时间序列分解法和趋势外推法讲义

第四章时间序列分解法和

趋势外推法

4.1时间序列分解法4.2趋势外推法概述

4.3多项式曲线趋势外推法4.4指数曲线趋势外推法4.5生长曲线趋势外推法4.6曲线拟合优度分析

一、基本思路传统统计学者上世纪初根据逆向思维方法创建的时间序列分析的新方法。ａ）把时间序列按影响因素不同分为四类；ｂ）分析并预测每一因素随时间变化的结果；ｃ）把各因素的预测值按一定模型组合；ｄ）根据模型预测。二、时间序列分解和预测模型

ａ）加法模型：

ｂ）乘法模型：

4.1时间序列分解法3）循环变动（Cyclical）:由于政治或经济因素；以数年为周期；涨落相间的周期变动4）不规则变动(Irregular)：由于偶然因素引起的无规律变动。1）长期趋势（Trend）:受决定性因素的影响；在较长时间内；持续上升或下降。2）季节因子（Seasonal）:由于自然条件或社会因素造成；一年内稳定的周期波动。人口、技术、消费者偏好a.）概念不同;b.）影响因素不同;c.）周期变动的规律不同。ｂ急）秧求童移互动悔平求均纠比僚：三蜓、古矿典径时溜间乐序狂列识的村分洗解寸步逮骤ａ涂）治计崖算庭移散动钓平妨均孕数着；ｃ娘)并消拢除锐移名动梅平艇均杜比私中注不端规借则锯变亲动子因芽子饰；ｄ询)榜配明合饥趋桑势者方锄程晓，穿计纳算扎每抵期两的疾趋洒势斑值滨；ｅ任)航根鸟据焦加裳法愉或仙乘每法讲模娘型言进页行糖预徐测充：分惧离往季哀节冤因总子N备=播?实猾现吓初绩步滨分欺解年＼季实际销售额趋势循环因子（移动平均）年＼季实际销售额趋势循环因子（移动平均）年＼季实际销售额趋势循环因子（移动平均）1996.130172000.1384933472004.143603909230432370134132436039823209427733264234443317240294280928204358535014422341111997.1327428382001.1407835532005.1469041952316328402390735992469442373211428943282837253334243604302429074408937914457744361998.1332729892002.1433938512006.1496544932349330712414838732502645033243931873291638723347045334349032774408438484452545901999.1368533192003.1424238102007.1525846262366133032399738012518945623237832963288137893359643459333744036381843881例概念当依预趟测竹对与象甩无原季锈节革变嗽化迅依芬时辆间息呈子现蛙某弊种启上润升或伸下山降舞趋罢势模，费且裕能荡找傻到亲一卡个霉合置适辅的夕函钞数斧来艘反映尺这纪种拴趋光势醉，败就加可条用匹趋篇势再外弹推维法甲进滨行公预增测泛。一歪、何趋透势左外聋推廊法救的腿概纽奉念核和锣假请设凯条英件4仇.递2嫁趋检势别外榜推得法沾概义述1闭.榆影椒响弃经游济蒸现尖象棋的盼因稻素局不拘变描；2炮.退预锐测脸对道象皆的症变愁化扁呈龄渐垒进痰趋佳势蜂。目殿的1懂.像分纷析拘事偏物傅原乌有劳趋暂势狭变召化绍规铃律闪；2执.痒预纪测展趋篮势愉值涉并店计巷算凶预德测妥误赤差币；3族.钢剔物除逮长跨期条趋注势贿影攀响雨，谜为挥继煤续勺分碎析宵创亮造辞条味件忠。假切设0<<11=1-1<<0<-1=-1幂函数指数函数二岔、府趋柏势哲模盲型价的嚼类蓝型1犬.多圆项张式波曲茶线歌外欠推粒模李型卡：2袖.镰非府线刑性助趋呜势修正指数<0>00<0对数函数S型曲线ａ还.溜数叛据蹈不禽充方分砖时伙因叛图蜂形描不萄完毁整储造鹅成朝误炎判晋；ｂ妄.失有司的册曲谎线野形锋式智非租常盟相舟似捆，冲难羊以黄判娘断桥；ｃ欠.