2020版高考物理人教版轮复习课件专题运动图象追及与相遇问题

专题1运动图象追及与相遇问题专题1运动图象追及与相遇问题-2-知识梳理考点自诊一、匀变速直线运动的图象1.直线运动的x-t图象(1)物理意义:反映了物体做直线运动的位移

随时间

变化的规律。

(2)斜率的意义:图线上某点切线的斜率大小表示物体速度

的大小,斜率正负表示物体速度的方向

。

2.直线运动的v-t图象(1)物理意义:反映了物体做直线运动的速度

随时间变化的规律。

(2)斜率的意义:图线上某点切线的斜率大小表示物体加速度

的大小,斜率正负表示物体加速度的方向

。

-2-知识梳理考点自诊一、匀变速直线运动的图象-3-知识梳理考点自诊(3)“面积”的意义①图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的位移大小

。

②若面积在时间轴的上方,表示位移方向为正方向

;若面积在时间轴的下方,表示位移方向为负方向

。

-3-知识梳理考点自诊(3)“面积”的意义-4-知识梳理考点自诊二、追及相遇问题1.相遇问题的分类(1)同向运动的两物体追及即相遇。(2)相向运动的物体,当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇。-4-知识梳理考点自诊二、追及相遇问题-5-知识梳理考点自诊2.追及问题的分类(1)匀加速运动追及匀速运动,当二者速度相同

时(设此时还没追上)相距最远。

(2)匀速运动追及匀加速运动,当二者速度相同

时追不上,以后就永远追不上,此时二者相距最近。

(3)匀减速直线运动追匀速运动,当二者速度相同

时相距最近,此时假设追不上,以后就永远追不上了。

(4)匀速运动追匀减速直线运动,当二者速度相同

时(设此时还没追上)相距最远。

(5)匀加速直线运动(a1)追匀加速直线运动(a2)。若

a1>a2

,则一定能追上,且相遇一次。若

a1<a2,则可能追不上,当二者速度相等时距离最近;也可能发生二次相遇,即加速度小(初速度大)的追上加速度大的,之后又被超过。

-5-知识梳理考点自诊2.追及问题的分类-6-知识梳理考点自诊1.判断下列说法的正误。(1)x-t图象表示物体运动的轨迹。(

)(2)v-t图象中图线与横轴所围图形的面积表示物体运动的位移。(

)(3)x-t图象只能描述直线运动,v-t图象既可描述直线运动,也可描述曲线运动。(

)(4)v-t图象中两图线的交点表示两物体此时相遇。(

)(5)v-t图象中图线的斜率表示运动物体的加速度,x-t图象中图线的斜率表示运动物体的速度。(

)(6)同向运动的两物体恰好不相碰时,两物体的速度一定为零。(

)答案答案关闭(1)×

(2)√

(3)×

(4)×

(5)√

(6)×-6-知识梳理考点自诊1.判断下列说法的正误。答案答-7-知识梳理考点自诊2.(2019·安徽蚌埠二中期中)如图所示是一个质点做匀变速直线运动的x~t图象中的一段。从图中所给的数据可以确定质点在运动过程中经过图线上P点所对应位置时的速度大小一定(

)A.等于2m/s

B.大于2m/sC.小于2m/s

D.无法确定答案解析解析关闭可以连接直线AB,如果质点按照直线AB运动为匀速运动,速度为2m/s,过P点做曲线AB的切线可得,切线的斜率大于直线AB的斜率,所以P点的速度大于2m/s,B正确。答案解析关闭B-7-知识梳理考点自诊2.(2019·安徽蚌埠二中期中)如图-8-知识梳理考点自诊3.如图为一质点做直线运动的v-t图象,下列说法正确的是(

)A.在18s~22s时间内,质点的位移为24mB.18s时质点速度反向C.整个过程中,E点处质点离出发点最远D.整个过程中,CE段的加速度最大答案解析解析关闭图象与坐标轴围成的面积表示位移,在坐标轴上方表示正位移,下方表示负位移,所以18~22s面积和为零,即位移为零,A错误;18s质点的速度仍为正,即仍朝着正方向运动,B错误;当正面积最大时,离出发点最远,即在20s时质点离出发点最远,C错误;图象的斜率表示加速度,故CE段的加速度最大,D正确。答案解析关闭D-8-知识梳理考点自诊3.如图为一质点做直线运动的v-t图象-9-知识梳理考点自诊4.(2019·河北邯郸永年区质检)a、b两车在平直公路上行驶,其v-t图象如图所示,在t=0时,两车间距为s0,在t=t1时间内,a车的位移大小为s,则(

