【浙教版】数学八年级上册-精美获奖：42《平面直角坐标系》课件

4.2平面直角坐标系4.2平面直角坐标系如图是古塘中学周边示意图.若把“古塘中学”的位置作为起始点,记为(0,0),分别记向北、向东为正。（2）有序数对（6，-3）表示什么位置？（1）用有序数对表示“安居小区”和“教堂”的位置。东华润万家古塘中学教堂福利关怀院安居小区镇海中医院北如图是古塘中学周边示意图.若把“古塘中学”的位置作为起始123456-1-2-3-4-5yx123456-1-2-3-4-5o在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点O的数轴，

通常其中一条画成水平，叫x轴（或横轴），另一条画成与x轴垂直，叫y轴（或纵轴），这样就建立了平面直角坐标系，简称直角坐标系。两坐标轴的公共原点O叫做该直角坐标系的原点,这个平面叫坐标平面。揭示新知原点123456-1-2-3-4-5yx123456-1-2-3画一画：请你画一个坐标系123456-1-2-3-4-5y123456-1-2-3-4-5xo议一议：画坐标系时要注意什么？两条数轴要互相垂直，且有公共原点一般情况下，两条数轴一条水平，一条垂直一般情况下，两条数轴的单位长度是统一的表示数轴正方向的箭头一定要画，横轴箭头旁标上x,

纵轴箭头旁标上y画一画：请你画一个坐标系123456-1-2-3-4-5y1123456-1-2-3-4-5y123456-1-2-3-4-5xo第二象限第三象限第四象限第一象限注意：坐标轴上的点不属于任何象限横轴（x轴）与纵轴（y轴）将坐标平面分为看一看：五部分123456-1-2-3-4-5y123456-1-2-3-

笛卡尔，法国数学家、科学家和哲学家。早在1637年以前，他受到了经纬度的启发.（地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上看可以看成平面内互相垂直的两条线.）发明了平面直角坐标系，又称笛卡尔坐标系。笛卡尔(1596-1660)建立了直角坐标系后，对于平面内的点，可以确定它的坐标。反之，对于一个坐标，可以在坐标平面内确定它所表示的点。人物介绍

笛卡尔，法国数学家、科学家和哲学家。早在1637年以

平面上有一点M，如何写出它的坐标？再揭新知有序实数对(x,y)

叫做点M的坐标（x，y）312-2-4-1-3O124-3-2-1M.xxyM1M2·Q(0,-4)y先横后纵加括号，中间不忘加逗号。横坐标纵坐标.NN（-1.5，-2）在哪里？

平面直角坐标系的建立，使得平面上的点与有序实数对一一对应，从而架起了数与形之间的桥梁.3平面上有一点M，如何写出它的坐标？再揭新知有序实数对(·B31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1xy·C·A·E·D(2，3)(3，2)(-2，1.5)(-4，-2.5)(1，-2)

例1:已知A、B、C、D、E、F、G在直角坐标系的位置如下,请你求出它们的坐标分别是多少?并表示出来？··FG(-3，0)(0，4)·B31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66ox····BCAD例2:在直角坐标系中，画出下列各点：

A（4，3），B（-2，3），C（-4，-1），D（2，-2），E（3，0），F（0，-4）··EF5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23O第一象限第二象限第三象限第四象限x轴上的点的纵坐标为0，表示为（a,0）y轴上的点的横坐标为0，表示为（0,b）xy-1-2-3123123-1-2-344-4-4合作探究通过练习，我们来探究：在各个象限以及x轴、y轴上的点的坐标有什么特征？（－，＋）（＋，＋）（－，－）（＋，－）O第一象限第二象限第三象限第四象限x轴上的点的纵坐标为0，表（1）写出图中长方形各个顶点的坐标。5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oxABCD（2）观察A点和B点与y轴有什么位置关系？C点和D点呢？关于y轴对称的点的坐标有什么特点？与y轴对称的点的坐标特征是：纵坐标不变，横坐标互为相反数（1）写出图中长方形各个顶点的坐标。5-5-2-3-4-135-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oxABCD（3）观察A点和D点与原点有什么位置关系？C点和B点呢？关于x轴对称的点的坐标有什么特点？与x轴对称的点的坐标特征是：横坐标不变，纵坐标互为相反数5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-235-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oxABCD（4）观察A点和C点与y轴有什么位置关系？B点和D点呢？关于原点对称的点的坐标又有什么特点？与原点对称的点的坐标特征是：纵、横坐标互为相反数5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-235-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66ox5、点P（-3，4）关于x轴对称点的坐标是