画无搬法涌区针分面极盒限劲模墓型桌与果非备极释限夕模霉型以。时间909192939495969798人口4.64.95.145.335.485.65.75.785.84三两、吊趋惠势悔外塞推藏预精测艰模宝型桃的牲选众择１涉．崖定糠性周判扣断斗：客经石验忆判疼断歇，或准晒确饱性锤高争。２敬．户散圈点杆图宅：甲简路单玩易悉行杠。注另意３勺．陶数追据圈变涛化芦规司律逆（袋积亲差惹法错）蜡：曲线名称模型判别标准直线一次增长量为常数抛物线二次增长量为常数三次抛物线三次增长量为常数指数曲线各期环比发展速度为常数修正指数曲线数列逐期增长量的环比发展速度为常数龚配兹曲线数列取对数后逐期增长量的环比发展速度为常数逻辑曲线数列取倒数后逐期增长量的环比发展速度为常数一橡、适多稠项敏式掉曲备线疫模废型座及永模机型渔特鸽征1源.队二爷次赞抛粒物阴线4艰.蔑3旅多射项键式坑曲民线追趋朋势单外柿推锅法b徐：瞧时环间睡每器变军化齐一酿个惠单飞位惰的办趋昨势昌增最长滩速煤度俭；a助：逆原罗点体的胖趋悦势商水磁平擦值鸽；2低.尊参烈数斧的蛋经僵济汤含瓜义c百：熊趋形势妄增帜长荣的凤加殃速保度且；ｄ狱：晕趋运势秀增副长京加蚀速坟度苍的再增舅长股率羽。标似准论最构小缘瑞平缘瑞方窝法扰:（值t禽=漆0攻,蓝1厌,熟2激,蜓…踪蝶）简遇捷犁最哀小沃平梅方券法甜：二般、孝参绝数趴估泛计夏方蛇法观(蕉三辜次疲抛幻玉物宜线茧)几金点遥说节明夸:原努点春位向置阻：汪时盛间钥数扁列冶的嫩第偶一卖项代或砍正答中言位异置遭;简接捷主最趟小叔平紫方滋法德ｔ搞的秧取锣值察方藏法氏；模旨型游说姑明曲:标遣准古与湾简肿捷听最残小廊平例方印法脂模挺型床的晴转腊换掉.变党量健单减位救;原致点谢位占置盘;ｔ蚁值抗代辰表爬的杠时狐间格.时间t2004-32005-22006-120070200812009220103奇数时：按自然数数列时间t2003-72004-52005-32006-120071200832009520107偶数：奇数数列时间t1980-151985-101990-51995020005200510201015间隔不为一：乘间隔长度时间t1975-351980-251985-151990-519955200015200525201035间隔不为一：乘间隔长度时间t产量000-220011-122022024033127044230时间t产量000-520011-322022-1240331270443300555352访．星选宵点纱法棋：三辉项源平窜均善法五挨项驼平宜均磨法：３使.骗修辽匀锡（外指高数余平岂滑亦）营法朴：预款测礼模腔型微：1斜．遭指云数与曲假线悬预虾测植模虽型贴：一伍、指乱数脆曲私线燥模毛型星及父其郑应软用２班．鄙参垄数凉的剑经雾济伶含臣义湿：ａ注：粱基从期浙发教展输水屑平喷；ｂ断：连时男间脉每糖变舍化伶一挨个位单替位涨环独比董发旗展族速研度坟；ｔ适：怕时抗间窗变乘量然。3透．公判浊别槐标径准车：损时庄间业数睡列得的祖环免比平发宰展旧速输度搭为惜常幕数见。4流．密特旷点颈：前在畅半需对痛数蚊坐陶标养轴便中垫为迷线瞧性沸趋刃势采。4嘴.荐4目指付数垄曲谁线勤趋悦势估外庭推捆法5绣、乔参鼠数偶估视计铜方绝法（心1毯）抓最糟小淹平捞方乎法构：（垦2温）孔选凡点卷法从：每吓点先选招五质项族：（菌n幻玉>胞1赠0伐）每剪点选刑三毯项(汗6蛛≤脆n扣<姜1扒0筛)例岂：蜜某械地埋居结民伤历爽年赞储镜蓄软存宝款休余陕额刃资唯料殊如渐下化,您试油预肃测按2胞0陡0备2仙年贴该摆地戏居节民闸历瞒年驰储锈蓄品存刘款善余重额私.单缎位纠：拐亿招元时间居民储蓄存款19905.6719917.8919929.56199313.87199416.75199521.62199628.34199739.86199854.16199974.84200094.382001129.94资齐料今来要源麻：蚊中贵国黎统倚计索年虚鉴诊2溉0双0训2t徐×年份tyt

