中常用折叠码来进行编码。第30页，课件共72页，创作于2023年2月量化电平自然二进码反射二进码折叠二进码0000000000111100010001011020010001101013001100100100401000110001150101011100106011001010001701110100000081000110010009100111011001101010111110101110111110101112110010101100131101101111011411101001111015111110001111

表14位二进码表第31页，课件共72页，创作于2023年2月二脉冲编码调制1.PCM编码2.PCM译码3.PCM系统的抗噪性能第32页，课件共72页，创作于2023年2月1.PCM编码(1)码位选择与码字安排码位选择：从信号的可懂度角度，3～4位从理想通信质量角度，7～8位码字安排：8位二进制码表示为D1D2D3D4D5D6D7D8D1是极性码，表示量化信号的极性，通常“1”表示正极性，“0”表示负极性；D2D3D4是段落码，它的8个状态分别表示8个不同的段；D5D6D7D8是段内码，它的16个状态表示每段内均匀划分的16个量化级。

根据CCITT建议，律13折线用8bit编码，即用8位二进制码来表示量化电平值。第33页，课件共72页，创作于2023年2月(2)逐次比较型编码器

图14逐次比较型编码器的组成

第34页，课件共72页，创作于2023年2月编码器各部分功能：整流器：判别输入样值脉冲的极性，编出第一位码。比较器：通过对输入的样值电流和标准电流进行比较，从而对输入信号的抽样值实现非线性量化编码。每比较一次便输出一位二进制代码（：“1”，：“0”），共比较7次。每次所需的标准电流均由本地译码器提供。本地译码器：包括记忆电路、7/11变换电路和恒流源。记忆电路：用来寄存二进制码，因除第一次比较外，其余各次比较都要依据前几次比较的结果来确定标准电流。7/11变换电路：非线性量化至线性量化的转化器，7位非线性码等效于11位线性码。

恒流源：产生各种标准电流值。有11个基本权值电流支路，分别为1，2，4，8，16，32，64，128，256，512，1024。保持电路：保持输入信号的抽样值在整个比较过程中具有一定的幅度。第35页，课件共72页，创作于2023年2月【例2】设输入信号抽样值为+1270个基本量化单位，采用逐次比较型编码将它按13折线律特性编成8位码。由编码原理知道，段内码是在已经确定输入信号所处段落的基础上，用来表示输入信号处于该段的哪一量化级的。对输入信号而言第8段因为长度为第1段的64倍，所以均匀分成16级后，输入信号每一级的阶距均为基本量化单位的64倍。解编码过程如下：(1)确定极性码因输入信号抽样值为正，故极性码D1=1。(2)确定段落码IS=1270选IW1=128，因为IS>IW1，所以D2=1，IS处于5～8段。选IW2=512，因为IS>IW2，所以D3=1，IS处于7～8段。选IW3=1024，因为IS>IW3，所以D4=1，IS处于第8段。(3)确定段内码第36页，课件共72页，创作于2023年2月选IW4=1024+8×64=1536，因为IS<IW4，所以D5=0，IS处于第8段中0～7级。选IW5=1024+4×64=1280，因为IS<IW5，所以D6=0，IS处于第8段中0～3级。选IW6=1024+2×64=1152，因为IS>IW6，所以D7=1，IS处于第8段中2～3级。选IW7=1024+3×64=1216，因为IS>IW7，所以D8=1，IS处于第8段中3量化级。经上述7次比较，编出的8位码为11110011。它表示输入样值处于第8段3量化级，其量化后的电平值为1216个量化单位，故量化误差等于54个量化单位。第37页，课件共72页，创作于2023年2月2.PCM译码

