微积分33-复合函数求导法则课件

微积分33复合函数求导法则微积分33复合函数求导法则微积分33复合函数求导法则性质36设u=g(x)在x0点可导而y=f()在ln=g(x0)点可导,则y=fg(x)在x0点可导,且(f[g(x)Df'(u)g'(x0)=fg(xo)lg'(x)(3-4)写成导函数的形式为d(flg(x)d=ftg(x)lg(x)(3-5)简写为dydydudxdude或(3-6)称之为复合函数导数的链式法则国上一页]下一页链式法则:复合函数对自变量的导数等于函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数推广:此法则可推广到多个中间变量的情形x例如,y=f(u),l=q(v),v=y(x)ydydydudydxdudydxf(u)·q(v)·ψ(x)关键:搞清复合函数结构,由外向内逐层求导国上一页]下一页农村初中体育教学，由于受经济条件的限制，经费投入少，体育设施、设备少而陈旧，学校体育课很难正常展开，学生很难接受正规的专业体育训练。我们应该正视这个问题，并要想方设法解决这个问题。下面，本人结合自己的教学实践，谈谈对农村初中体育教学工作的认识。一、国家对体育工作的规定和农村初中体育工作的现状国务院在2009年颁布的《全民健身条例》里规定：“在义务教育阶段中小学必须每周开足三节体育课，任何学校和个人不得不开、少开和随意挤占。”国务院又在2011年颁布的《全民健身计划》里规定：“学校应当保证学生在校期间每天参加1小时的体育活动。”2011年版的《义务教育体育与健康课程标准》（以下简称《新课标》）指出：“体育与健康课程是一门以身体练习为主要手段、以增进中小学生健康为主要目的的必修课程，是学校课程体系的重要组成部分，是实施素质教育和培养德智体美全面发展人才不可缺少的重要途径。”由此可见，对义务教育阶段的学生加强体育教学是国家政策的明确规定，中小学生在学校期间既要学习文化基础知识，更要锻炼身体，使他们能够在德、智、体、美、劳各方面得到全面发展。但目前农村初中体育教学的现状是：很多学校对体育课根本不重视，认为可有可无，每周很难开足三节体育课，更难保证在校期间每天锻炼1个小时。有的学校为了追求升学率，到了初三年级干脆就取消了体育课；有的学校则是明修栈道、暗度陈仓，将体育室外课改为室内课，又将室内课改为自习课，或干脆将体育课让给数理化或者语外。现在学校开展的体育活动也很少，每年至多开一次秋季田径运动会，而且竞赛项目少、内容简单，并且还有越来越少、越来越简的倾向，难以达到国家对体育竞赛的要求，无法落实全民健身以及素质教育等思想。二、提高工作责任心，树立师表形象农村初中学校教师缺乏，有很多学校根本没有专业的体育教师；有的学校虽然有专业的体育教师，但由于受社会大环境的影响，工作责任心不强，上体育课具有很大的随意性、盲目性，这不利于素质教育的贯彻落实。体育教师应树立良好的师表形象。有人认为体育教师都是五大三粗、头脑简单的人，而且语言粗俗、行为不端，这种印象必须彻底改变。体育课主要在室外进行，有些项目运动剧烈。在教学中，体育教师要时刻注意自己的师表形象。体育教师的教学过程既是引导学生的过程，也是学生观察、了解体育教师的过程，体育教师的言谈举止都会给学生留下深刻的印象。所以，作为体育教师要对学生产生积极的影响，就必须树立良好的师表形象。教师应明确学生是未来社会的建设者。要让我们体育教师懂得少年正处于生长发育时期，适当的体育锻炼能使他们增强体质，提高身体的抗病能力，促进身体各器官的新陈代谢，提高健康水平；同时，又要使教师明确对学生进行正确的身体姿式的教育是特别重要的，要从小培养学生的坐、立、行、走的正确姿态，因为少年时期的骨化尚未完成，而不良的姿式习惯易使其变形，造成如驼背、内外“八字脚”等。所以，我们体育教师应时刻注意培养学生正确的坐、立、行、走的姿式，使未来的建设者获得一个健康与健美的体魄。三、加强课堂教学，保证教学质量《新课标》指出：“学校体育是终身体育的基础，运动兴趣和习惯是促进学生自主学习和终身坚持锻炼的前提。无论是教学内容的选择还是教学方法的更新，都应十分关注学生的运动兴趣。”要想提高体育课的教学质量，首先要提高学生对体育运动的兴趣。爱因斯坦说：“兴趣是最好的老师。”初中时代的学生，正处于青春发育期，但每个人的发育状况又各不相同，他们的心理状况非常复杂。