预测值1990-115.67------0.75121-8.295.391991-97.09125.010.8581-7.667.181992-79.56134.840.9849-6.869.571993-513.07136.721.1225-5.5812.751994-316.75128.161.229-3.6717.001995-121.62129.071.331-1.3322.651996128.34131.081.4511.4530.181997339.86140.651.6094.8040.231998554.16135.881.73258.6753.611999774.84138.181.874913.1271.432000994.38126.111.978117.7795.20200111129.94137.682.1112123.25126.87∑------------------17.0157235.67------解捞：泊1源）慰用纹最蚕小静平岗方告法阔建眠立冶模句型妈：权针数年份年次预测值199015.670.7510.755.38199127.090.8521.707.18199239.560.9832.949.591993413.071.1244.4712.801994516.751.2256.1217.091995621.621.33小计：15.9822.811996728.341.4530.461997839.861.6011.6040.671998954.161.7323.4754.3019991074.841.8735.6272.5020001194.381.9747.9096.79200112129.942.11510.57129.23小计：29.166险．长指阶数稍曲厅线题模降型腔应低用寄中烟应彩注守意颠问纽奉题（董1绞）锦用轨最年小洁平愤方敞法璃估脱计罩的树参葬数演理肢论剧上挎并汉不林能节保检证茶最拥佳翅模龙拟陕效框果焦；（乡丰2器）选用照线骑性晌转魂化油后毕的窗直愤线狗模胆型丈计皱算搅参色数员会恭使剧参球数防ａ风值迷系优统裤偏监小挽；根状据观公夸式驱：2喜)米用移选巩点省法搏建旧立事模勤型酒（熔选看择凤五膊个特点却平伙均壳）R案=视1屋5阵.堡9帐8畏/乡丰1麻5乳=牧1齿.乞0暑7T焦=芳2运9混.竹1喂6待/孟1托5顽=裂1眠.筑9使4作窄业宅：1傲，映古新典丘时靠间着序旷列食分其解往法订的撒基董本境思啊路贵是锣什馆么乐？鬼此较方航法蕉使替用蝴时先应关该持注红意斗哪首些唉问捞题爬？2机，清某狂公树司铜出掌口彻商肠品嫁趋冒势断方悲程分如露下搞：Ｙ遵＝袖2凑1鹅4板+概0恰.烦3茎2绝Ｔ咬（铺式茧中闻原镇点管在装2裹0咸0值7笛.裂7别；顽时招间岛间撤隔逼一要个篇月酿；症Ｙ温为阀月催销握售舟额筋；版单葵位矛:绳百俯万栏美沸元真）厉。2述0蛋0屑8若年女各乎月锁销亿售徐额久资粗料月份销售额季节指数９19086102361011126811012392165要夸求予：ａ震）雀1康0糠月夏份草季它节跟指抵数仰的纪经请济嗓含默义否;ｂ护）他对搁2仪0蛛0略8伯年以1弹1揪月箩分利解叫出蛋时衫间汗序笋列躬各假因迅子总;ｃ川）劣“舅该感公忧司我销昏售掏额钻主与要欢因礼季肉节佳影漫响锐1目2蚂月旱比影1拥1兽月耀增箭长银1垄2苍4万翠美区元愈”送此招结敞论老是趴否扮正什确绩，挥为余什星么铸？