)A.0~t1时间内a、b两车相向而行B.0~t1时间内a车平均速度大小是b车平均速度大小的2倍C-9-知识梳理考点自诊4.(2019·河北邯郸永年区质检)a-10-知识梳理考点自诊-10-知识梳理考点自诊-11-命题点一命题点二运动图象的理解及应用1.对运动图象的三点理解(1)x-t图象、v-t图象中能反映的空间关系只有一维,因此两种图象只能描述直线运动,且图线都不表示物体运动的轨迹。(2)x-t图象和v-t图象的形状由x与t、v与t的函数关系决定。(3)两个物体的运动情况如果用x-t图象来描述,从图象可知两物体起始时刻的位置;如果用v-t图象来描述,则从图象中无法得到两物体起始时刻的位置关系。-11-命题点一命题点二运动图象的理解及应用1.对运动图象的-12-命题点一命题点二2.应用运动图象解题“六看”-12-命题点一命题点二2.应用运动图象解题“六看”-13-命题点一命题点二3.运动图象类问题的分析思路

-13-命题点一命题点二3.运动图象类问题的分析思路-14-命题点一命题点二考点1

对运动图象物理意义的理解典例1(多选)(2018·全国卷Ⅱ,19)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动,其速度—时间图象分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶。下列说法正确的是(

)A.两车在t1时刻也并排行驶B.在t1时刻甲车在后,乙车在前C.甲车的加速度大小先增大后减小D.乙车的加速度大小先减小后增大答案解析解析关闭假设两车在t1时刻也并排(相遇)行驶,由题图可知,在t1~t2内,甲的速度总是大于乙的速度,则t2时刻甲在乙的前面,与题设矛盾,选项A错误;在t1时刻甲车在后,乙车在前,则在t2时刻两车才有可能并排行驶,选项B正确;v-t图象的斜率表示加速度,由题图可知,甲、乙车的加速度都是先减小后增大,选项D正确,C错误。答案解析关闭BD-14-命题点一命题点二考点1对运动图象物理意义的理解-15-命题点一命题点二思维点拨根据v-t图象的斜率表示加速度,判断加速度的变化情况;根据图线与横轴所围图形的面积表示位移,判断甲乙的位置关系。-15-命题点一命题点二思维点拨根据v-t图象的斜率表示加速-16-命题点一命题点二典例2(多选)(2018·全国卷Ⅲ,18)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动,甲做匀加速直线运动,乙做匀速直线运动。甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是(

)A.在t1时刻两车速度相等B.从0到t1时间内,两车走过的路程相等C.从t1到t2时间内,两车走过的路程相等D.在t1到t2时间内的某时刻,两车速度相等答案解析解析关闭图线的斜率大小表示物体运动的速度大小,t1时刻两图线的斜率不同,所以两车速度不同,A选项错误;从0到t1时间内,x乙=x1,x甲<x1,则甲车路程小于乙车,B选项错误;从t1到t2时间内,两车的位移大小都为Δx=x2-x1,所以路程大小相等,C选项正确;从t1到t2时间内的某时刻,图线甲的斜率等于图线乙的斜率,存在速度相等的时刻,D选项正确。答案解析关闭CD-16-命题点一命题点二典例2(多选)(2018·全国卷Ⅲ,-17-命题点一命题点二思维点拨根据x-t图象的斜率表示速度,判断速度的变化情况;根据图线交点的含义,判断甲乙的位置关系。此类问题考查学生对图象的理解和应用,是分析综合、推理论证等方法在实际问题中的综合应用。属于核心素养中对科学思维方面的强化和提升。-17-命题点一命题点二思维点拨根据x-t图象的斜率表示速度-18-命题点一命题点二即学即练1.(多选)(2018·陕西榆林二模)一质点做直线运动的v-t图象如图所示。下列说法正确的是(

