2022-2023学年山东省东营市河口区七年级（下）期末数学试卷（五四学制）（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年山东省东营市河口区七年级（下）期末数学试卷（五四学制）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.已知x=4y=6是关于x，y的二元一次方程kxA.−2 B.−1 C.1 2.将直尺和一副三角板按如图所示的位置摆放，则∠1的度数为(

)A.75°

B.85°

C.105°

3.二元一次方程2x+y=A.1组 B.2组 C.3组 D.4组4.若x>y，则下列等式不一定成立的是(

)A.x+5>y+5 B.−5.用反证法证明“在△ABC中，若∠A>∠A.∠A=60° B.∠A<6.下列事件中，必然事件是(

)A.抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上 B.两条直线被第三条直线所截，同位角相等

C.366人中至少有2人的生日相同 D.有理数的绝对值是非负数7.如图，AB//CD，∠1=45°A.55°

B.75°

C.80°8.如图，在等边△ABC中，D，E分别AC，AB是上的点，且AD=BE，CE与A.75°

B.60°

C.55°9.我国明代《算法统宗》一书中有这样一题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托(一托按照5尺计算).”大意是：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，则绳索长几尺？设竿长x尺，绳索长y尺，根据题意可列方程组为(

)A.x+5=yx−5=y10.如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD.若△AA.10

B.9

C.8

D.7二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.已知x，y满足方程组x+5y=63x12.如图，在边长为1的小正方形网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，若向正方形网格中投针，落在△ABC

13.把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=43°，则∠2的度数为

14.如图，在△ABD中，AB的垂直平分线DE交BC于点D，∠B=30°

15.已知关于x的不等式组5−2x>−3,16.我们学过用直尺和三角尺画平行线的方法，如图所示，直线a//b的根据是______．

17.一次函数y=3x−2与y=2x+18.如图，点D在BC的延长线上，DE⊥AB于点E，交AC于点F，若∠A=35°

19.如图，直线l1：y=2x+1与直线l2：y=mx+n相交于点20.如图，∠MON=30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、三、解答题（本大题共7小题，共60.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21.(本小题6.0分)

解方程(组)：

(1)y=2x22.(本小题6.0分)

解不等式组：3(x+2)>23.(本小题8.0分)

2023年3月5日，全国两会胜利召开，某学校就两会期间出现频率最高的热词：A.教育人才，B.社会保障，C.正凤反腐，D.乡村振兴等进行了抽样调查，每个同学只能从中选择一个“我最关注”的热词，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)本次调查中，一共调查了______名同学；

(2)条形统计图中，m=______，n=______；24.(本小题8.0分)

如图，一条直线分别与直线BE、直线CE、直线BF、直线CF相交于A，G，H，D，且∠1=∠2，∠B=25.(本小题10.0分)

为了节能减排，我区某校准备购买某种品牌的节能灯，已知4只A型节能灯和5只B型节能灯共需55元，2只A型节能灯和1只B型节能灯共需17元．

(1)求1只A型节能灯和1只B型节能灯的售价各是多少元？

(2)学校准备购买这两种型号的节能灯共300只，要求A型节能灯的数量不超过B型节能灯的数量的26.(本小题10.0分)

如图，△ABC和△ADE都是等边三角形，点B在ED的延长线上

(1)求证：△ABD≌△ACE；

27.(本小题12.0分)