大多数男生喜欢运动，我们教师只要略加指导即可；但大多数女生又羞于运动，上体育课总是放不开，羞羞答答。我们体育教师对这些女生要加强引导，使她们认识到体育课也是一门课，而且是一门非常重要的课，它对我们的终身发展有重要的作用。有些运动项目如仰卧、俯卧运动，也可以分男女生进行。总之，要想方设法调动学生尤其是女生上体育课的兴趣。《新课标》又指出：“在注意发挥教学活动中教师主导作用的同时，特别强调学生学习主体地位的体现，以充分发挥学生的学习积极性和学习潜能，提高学生的体育学习能力。”我们教师要改变过去那种独霸课堂的局面，要少讲理论知识，多组织丰富多彩的活动。在室外体育课上，要充分发挥学生的积极性和主动性，让他们积极、主动地参与各种运动。体育课是一门运动课，没有运动就不是真正的体育课。《新课标》还指出：“运动参与是学生发展体能、获得运动技能、提高健康水平、形成乐观开朗的生活态度的重要途径。促使学生主动参与体育活动的关键是通过形式多样的教学手段、丰富多彩的活动内容，培养他们参与体育活动的兴趣和爱好，形成坚持锻炼的习惯和终身体育的意识。”总之，培养学生对体育课的兴趣，提高学生对体育课各种运动项目的参与度，是提高体育课教学质量的根本保证。总之，体育课是技术性、操作性极强的一门课。作为农村初中体育教师，我们要为提高农村孩子的体质掌握良好的教学方法，努力上好每一节课，为孩子的终身发展打下坚实的基础。写作能力提高语文素养过程与重要性近几年来，教改风潮接连不断，作文教学作为小学语文教学中的重点和难点，更是受到了教师们与学者们的关注。在小学的语文教学课程中，作文能力能够体现一个学生语文方面的综合素养，它是一种基本的语文功底。因此，提高小学生的作文能力成为教学过程中的重点。一、目前小学写作教学中出现的问题大多数小学生认为写作课是一门枯燥而又乏味的课程，缺乏对写作的兴趣。而小学的语文老师们的教学过程也因为过于严肃而进一步加深了小学生们对写作的烟厌恶，根据研究调查显示，有30%左右的小学生在写作上出现以下问题：（一）前后内容关联不够紧密，部分内容过于孤立，与文章主体联系不够密切。（二）叙述简陋粗糙，唯有框架式结构，人物缺乏鲜明的个性特征。（三）主线不明，主次不明。（四）内容多为线条式勾勒，缺乏点式的细描。（五）与时代气息不符，过于模仿样文。二、写作能力在小学语文教学过程中培养的重要性（一）写作能力是各科综合素养的体现写作能力包含着阅读能力和理解能力，是学习其它学科的一种基础能力。如果写作能力有所提高，那么也就意味着阅读能力和理解能力也有所提高，从而就会加深小学生对其他学科知识的理解，也就更容易掌握知识，从而影响学生的学习效率，对学生未来的学习生活起到特殊的作用。（二）有利于个人的未来发展写作意味着一个人的文字功底，也就是表达能力。在当今社会，写作能力成为当今社会就业需求和人际交往中最普遍的一种能力，可以说，只要写作能力强的人，个人方面的就业难度就会相对低一些。因此，在小学的语文教学中提高学生的写作能力成为了学生未来发展的基石，这一点也是要提高小学语文教学中学生们写作能力的必要性。三、如何在小学语文教学过程中培养写作能力（一）产生兴趣1.教师们的引导兴趣是孩子们最好的老师。所以作为老师，就应该激发学生对写作的兴趣。近年来，各种为了提高教学质量的方法纷纷投入到教学过程中去，更大程度上为学生们提高学习能力提供了更多的途径。教师应该好好地利用这些教学方法，最大程度地激发学生们学习写作的兴趣。举个例子来说，情境学习法，就是一个不错的教学方法，小学语文教师们在教学过程中根据写作需要设置出一些独特的情境，让学生们身临其境地沉迷到写作内容中去。认真观察每个学生的写作习惯与写作技巧，充分挖掘每个学生在写作方面的闪光点，让学生们在写作方面充满自信，激发出小学生们的写作积极性，从而能够很大程度上地提高学生们的写作能力。2.学生们的努力向来有“师傅领进门，修行在个人”的说法。所以，在小学语文教学过程中提高学生们的写作能力很大程度上还取决于个人的努力。写作能力的提高需要学生们自己寻找素材，挖掘素材，积累素材。生活是素材的最好的源头，学生们要学会接近生活，体验生活，记录生活。通过生活实践，养成写日志，做便签的习惯，那么，写作能力也会有所提高。