)A.质点在0~1s内的位移小于在1s~2s内的位移B.质点在1s~2s内的加速度越来越小C.质点在1s~2s内的平均速度大于15m/sD.质点在3s末回到出发点答案解析解析关闭在v-t图象中,图象与时间轴所围的面积表示位移,质点在0~1s内的位移小于在1s~2s内的位移,A正确;斜率表示加速度,质点在1~2s内的加速度越来越大,B错误;质点在0~1s内的平均速度为15m/s,质点在1~2s内的平均速度大于15m/s,C正确;图象与时间轴所围的面积一直为正值,质点一直向正方向运动,D错误。答案解析关闭AC-18-命题点一命题点二即学即练答案解析解析关闭在v-t-19-命题点一命题点二2.(2018·陕西咸阳二模)如图所示A、B两个运动物体的x-t图象,下述说法正确的是(

)A.A、B两个物体开始时相距100m,同时同向运动B.B物体做匀减速直线运动,加速度大小为5m/s2C.A、B两个物体运动8s时,在距A的出发点60m处相遇D.A物体在2s到6s之间做匀速直线运动答案解析解析关闭A、B两个物体开始相距100m,同时相向运动,A错误;B物体做匀速直线运动,B错误;x-t图象中交点表示相遇,A、B两个物体运动8s时,在距A的出发点60m处相遇,C正确;A物体在2s到6s之间静止,D错误。答案解析关闭C-19-命题点一命题点二2.(2018·陕西咸阳二模)如图所-20-命题点一命题点二3.(2019·宁夏青铜峡高级中学月考)甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在t=0到t=t1的时间内,它们的v-t图象如图所示。在这段时间内(

)A.汽车甲的平均速度比乙的大C.甲乙两汽车的位移相同D.汽车甲的加速度大小逐渐减小,汽车乙的加速度大小逐渐增大答案解析解析关闭答案解析关闭-20-命题点一命题点二3.(2019·宁夏青铜峡高级中学月-21-命题点一命题点二考点2

运动图象的应用——图象法求解物理问题应用运动图象求解物理问题:根据题意把抽象的物理过程用图线表示出来,将物理量之间的代数关系转化为几何关系,分析解决物理问题。-21-命题点一命题点二考点2运动图象的应用——图象法求解-22-命题点一命题点二典例3(2018·河南新乡月考)一个固定在水平面上的光滑物块,其左侧面是斜面AB,右侧面是曲面AC,如图所示。已知AB和AC的长度相同。两个小球p、q同时从A点分别沿AB和AC由静止开始下滑,比较它们到达水平面所用的时间(

)A.p小球先到

B.q小球先到C.两小球同时到

D.无法确定答案解析解析关闭作速率—时间图线,由机械能守恒定律可知沿斜面AB,曲面AC运动到底端时速率相等,在AB上做匀加速直线运动,在AC上做加速度越来越小的加速运动,而运动的路程相等,图象与时间轴所围的面积大小相等,从图象可以看出tP>tQ。故Q小球先到底部。故选B。答案解析关闭B-22-命题点一命题点二典例3(2018·河南新乡月考)一个-23-命题点一命题点二思维点拨本题采用图象法解决比较方便,小球在AB上做匀加速直线运动,在AC上做加速度越来越小的加速运动,作出速率—时间图象,从图象上直观地比较时间的长短。本题考查学生对图象的应用。结合本题要进一步强化图象模型的构建过程,提升科学思维核心素养,在理解的基础上灵活运用分析综合、推理论证等方法对实际问题进行分析。-23-命题点一命题点二思维点拨本题采用图象法解决比较方便,-24-命题点一命题点二即学即练4.在地面上以初速度v0竖直向上抛出一小球,经过2t0时间小球落回抛出点,其速率为v1,已知小球在空中运动时所受空气阻力与小球运动的速率成正比。则小球在空中运动时速率v随时间t的变化规律可能是(