图15电阻网络型译码器

记忆电路：将串行码变成并行码，故可称为“串/并变换”电路。7/12变换电路：起非线性变换作用。为了减少量化误差，译码时补了半个量化级（所处段的半个量化级）故为12位线性码。极性控制电路：用来恢复译码后的脉冲极性。寄存读出电路：把寄存的信号在一定时刻并行输出到恒流源中的译码逻辑电路上去，使之产生所需的各种逻辑控制脉冲。这些逻辑控制脉冲加到恒流源的控制开关上，从而驱动权值电流电路产生译码输出。第38页，课件共72页，创作于2023年2月①判断极性：D1为1，则样值为“正”；D1为0，则样值为“负”。②计算译码值：根据D2D3D4判断段，找出起始电平IBi，再求译码值为译码规则：第39页，课件共72页，创作于2023年2月3.PCM系统抗噪性能现用代表在接收端输出中由系统本身的信号变换所引入的失真分量，代表干扰所引起的输出失真分量，代表输出的有用信号分量，则接收端的输出电压可表示为系统总的信噪比定义为：仅考虑量化噪声时，仅考虑信道加性噪声时，第40页，课件共72页，创作于2023年2月当同时考虑量化噪声和信道加性噪声时，PCM系统输出端的总信噪比为：PCM系统的输出信噪比与误码率和编码位数有关。在接收端输入大信噪比条件下，即当时，很小，可以忽略误码带来的影响，这时PCM系统的信噪比主要取决于量化信噪比；在小信噪比的条件下，即当时，较大，这时PCM系统的信噪比主要取决于误码信噪比。在PCM基带传输系统中，通常使误码率降到10-6是很容易实现的，因此可按下式来估计PCM系统的抗噪性能。

第41页，课件共72页，创作于2023年2月三自适应差分脉冲编码调制1.技术提出及基本思想2.差分脉冲编码调制3.自适应差分脉冲编码调制

第42页，课件共72页，创作于2023年2月1.技术提出及基本思想(1)

技术提出(2)

基本思想——预测通信模拟信号在相邻间隔上的抽样值都比较接近，而其变化的规律与前几个抽样点上的取值有密切关系，并且多数具有单调变化的趋势。因而如果知道了模拟信号在观察点之前一个或若干个抽样点上的取值，就能对这个观察点上的取值作出一个估计，称这种估计为预测。一般说来，信号相关性愈大，知道的观察点前的抽样值愈多，预测就愈准确。

PCM系统高的通信质量是以频带为代价的。因此，PCM技术在大容量的光纤通信系统和数字微波系统中得到了广泛应用，但在频率资源紧张的移动通信系统和费用昂贵的卫星通信系统中受到了限制。人们一直致力于压缩数字化语音占用频带的研究工作，也就是在相同质量指标的条件下，降低数字化语音数码率，提高数字通信系统的频带利用率。差分脉冲编码调制技术就是为了达到这一目的而提出的。第43页，课件共72页，创作于2023年2月2.差分脉冲编码调制(1)

定义利用模拟信号的相关性，根据过去的样值预测当前时刻的样值，并仅对预测误差（差值序列）进行量化、编码的方法称为差分脉冲编码调制（DPCM）。(2)DPCM系统组成图16DPCM系统原理图(3)

效果由于差值信号的幅度范围一定小于原信号的幅度范围，因此在量化间隔不变的条件下，量化电平数就可以减少，相应的编码位数也减少，从而使数码率降低，带宽压缩。

第44页，课件共72页，创作于2023年2月3.自适应差分脉冲编码调制自适应差分脉冲编码调制（ADPCM）是在DPCM基础上发展起来的，由于实际语音信号是一个非平稳随机过程，其统计特性随时间不断变化，因此，为了获得最佳的编码性能，希望DPCM系统中的量化器与预测器的参数能根据输入信号的统计特性自适应的变化。这种量化器与预测器的参数能根据输入信号的统计特性自适应于最佳或接近于最佳参数状态的DPCM系统称为自适应差分脉冲编码调制系统。第45页，课件共72页，创作于2023年2月图17ADPCM系统原理图第46页，课件共72页，创作于2023年2月四增量调制1.简单增量调制的基本原理2.简单增量调制系统的性能分析3.PCM和△M系统性能比较4.改进型增量调制第47页，课件共72页，创作于2023年2月1.简单增量调制的基本原理(1)