。点P（-3，4）关于y轴对称点的坐标是

。点P（-3，4）关于原点轴对称点的坐标是

。P(-3,4)····P1(-3,-4)P2(3,4)P3(3,-4)6、点P（a，b）关于x轴对称点的坐标是

。点P（a，b）关于y轴对称点的坐标是

。点P（a，b）关于原点轴对称点的坐标是

。(-3,-4)(3,-4)(3,4)（a，-b）（-a，-b）（-a，b）5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-231、已知点P到x轴和y轴的距离3和4，求点P的坐标。2、正三角形的边长为4，放在如图的平面直角坐标系中。求：A、B、C的坐标。ABCxy3、点P（0，b）必在

轴上，点Q（a，0）必在

轴上。4、点P（x，y）且xy＜0，则P点在第

象限。(3，4)(-3，4)(3，-4)(-3，-4)A(0，0)C(4，0)B(2，2√3)yx二、四1、已知点P到x轴和y轴的距离3和4，求点P的坐标。2、正三（1）在点A（-2，-4）、B（-2，4）、C（3，-4）、D（3，4）、E（-1，0）、F（0，8）、G（2，-4）、H（0，-5）中属于第三象限的点是

，属于第四象限的是

，在x轴上的点是

，在y轴上的点是

。（2）已知点A（2a-8，3+2a）在第二象限，求a的取值范围应用新知2（1）在点A（-2，-4）、B（-2，4）、C（3，-4）、课堂小结知识梳理1、能够正确画出直角坐标系。2、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标.3、掌握各个象限内点、x轴，y轴上点的坐标的特点。

第一象限（＋，＋）

第二象限（－，＋）第三象限（－，－）第四象限（＋，－）

x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）

y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y)课堂小结知识梳理1、能够正确画出直角坐标系。2、能在直角坐标2.3等腰三角形的性质定理（1）

2.3等腰三角形的性质定理（1）等腰三角形的性质定理1:你能利用已有的公理和定理证明吗?ACB“等腰三角形的两个底角相等”（也可以说成“在同一个三角形中，等边对等角”）等腰三角形的性质定理1:你能利用已有的公理和定理证明吗?AC等腰三角形的两个底角相等已知：ABC中，AB=AC.求证：

B=C.ACBD证明：作

BAC的平分线AD交BC于D∴

BAD=CAD在ABD和ACD中,AB=AC(已知)BAD=CAD(已证)AD=AD（公共边）∴ABD≌ACD（SAS）∴

B=C（全等三角形的对应角相等）等腰三角形的两个底角相等已知：ABC中，AB=A练习1.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，求∠B，∠C的度数。ABC∵AB=AC∴∠B=∠C（等腰三角形的两个底角相等）∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=50°∴∠B=∠C=65°∴∠B+∠C=130°练习1.如图，在△ABC中，AB=AC，ABC∵AB=等边三角形等腰三角形底边与腰相等三条边都相等的三角形叫做等边三角形

（正三角形）等边三角形是特殊的等腰三角形。求等边三角形的三个内角的度数.等边三角形等腰三角形底边与腰相等三条边都相等的三角形叫做等边1．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ACD＝100°，则∠B＝_______度.

801．如图，在△ABC中，AB＝AC，802.如图，在△ABC中，AB=AC，外角∠ACD=100°，则∠A=

度。100°ABCD3.已知等腰三角形的一个底角为30°，求它的顶角的度数。4.等腰三角形的顶角是底角的2倍，求各个内角的度数。20120°45°，45°，90°2.如图，在△ABC中，AB=AC，外角100°AB⒈等腰三角形一个底角为70°,它的顶角为______.巩固练习⒉等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为__________________.⒊等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为___________.①顶角+2×底角=180°②顶角=180°－2×底角③底角=（180°－顶角）÷2④0°＜顶角＜180°⑤0°＜底角＜90°结论:在等腰三角形中,40°35°，35°70°,40°或55°,55°

⒈等腰三角形一个底角为70°,它的顶角为______.巩固练例题讲解例2求证：等腰三角形两底角的平分线相等.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BD和CE是△ABC的两条角平分线.求证：BD=CE.例题讲解例2求证：等腰三角形两底角的平分线相等.已知：等腰三角形两腰上的中线相等.等腰三角形两腰上的高相等.等腰三角形两底角的角平分线相等.等腰三角形等腰三角形等腰三角形2、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为400，则顶角为

。1、等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为400，则顶角为

。提高题：80°50°或130°2、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为400，则顶角为2．已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，P为BC的中点，D，E

分别为AB，AC上的点，且AD＝AE.求证：PD＝PE.