△ABC中，AB=AC，D在直线BC上，E在直线AC上，AD=AE，设∠BAD=x度，∠CDE=y度．

(1)如图①当D在线段BC上，E在线段AC上，∠ABC=60°，∠ADE=70°，则x=______，y=______答案和解析1.【答案】D

【解析】解：把x=4y=6代入方程kx−2=y得：4k−2=6，

移项合并得：4k=8，

2.【答案】C

【解析】解：如图，

∵∠2=30°，∠3=45°，

∴∠4=180°−30°−45°=3.【答案】C

【解析】解：方程2x+y=7，

解得：x=7−y2，

当y=1时，x=3；当y=3时，x=2；当y=5时，x=4.【答案】C

【解析】解：A、∵x>y，

∴x+5>y+5，

故A不符合题意；

B、∵x>y，

∴−3x<−3y，

故B不符合题意；

C、∵x>y>0，

∴x5.【答案】D

【解析】解：反证法证明“在△ABC中，若∠A>∠B>∠C，则∠A>60°”时，应先假设∠A≤6.【答案】D

【解析】解：A、抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上，是随机事件，故此选项不合题意；

B、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，是随机事件，故此选项不合题意；

C、366人中，平年至少有2人的生日相同，闰年可能每个人的生日都不相同，是随机事件，故此选项不合题意；

D、有理数的绝对值是非负数，是必然事件，故此选项符合题意；

故选：D．

事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，必然事件和不可能事件都是确定的．

本题主要考查了随机事件，在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件．

7.【答案】C

【解析】解：如图，

∵AB//CD，∠1=45°，∠2=35°，

∴∠4=∠1=458.【答案】B

【解析】解：∵△ABC是等边三角形，

∴AC=BC，∠A=∠CBE=60°，

又知BD=CE，

在△ABD和△CBE中，

AC=BC∠A=∠CBEA9.【答案】A

【解析】解：根据第一次用绳索去量竿，绳索比竿长5尺，可得出方程为x+5=y；又根据第二次将绳索对折去量竿，就比竿短5尺，可得出方程为x−5=y2，那么方程组是x+5=yx−5=y2．

故选：10.【答案】D

【解析】解：由尺规作图可知MN是线段AB的垂直平分线，则AD=BD．

△ADC的周长为：AC+CD+AD=AC+11.【答案】2

【解析】解：x+5y=6①3x−y=2②，

①+②得4x+4y12.【答案】516【解析】解：设每个小正方形的边长为1，则大正方形的面积为16，

△ABC的面积为：16−12×1×2−12×2×4−12×3×4=5，

故落在△ABC内部的概率是13.【答案】133°【解析】解：∵∠1=43°，

∴∠3=90°−∠1=90°−43°=47°，

14.【答案】90°【解析】解：∵DE是AB的垂直平分线，∠B=30°，

∴AD=BD，

∴∠DAB=∠B=30°，

∴∠ADC=∠DAB+∠B=60°，

∵AD=AC，

∴∠C=15.【答案】a≥【解析】解：解关于x的不等式组5−2x>−3x−a>0，得x<4x>a，

∵不等式组无解，

∴大大小小找不到，即a≥4．

16.【答案】同位角相等，两直线平行

【解析】解：如图所示：

根据题意得出：∠1=∠2；∠1和∠2是同位角；

∵∠1=∠2，

∴a//b(同位角相等，两直线平行17.【答案】−1【解析】解：将P(1,m)代入y=3x−2得，m=3×1−2=1，

∴P(1,1)，

把点P坐标代入y18.【答案】70°【解析】解：∵DE⊥AB，

∴∠BED=90°，

∵∠D=15°，

∴∠B=180°−∠D−∠B19.【答案】x=【解析】解：∵直线y=2x+1经过点P(1,b)，

∴b=2×1+1，

解得b=3，

∴P(1,3)20.【答案】22022【解析】解：∵△A1B1A2是等边三角形，

∴A1B1=A2B1，∠2=∠3=60°，

∵∠MON=30°，

∴∠1=60°−30°=30°，

又∵∠3=60°，

∴∠OB1A2=60°+30°=90°，

∵∠21.【答案】解：(1)y=2x①3x+y=10②，

把①代入②，得3x+2x=10，

解得：x=2，

把x=2代入①，得y=2×2=4，

所以原方程组的解为x=【解析】(1)把①代入②得出3x+2x=10，求出x，再把x=2代入①求出y即可；

(2)②−22.【答案】解：3(x+2)>x−2①x−12≤3+x2②，

【解析】先解出每个不等式的解集，即可得到不等式组的解集，然后在数轴上表示出来即可．

本题考查解一元一次不等式组，解答本题的关键是明确解一元一次不等式的方法．

23.【答案】300

60

90

【解析】解：(1)105÷35%=300(名)，

故答案为：300；

(2)n=300×30%=90(名)，

m=300−105−90−45=60(名)，

故答案为：60，90；

(3)从该校学生中随机抽取一个最关注热词D的学生的概率是45300=24.【答案】证明：(1)∵∠1=∠2(已知)，

∴BF//EC(同位角相等，两直线平行)；

(2)∵BF//EC(已证)，【解析】点拨

(1)由∠1=∠2直接可得结论；

(2)根据BF//E25.【答案】解：(1)设1只A型节能灯的售价是x元，1只B型节能灯的售价是y元，

根据题意得：4x+5y=552x+y=17，

解得x=5y=7，

答：1只A型节能灯的售价是5元，1只B型节能灯的售价是7元；

(2)设购买A型号的节能灯a只，则购买B型号的节能灯(300−a)只，费用为w元，

w=5a+【解析】(1)设1只A型节能灯的售价是x元，1只B型节能灯的售价是y元，根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而可以解答本题；

(2)根据题意可以得到费用与购买A26.【答案】(1)证明∵△ABC

和△ADE

都是等边三角形，

∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°，

∴∠BAC−∠DAC=∠DAE−∠DAC，

即∠BAD=∠CAE，

在△A