基本思想图18用阶梯波或锯齿波逼近模拟信号假设模拟信号可以用一个时间间隔为，幅度差为的阶梯波形去逼近，如图18所示。只要足够小，即抽样频率足够高，且足够小，则可以相当近似于。把称作量阶，称为抽样间隔。第48页，课件共72页，创作于2023年2月(2)

编码图19编码器原理框图编码器的工作过程：输入模拟信号与本地译码器输出电压同时送到减法器，得到相减电压，即，将其送至抽样器，得到周期为的抽样电压。然后送到判决器，判决器对的极性进行判决，若，输出“1”码；反之，若，输出“0”码。“1”码为正极性脉冲，“0”码为负极性脉冲，判决器的输出信号就是增量调制器的输出信号。

第49页，课件共72页，创作于2023年2月(3)

译码收到“1”码——产生一个正斜变电压（上升一个量阶）收到“0”码——产生一个负斜变电压（下降一个量阶）图20译码原理图注意：考虑到电路上实现的简易程度，一般用简单RC积分电路把二进制码变为波形，再将锯齿波经低通滤波器就可以得到复制的模拟信号。第50页，课件共72页，创作于2023年2月(4)简单增量调制系统的组成发端：由减法器（比较器）、抽样判决器、本地译码器（积分器）等组成；收端：由积分器和低通滤波器组成，其中积分器的结构与本地译码器结构相同。图21简单增量调制系统框图第51页，课件共72页，创作于2023年2月2.简单增量调制系统的性能分析(1)

系统中的噪声

①一般量化噪声：量化误差的绝对值小于，即，的波形是一个随机过程。②过载量化噪声：过载量化噪声发生在原始信号变化比较陡（斜率比较大），而本地译码器产生的斜变波跟不上变化的时候，如图22所示，会大大超过，而不能限制在-

到+

的范围内变化，这种现象称为过载现象，它所产生的失真称为过载失真。图22过载现象第52页，课件共72页，创作于2023年2月防止过载的方法：让原始信号最大斜率的绝对值小于或等于斜变波的斜率，即为了不发生过载，应使足够大，这可以通过提高或来达到。当增大时，一般量化误差也会增大，故应适当选取。在实际系统中，通过选取足够高的抽样频率以避免过载的发生。一般来说，简单增量调制系统中的抽样频率比PCM系统的抽样频率高很多（通常要高两倍以上）。第53页，课件共72页，创作于2023年2月假设输入信号为正弦信号，即，信号的最大斜率为此时不发生过载的条件是因此，输入信号的最大允许幅度值，即临界过载幅度值为当信号斜率一定时，输入信号的最大允许幅度值随信号频率的增加而减小，这将导致语音高频段的量化信噪比下降。这是简单增量调制系统的缺陷，实际系统必须加以改进。③误码噪声：由于信道中的加性噪声使系统产生误码，因此称其为误码噪声。第54页，课件共72页，创作于2023年2月(2)

量化信噪比在不发生过载的情况下，量化误差在到范围内随机变化，假设在之间均匀分布，其概率密度函数为，则量化噪声的平均功率（均方值）为并不是系统的最终输出噪声功率，由于是随机过程，噪声功率谱密度分布在0到以至更高的频率范围内，认为噪声的频谱在内均匀分布，即若接收端通过的低通滤波器截止频率为（最高频率），则系统的最终输出量化噪声功率为第55页，课件共72页，创作于2023年2月当输入信号为正弦信号，即时，可得信号的最大功率为因此在临界条件下，系统的最大量化信噪比为最大量化信噪比与抽样速率的三次方成正比，而与输入信号频率的二次方及低通滤波器的截止频率成反比。因此，对简单增量调制系统而言，提高抽样速率能明显地提高信号与量化噪声的功率比。

第56页，课件共72页，创作于2023年2月(3)

误码信噪比信道中的加性噪声会引起误码，对于双极性二进制码而言，误码就是使原码改变了极性，如图23所示，它可看成是由原码波形与一个极性相反、幅值加倍的误码脉冲叠加的结果。因此分析有误码波形对系统性能的影响，可归结为分析误码脉冲带来的影响。图23简单增量调制系统误码波形第57页，课件共72页，创作于2023年2月假设系统的误码率为，则误码信号的平均功率为由于误码脉冲宽度为，且随机出现，因此它的功率谱密度主要集中在频带范围内，作一个近似，认为它均匀分布在，则