P58，课内练习：2.提示:由AB=AC,可得∠B=∠C(等腰三角形的两个底角相等).由此可证明△BPD≌△CPE,∴PD=PE.2．已知：如图，在△ABC中，P58，课内练习：2.提示∠B=50°,∠A=80°

∠B=50°,∠A=80°2.3等腰三角形的性质定理（1）

2.3等腰三角形的性质定理（1）等腰三角形的性质定理1:你能利用已有的公理和定理证明吗?ACB“等腰三角形的两个底角相等”（也可以说成“在同一个三角形中，等边对等角”）等腰三角形的性质定理1:你能利用已有的公理和定理证明吗?AC等腰三角形的两个底角相等已知：ABC中，AB=AC.求证：

B=C.ACBD证明：作

BAC的平分线AD交BC于D∴

BAD=CAD在ABD和ACD中,AB=AC(已知)BAD=CAD(已证)AD=AD（公共边）∴ABD≌ACD（SAS）∴

B=C（全等三角形的对应角相等）等腰三角形的两个底角相等已知：ABC中，AB=A练习1.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，求∠B，∠C的度数。ABC∵AB=AC∴∠B=∠C（等腰三角形的两个底角相等）∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=50°∴∠B=∠C=65°∴∠B+∠C=130°练习1.如图，在△ABC中，AB=AC，ABC∵AB=等边三角形等腰三角形底边与腰相等三条边都相等的三角形叫做等边三角形

（正三角形）等边三角形是特殊的等腰三角形。求等边三角形的三个内角的度数.等边三角形等腰三角形底边与腰相等三条边都相等的三角形叫做等边1．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ACD＝100°，则∠B＝_______度.

801．如图，在△ABC中，AB＝AC，802.如图，在△ABC中，AB=AC，外角∠ACD=100°，则∠A=

度。100°ABCD3.已知等腰三角形的一个底角为30°，求它的顶角的度数。4.等腰三角形的顶角是底角的2倍，求各个内角的度数。20120°45°，45°，90°2.如图，在△ABC中，AB=AC，外角100°AB⒈等腰三角形一个底角为70°,它的顶角为______.巩固练习⒉等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为__________________.⒊等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为___________.①顶角+2×底角=180°②顶角=180°－2×底角③底角=（180°－顶角）÷2④0°＜顶角＜180°⑤0°＜底角＜90°结论:在等腰三角形中,40°35°，35°70°,40°或55°,55°

⒈等腰三角形一个底角为70°,它的顶角为______.巩固练例题讲解例2求证：等腰三角形两底角的平分线相等.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BD和CE是△ABC的两条角平分线.求证：BD=CE.例题讲解例2求证：等腰三角形两底角的平分线相等.已知：等腰三角形两腰上的中线相等.等腰三角形两腰上的高相等.等腰三角形两底角的角平分线相等.等腰三角形等腰三角形等腰三角形2、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为400，则顶角为

。1、等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为400，则顶角为

。提高题：80°50°或130°2、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为400，则顶角为2．已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，P为BC的中点，D，E

分别为AB，AC上的点，且AD＝AE.求证：PD＝PE.

P58，课内练习：2.提示:由AB=AC,可得∠B=∠C(等腰三角形的两个底角相等).由此可证明△BPD≌△CPE,∴PD=PE.2．已知：如图，在△ABC中，P58，课内练习：2.提示∠B=50°,∠A=80°

∠B=50°,∠A=80°小魔方站作品盗版必究语文小魔方站作品盗版必究语文更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您下载使用！更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您【浙教版】数学八年级上册-精美获奖：42《平面直角坐标系》课件【浙教版】数学八年级上册-精美获奖：42《平面直角坐标系》课件附赠中高考状元学习方法附赠中高考状元学习方法群星璀璨---近几年全国高考状元荟萃群星璀璨---近几年全国高考状元荟萃

前言

高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。前言高考状元是一青春风采青春风采青春风采青春风采北京市文科状元阳光女孩--何旋高考总分：692分(含20分加分)

语文131分数学145分英语141分文综255分毕业学校：北京二中

报考高校：北京大学光华管理学院北京市文科状元阳光女孩--何旋高考总分：来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，高考总分:711分

毕业学校:北京八中

语文139分数学140分英语141分理综291分报考高校：北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心高考总分:711分

毕业学校:北京八中

语文139分数学1班主任孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习品质。学习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同学两三个小时才能完成的作业，她一个小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力很强，这一点在平常的考试中可以体现。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题，她能很快找到问题的原因，并马上拿出解决办法。班主任孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话”两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法，肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的成绩一直稳定在年级前5名左右。孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一【浙教版】数学八年级上册-精美获奖：42《平面直角坐标系》课件上海2006高考理科状元--武亦文武亦文格致中学理科班学生班级职务：学习委员高考志愿：复旦经济高考成绩：语文127分数学142分英语144分物理145分综合27分总分585分上海2006高考理科状元--武亦文武亦文格致中学理科班学