（二）在教学中努力提高学生们的阅读量一般来说，小学的语文教学注重“读”，一来，读书可以让学生们熟悉课本，理解语言文字；二来，读书可以提高阅读能力以及增强对课文内容的理解。在小学语文写作教学的过程中，“读书”更是一种提高写作能力的技巧。阅读量大了，才能保证一个学生知识面的广泛，语言文字方面的流畅和写作技能的掌握，从而也就为学生们写作能力的提高打下了牢固的基础。因此，老师们在语文教学中可以适当地引入一些课本内容之外的哲理性故事，或者是定期向学生们了解，某一阶段受欢迎的书籍，鼓励学生们阅读，激发学生们阅读的兴趣，养成阅读的好习惯，从而增大阅读量，有利于促进语文素养的提高，进一步提高学生们的写作能力。（三）教师们在教学过程中要因材施教在教学过程中，教师们会遇到各种各样的学生，在写作方面，可能会由于每个人擅长的文体不同而受到不一样得对待。“因材施教”是我国古代就提倡的一种教学方法，到现在依然颇受追捧。在小学的语文教学课程中，教师们可以鼓励学生们发挥各自所擅长的文体，然后鼓励同学之间做出点评，对擅长不同文体的学生要有不同的教学方法，从而最大程度上提高学生们的写作能力。【结语】综上分析可知，写作能力在小学语文教学中的培养不仅可以提高教学质量，还可以促进学生未来的发展，但是如果仅仅是凭教师的一己之力，显然是在培养学生的写作能力方面不起什么作用的。必须让学生们在被动激发兴趣的前提下，主动进行写作。只有这样，通过教师与学生之间的相互配合，才能在提高写作能力方面达到事半功倍的效果。【性质36设u=g(x)在x0点可导而y=f()在ln=g(x0)点可导,则y=fg(x)在x0点可导,且(f[g(x)Df'(u)g'(x0)=fg(xo)lg'(x)(3-4)写成导函数的形式为d(flg(x)d=ftg(x)lg(x)(3-5)简写为dydydudxdude或(3-6)称之为复合函数导数的链式法则国上一页]下一页链式法则:复合函数对自变量的导数等于函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数推广:此法则可推广到多个中间变量的情形x例如,y=f(u),l=q(v),v=y(x)ydydydudydxdudydxf(u)·q(v)·ψ(x)关键:搞清复合函数结构,由外向内逐层求导国上一页]下一页例求y=Inx的导数解x∈(0,+∞)时,,y=x,y=(x)x∈(-∞,0)时,令y=lnu,u=-x则y=(n(-x)=(lna)2(-x)=-(-1)=因此(nxx∈(-∞,0)∪(0,+∞)设置中间变量求导后,一定要换回原变量。国上一页]下一页例求y=Inarctan的导数y目解设y=1ma,m=arctany,p=x,由链式规则有y’=(nu)arctany)x2)1111+v2(4+x)arctan(x链式法则对多重复合函数同样适用,这时应搞清函数的复合层次,求导时,从最外层开始,逐层依次求导,注意不要遗漏国上一页]下一页例求y=sin(1-2x)的导数y解设y=n2,u-sinv,yv=√w,w=1-2y=(n2)in)(w)(1-2xy=2u·cosν(-2)2sin(1-2x)cos√1--2x·1-2x练习:求y=(1-2x),y=2x的导数。key:y'=-16(1-2x);y'=ln2.2b+,lx-1(nx)国上一页]下一页在熟练掌握链式法则后,不写出中间变量会更简便些。例设y=x"+a2+a"(a>0,求解ax+aInaax+aInaalnaatlIna.x“-+a+(na)例设y=esin√2x,求y解y'=(e-ysin√2x+e-sin√2x)e(-x)sin√2x+e-cos√2x(√2x)e-sin√2x+ecos√2x2、2xcos、2xsin2x已知y=sec(e),求y国上一页]下一页练习:求下列复合函数的导数sIne1y=e",2)y=arcsin,3)y=arctan+tanE4)y=etan3x,5)y=vx2-a2-arccos"(x>0,a>0)x2xKey:(Dy=eCos5)yx√x"-a(2)y=arcsin√q+q1-021(3)十(4)y=(e)tan3x+e(tan3x)2etan3x+3e-sec3x练习:求下列函数的导数2x()y=Intanx+sin2;(2)y=arctan(3)y=Incos(e)+2(4)y=x1-e+arcsinekey:(1)ysInrcos