误码脉冲信号经积分器译码后，再经低通滤波器输出。积分器的输入是宽度为，幅度为的脉冲信号，输出是幅度为的三角波，如图24所示。积分器的传递函数为

第58页，课件共72页，创作于2023年2月图24积分器的输入输出波形根据随机过程通过线性系统的性质，积分器输出的噪声功率谱密度为假设低通滤波器的低端截止频率为，高端截止频率为，则经过低通滤波器输出的误码噪声功率为第59页，课件共72页，创作于2023年2月因此在临界条件下，系统的最大误码信噪比为当同时考虑量化噪声和误码噪声时，简单增量调制系统的总的信噪比为当简单增量调制系统仅有误码噪声时，最大误码信噪比与抽样速率和低通滤波器的低端截止频率的乘积成正比，与输入信号频率的二次方及系统误码率成反比。这显然与PCM系统不同，PCM系统仅与成反比，而与上述其它因子无关。

第60页，课件共72页，创作于2023年2月3.PCM和△M系统性能比较(1)抽样速率PCM系统：△M系统：（防止过载发生）

(2)带宽在相同的语音质量要求下，PCM系统的抽样速率为8kHz，编码位数为8，因此其数码率为64kHz，要求信道的最小带宽为32kHz；而△M系统的抽样速率至少为100kHz，此时最小带宽为50kHz。通常△M的抽样速率为32kHz或16kHz时，其语音质量不如PCM。

第61页，课件共72页，创作于2023年2月(3)量化信噪比图25PCM与△M的性能比较当编码位数=4～5时，PCM与△M系统量化信噪比相近；当<4时，△M系统的量化信噪比高于PCM系统；反之，>5时，PCM系统的量化信噪比高于△M系统。(4)信道误码的影响在△M系统中，每一个误码只造成一个量阶的误差，因此它对误码不太敏感，因此对信道误码率要求较低，一般在10-3～10-4。在PCM系统中，每一个误码会造成较大的误差，尤其是高位码元，错一位可造成许多量阶的误差。因此对信道误码率要求较高，一般在10-5～10-6。第62页，课件共72页，创作于2023年2月由此可见，在相同误码率条件下，△M系统的性能优于PCM系统。或者说，在相同的误码噪声功率下，PCM系统的误码率应小于△M系统的误码率。(5)设备复杂性PCM系统的特点是多路信号统一编码，设备复杂，但语音质量好，一般用于大容量的干线通信系统中。△M系统的特点是单路信号独用一个编码器，设备简单，单路应用时，不需要收发同步设备。但在多路应用时，每路独用一套编译码器，路数增多设备成倍增长。因此△M适用于小容量的支线通信系统，话路上、下方便灵活。第63页，课件共72页，创作于2023年2月4.改进型增量调制(1)增量总和调制△M的临界过载幅度值随信号频率的提高而下降，为了改进这一特性以适应高频端频谱丰富的信号源的要求，提出增量总和调制。增量总和调制的基本原理如图26所示，它与△M的主要区别是：将输入信号先进行积分，使信号高频分量幅度下降，然后再进行简单增量调制。在接收端必然要进行一次微分，以补偿发端积分后引起的频率失真。由于发端两个积分器的参数相同，因此可在减法器后用一个积分器代替；又由于接收端积分器和微分器的相互抵消作用，因此在收端只需要一个低通滤波器就可以了。这样，增量总和调制的基本原理图可以简化，如图26(b)所示。由于积分即为求和之意，因此把这种增量调制方式称为增量总和调制。第64页，课件共72页，创作于2023年2月图26增量总和调制基本原理图

简单增量调制实际上是斜率跟踪器，而增量总和调制却不同，它输出的代码脉冲是经积分后再进行增量调制而得到的，因此携带的是积分后的微分信息。由于微分和积分作用相互抵消，故只携带信号的幅度信息。因此，无论输入信号的频率成分如何，输出脉冲总是跟踪输