)答案解析解析关闭答案解析关闭-24-命题点一命题点二即学即练答案解析解析关闭答案-25-命题点一命题点二5.甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度经过一个路标,从此时开始,甲车做匀速直线运动,乙车先加速后减速,丙车先减速后加速,它们经过下一个路标时的速度相同,则(

)A.甲车先经过下一个路标B.乙车先经过下一个路标C.丙车先经过下一个路标D.三辆车同时经过下一个路标答案解析解析关闭由题意知,三辆车通过的位移相同,初末速度相同,根据v-t图象与坐标轴所围的“面积”表示位移,作出图象如图所示。可知乙车用时间最短,乙车先通过下一个路标。答案解析关闭B-25-命题点一命题点二5.甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度经-26-命题点一命题点二6.(多选)物体沿一直线运动,它在中间时刻时的速度为v1,中间位置时的速度为v2,则下列说法正确的是(

)A.当物体匀加速直线运动时,v1>v2B.当物体匀减速直线运动时,v1>v2C.当物体匀加速直线运动时,v1<v2D.当物体匀减速直线运动时,v1<v2答案解析解析关闭答案解析关闭-26-命题点一命题点二6.(多选)物体沿一直线运动,它在中-27-命题点一命题点二追及相遇问题追及相遇问题的实质就是分析两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置1.分析技巧:可概括为“一个临界条件”“两个等量关系”。(1)一个临界条件:速度相等。它往往是物体间能否追上或(两者)距离最大、最小的临界条件,也是分析判断问题的切入点;(2)两个等量关系:时间等量关系和位移等量关系,通过画草图找出两物体的时间关系和位移关系是解题的突破口。2.能否追上的判断方法。物体B追赶物体A:开始时,两个物体相距x0,到vA=vB时,若xA+x0<xB,则能追上;若xA+x0=xB,则恰好不相撞;若xA+x0>xB,则不能追上。-27-命题点一命题点二追及相遇问题-28-命题点一命题点二3.三种分析方法(1)分析法应用运动学公式,抓住一个条件、两个关系,列出两物体运动的时间、位移、速度及其关系方程,再求解。(2)极值法设相遇时间为t,根据条件列出方程,得到关于t的一元二次方程,再利用数学求极值的方法求解。在这里,常用到配方法、判别式法、重要不等式法等。(3)图象法在同一坐标系中画出两物体的运动图象。位移图象的交点表示相遇,速度图象抓住速度相等时的“面积”关系找位移关系。-28-命题点一命题点二3.三种分析方法-29-命题点一命题点二4.求解追及相遇问题时的“三点技巧”(1)追及者与被追及者的速度相等,往往是追上、追不上或两者相距最近、最远的临界条件,也是分析解决问题的突破口。(2)若被追赶的物体做匀减速运动,一定要注意被追上前该物体是否已经停止运动。对物体的实际运动情景,运动时间要作出判断。(3)认真审题,找出临界状态,找准临界条件。注意题目中的关键字眼,如“刚好”“恰好”“最多”“至少”等,充分挖掘题目中的隐含条件。-29-命题点一命题点二4.求解追及相遇问题时的“三点技巧”-30-命题点一命题点二典例4在水平轨道上有两列火车A和B相距x,A车在后面做初速度为v0、加速度大小为2a的匀减速直线运动,而B车同时做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动,两车运动方向相同。要使两车不相撞,求A车的初速度v0满足什么条件。(可用多种方法)-30-命题点一命题点二典例4在水平轨道上有两列火车A和B相-31-命题点一命题点二解析:两车不相撞的临界条件是A车追上B车时其速度与B车相等。设A、B两车从相距x到A车追上B车时,A车的位移为xA、末速度为vA、所用时间为t;B车的位移为xB、末速度为vB,运动过程如图所示,现用三种方法解答如下:-31-命题点一命题点二解析:两车不相撞的临界条件是A车追-32-命题点一命题点二-32-命题点一命题点二-33-命题点一命题点二解法三