一沿、乡丰修险正叼指息数满曲拆线璃预禾测颤模加型特时征预：融初脸期勺发峰展怪快放、匹随萄后吧增影长介量桌迅驱速己下深降牲，币并舅趋贫于愁极兔限夺水点平栋。１惰．伶模姥型决及甲模蔑型优特未征砌:4度.棕5蔽生起长削曲收线洞趋垦势盛外鸽推趟法(享k﹥康0辈,亚a航﹤哄0愤,0﹤遮b础﹤傻1)总(趋k﹥牧0鱼,储a舌﹥滑0云,0﹤舞b亿﹤骡1)模揪型怎中电参屑数嚼含构义税：ｋ程：违修景正散常剂数听，秩趋仁势煮发纤展跳极裙限武水绸平工；ａ炼：醒原铲点授趋孤势肤值灵与化极仔限移水坦平伤之颗离兼差牲；ｂ考：圾数置列晋一仁次良增传长络量猫的堪环辆比望发遣展太速之度罗；ｔ狭：骨时恶间砖变颤量躬；基鬼期信水汇平猛：清（断ａ度＋猴ｋ彼）僚。2糠．付趋这势狸形脊态绸:3借，械参茧数劝估严计剑方割法(歼1孙)粒三后和蜘法三呢段阻法站，秀三绳段档和垮值天法每歇段洁项迷数从曾零林开似始妇取和值每错段衬和荡值c击)俗分记别贪计能算，和计解算朵参牲数粮值句；d办)孩并捷预光测意。4材，执预奖测淹步棋骤辨：a趋)奇把净原展时肉间医数桶列饲分筹成渡相魄等蜜的肿三霞部象分司；b志)电从筹０堡开肾始粮取吐ｔ毙值誓；yearPeriod(t)Observeddateforecasting199204.60=14.644.60199314.904.90199425.145.14199535.33=16.415.33199645.485.48199755.605.60199865.70=17.325.70199975.785.78200085.845.84例(纹2议)微计术算先每漠段父的沈和坝值执：=滔1碎4灾.件6偷4胃、=飞1柏6按.菊4嚼1绢、(岗3少)惨代臣入复公拳式而计触算谜参缝数遭值勤(覆n归=呆3截)颤:得稍：青b跌=助0趋.队8绩0时1蹈1捷,忘a年=演-宣1哭.暂4斩9窝1封2翅;k凑=叉6占.游0樱9京4御3根建据闭修鹅正绩指锐数除曲石线此预敲测严2桐0译0翠1随年矛估云计病值y绩=筹-杜-矮-总-弹-梢-啦=欧5侍.聚8岁9脑1盛7=废1冈7涛.示3售2餐;(索1奥)个把听原廊时盈间包数筹列米分莲成哀三为部盼分穗：密9迎2希～豆9被4辽;茂9印5悬～菊9撑7熟;买9睬8牵～倾2张0晌;(踪蝶2唐）狸选埋点讲法绑：（捷五担项杯平酱均地）拨:式喉中（倍三慢项亩平抱均君）绢:式鸟中(靠3蓄）孟最摆小锹平旅方像法后：1某.晌模阁型鸭及净其敞图艇象羊特尼征令窄：(急k﹥懒0特,热0杠﹤蹄a划﹤军1旱,0﹤瓜b销﹤寺1)(别1熊）盲模处型脏：二薄、语龚海配公兹念曲老线（察G非o勉m懒p进e配r萝t产z俱c铜u镇r座v浪e拥m勇e娘t善h奸o催d岩）英顶国虚统匙计找学触家懒B钢.觉G医o辟m段p摄e练r爆t杀z度命痛名(饲k﹥汪0睁,眠a项﹤匠0少,0﹤茂b痛﹤岁1)初余期兴增血长展缓万慢腐、键后编增旷长疫量举迅闭速轻加默快等、痛达达到衔一定即程遮度概后玩增挽长智率蛛逐裹渐符减提小醉，乌并末趋形于纵渐恰近段线么。k欺：私现痕象陆发爬展伐的塞极伴限箭水迁平只；a攻：沉基谋期毕趋算势症水脾平放与躬极口限稿水痒平喘之带比光；k蹄a违：已基传期很水础平侦；b关：部数威列捆取避对柿数责后去一时次粱增蠢长挥量限的锣环隐比企速早度亡；t姜：存时酱间军变迅量币。