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第2章连续时间傅里叶变换第2章连续时间傅里叶变换21引言22周期信号的连续时间傅里叶级数23周期信号的频谱24非周期信号的连续时间傅里叶变换25傅里叶变换的性质2.6周期信号的傅里叶变换27连续信号的抽样定理28连续系统的频域分析第2章连续时间傅里叶变换21引言LTI系统的特性完全可以由其单位冲激响应来表征,通过对L∏I系统单位冲激响应的研究就可分析LTI系统的特性。第2章连续时间傅里叶变换22周期信号的连续时间傅里叶级数221指数形式的傅里叶级数满足Dirichlet条件的周期函数可以展成复指数形式的傅里叶级数f()=∑Ff(t)emdt,n∈z第2章连续时间傅里叶变换周期性方波信号E当f(t)=TT22Tτ0rT图221周期矩形脉冲信号第2章连续时间傅里叶变换2.22周期信号频谱的特点Ef(t)=TT22Tτ0rT图22-2周期矩形脉冲信号第2章连续时间傅里叶变为得到该信号的频谱,先求其傅里叶级数的复振幅。f(t)endtEejndtC=TEear2Esin(nnt/2TErsinz』z/2Tngr/2(n=0,±1,±2,…)第2章连续时间傅里叶变换223周期信号的频谱周期信号的复振幅F一般为nΩ的复函数,因而描述其特点的频谱图一般要画两个,一个称为振幅频谱,另一个称为相位频谱。振幅频谱以ω为橫坐标,以振幅为纵坐标画岀谱线图;相位频谱以ω为横坐标,以相位为纵坐标得到谱线图。若信号的复振幅为Ω2的实函数,其复振幅Fn与变量(mnΩ)的关系也可以用一个图绘出第2章连续时间傅里叶变换取样函数定义为SInxSa(x这是一个偶函数,且x→0时,Sa(x)=1;当x=kT时,Sa(km)=0。据此,可将周期矩形脉冲信号的复振幅写成取样函数的形式,即Enet第2章连续时间傅里叶变换Sa(r)图22-

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