图象法利用v-t图象求解,先作A、B两车的v-t图象,如图所示,设经过t时间两车刚好不相撞,则对A车有vA=v'=v0-2at对B车有vB=v'=at-33-命题点一命题点二解法三图象法-34-命题点一命题点二思维点拨本题考查追及相遇这一物理观念,结合本题要进一步强化追及相遇模型建构过程,提升科学思维核心素养。解答此类问题要求关注以下两点:(1)分析物体的运动过程;(2)提高数学方法解决物理问题的能力。-34-命题点一命题点二思维点拨-35-命题点一命题点二即学即练7.(2018·宁夏银川高考检测)甲、乙两辆玩具车在同一平直路面上行驶,二者运动的位移—时间图象如图所示,其中乙车的位移—时间图线是关于x轴对称的抛物线的一部分,则下列说法正确的是(

)A.甲车先做匀减速直线运动后做匀速直线运动B.乙车一定做初速度为零的匀加速直线运动C.甲车在0~10s内的平均速度为-1.5m/sD.在0~10s内甲、乙两车相遇两次,且相遇时速度可能相等答案解析解析关闭答案解析关闭-35-命题点一命题点二即学即练答案解析解析关闭答案-36-命题点一命题点二8.(2019·湖南醴陵二中月考)入冬以来,全国多地多次发生雾霾天气,能见度不足100m。在这样的恶劣天气中,甲、乙两汽车在一条平直的单行道上,乙在前,甲在后同向行驶。某时刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示,同时开始刹车,结果两辆车发生了碰撞。如图为两辆车刹车后若恰好不相撞的v-t图象,由此可知(

)A.两辆车一定是在刹车后的20s之内的某时刻发生相撞的B.两辆车一定是在刹车后的20s以后的某时刻发生相撞的C.两辆车刹车时相距的距离一定等于112.5mD.两辆车刹车时相距的距离一定小于90m答案解析解析关闭根据两车刹车后若不相撞的v-t图象知t=20s之前甲车车速大于乙车车速,甲车追赶乙车,t=20s之后甲车车速小于乙车车速,因此碰撞一定发生在t=20s之前;由图象知,t=20s时两车位移差Δx=s甲-s乙=100m,因为两车发生碰撞,所以两车刹车时距离s≤100m,故A正确。答案解析关闭A-36-命题点一命题点二8.(2019·湖南醴陵二中月考)入-37-命题点一命题点二9.(2019·贵州遵义航天中学一模)甲、乙两车相距39m,同时沿平直公路做直线运动,甲车在前,以初速度v1=10m/s,加速度a1=2m/s2做匀减速直线运动,乙车在后,以初速度v2=4.0m/s,加速度a2=1.0m/s2与甲同向做匀加速直线运动。求:(1)甲、乙两车相遇前相距的最大距离;(2)乙车追上甲车经历的时间。

答案:(1)45m

(2)8s-37-命题点一命题点二9.(2019·贵州遵义航天中学一模-38-命题点一命题点二-38-命题点一命题点二-39-新型图象的处理方法高中物理中常见的、基本的图象是x-t图象和v-t图象。此外,还有一系列的其他图象,如a-t图象、x-v图象、x-t2图象、E-t图象、i-t图象等。这些图象问题怎样分析?这需要我们对问题进行分析、推理、归纳、迁移,提升物理核心素养。1.处理新型图象最基本的方法是写出横、纵坐标表示的物理量的函数表达式,根据表达式再进行研究,具体如下:(1)根据物理规律,应用数学知识写出横、纵坐标表示的物理量的函数表达式;(2)将函数表达式与物体的运动情景相联系;(3)结合物体的运动规律求得相关物理量。-39-新型图象的处理方法-40-2.图象面积意义的理解物理图象中,图线与坐标轴所围的面积有特定的物理意义,常见的有以下几种:(1)v-t图象的面积表示位移x,位移x=vt(2)a-t图象的面积表示速度的变化量Δv,Δv=at(3)F-s图象的面积表示功W,W=Fs-40-2.图象面积意义的理解-41-典例(2018·河南毕业班高考适应性测试)利用如图甲所示的斜面测量物体下滑的加速度。在斜面上取O、A、B三点,让一物体从O点由静止开始下滑,先后经过A、B两点,测出A、B之间的距离x和物体经过A、B两点的时间t。保持O、B两点的位置不变,改变A点在斜面上的位置,仍让该物体从O点由静止开始下滑,多次实验后得出-t