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文档简介
3.4、基本不等式3.4、基本不等式§3.4基本不等式:§3.4基本不等式:ICM2002会标赵爽:弦图ICM2002会标赵爽:弦图ADBCEFGHba基本不等式1:一般地,对于任意实数a、b,我们有当且仅当a=b时,等号成立。ABCDE(FGH)abADBCEFGHba基本不等式1:一般地,对于任意实数a、一、基本不等式:思考:?等号成立的条件是什么?一、基本不等式:思考:?等号成立的条件是什么?基本不等式2:当且仅当a=b时,等号成立。注意:(1)两个不等式的适用范围不同,而等号成立的条件相同(2)称为正数a、b的几何平均数
称为它们的算术平均数。基本不等式2:当且仅当a=b时,等号成立。注意:基本不等式有两个:变形:基本不等式有两个:变形:练习一:思考:应用基本不等式求最值要注意哪些条件?一正、二定、三等练习一:思考:应用基本不等式求最值要注意哪些条件?一正、二定知识回顾:应用基本不等式求最值的三个条件:一正、二定、三等知识回顾:应用基本不等式求最值的三个条件:解决最大(小)值问题(1)一正:各项均为正数(2)二定:两个正数积为定值,和有最小值。两个正数和为定值,积有最大值。(3)三相等:求最值时一定要考虑不等式是否能取“=”,否则会出现错误小结:利用求最值时要注意下面三条:解决最大(小)值问题(1)一正:各项均为正数(2)二定:两个例1、(1)用篱笆围一个面积为100m2的矩形菜园,问这个矩形的长、宽各为多少时,所用的篱笆最短,最短的篱笆是多少?(2)一段长为36m的篱笆围成一个矩形菜园,问这个矩形的长、宽各为多少时,菜园的面积最大,最大面积是多少?练习二、用20cm长的铁丝折成一个面积最大的矩形,应当怎样折?例1、(1)用篱笆围一个面积为100m2的矩形菜园,问这个矩例2:例2:基本不等式1(优秀经典公开课比赛课件)基本不等式1(优秀经典公开课比赛课件)小结:应用基本不等式求最值时,要注意考虑三个条件:一正、二定、三等思考练习:下列函数中,最小值为4的是(
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