(切2社）喂图爆象艳特旺征营：(罩3巷）到模烤型欲中布参房诚数骑含崇义卵：2棚．济参贯数倘估迹计蒜方墙法史：槽三蹈和版法例夹:yearPeriod(t)Observeddate1990020.301=3.2251991150.69919922121.07919933141322=6.11119955301.47719966411.61319977501.69919988601.778=7.20919999621.792200010641.806200111681.833(演1恒）激将吐原异时宝间紧数讲列沙分访为拆相愿等们的集三免部税分字：(东2栗）仿分徒别事计效算懒每伟一享部感分难的真和厚值号：、、(肆3浸）乡丰将、、值缺代切入臂上假式=宪-锹-舅-隐-筑-心-蚁=才-彻0燃.燃7抱8未5=狠-勤-兆-餐-糠-悲-渠-芳=旁1拣.怖6欧1乌4=丛-角-池-其-植-涌-随=滔1匹.悠9篇7愁1(觉4辣）贿龚樱配听兹贩曲挥线乘模概型瞒的嫌对域数平形御式颗：=椅1昂.豪9俊7乐1撇-乱0南.会7菠8填5×叮1滔.茅6毕1巨4；(疲5系)慈预立测设2凶0佛0鸟2罪年皱趋蔬势娱值译得寺:搂y仍=硬7斤6面.团2砍3(咳1浮）墓模旱型凳：初轿期梦增雨长厘缓利慢堆、后被增洽长芦量索急畜剧加烦快词、陪达靠到骡一定紧程赞度渐后上增添长率切减蓄小痒趋赚于粪渐近佛线比各利甲时稳数宫学蓄家船维批哈槽尔牵斯您特析P捏.涂F靠.聪V蝇e化i鹊h归u绍l捞o醒t属提殿出三公、般逻她辑更曲井线帜模拨型致(皮闪尔码曲沾线)(居2雕）管图码象观特圆征堤：2判．敞参班数台估宣计仆方英法架：三捐和呀法3膜．梅例摇：想单服位陆：输万乌人yearPeriod(t)Populationforecasting1982047022127=120344756.319831481120794849.819842494820214943.719853505719775037.819864517519325132.119875526818985226.61988653551867=108065321.119897542718435415.619908550218185501.119919559317885604.5199210568117605698.7199311578017305792.619941258841700=98135886.3199513598716705979.7199614607516466072.7199715661616226165.2199816625315996257.2199917634619766348.7(宿2江）润分炕别位计抢算崇每都一献部屑分付的刃和叼值珍：祝∑、丝式∑、倾∑(厨3剂）将淘各盗段蜓和线值镰代景入钓上泛式婆得僵：b逢=遇-籍-眯-葛-乳-错-衫=缩慧0样.形9川6贿5a诱=田-驾-纠-会-街-血-佳-俩=平1本1近6通6桌.慨2烘9楼3k园=再-龟-元-宰-踪蝶-润-量=浪9斑3什6控.同2岸0锁1(浓1疮）崇将愁原睬时巴间洁数白列板分方为吓相拌等川的被三旷部屡分京：(妻4纸)擦建脱立芳逻闻辑疗曲菠线地预泽测斥模音型傻：=渐9渔3摊6殃.兽2州0枕1绿+温1棒1耗6兽6猎.爱2苗9堵3阵×茫0疾.跌9馅6渔5特喘点嘉:闪专标门虑模我拟霸现蜡象惭生纽奉长循过捎程