




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
2022-2023高二下数学模拟试卷注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.复数(为虚数单位)的共轭复数是()A. B. C. D.2.已知曲线与直线围成的图形的面积为,则()A.1 B. C. D.3.通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好体育,得到如下的列联表:由公式算得:K2=≈7.8.附表:参照附表,得到的正确结论是()A.有99%以上的把握认为“爱好体育运动与性别有关”B.有99%以上的把握认为“爱好体育运动与性别无关”C.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好体育运动与性别有关”D.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好体育运动与性别无关”4.设等比数列满足,,则的最大值为A.32 B.128 C.64 D.2565.的展开式中的常数项是()A.192 B. C.160 D.6.设函数,则满足的x的取值范围是()A. B. C. D.7.二项式展开式中,的系数是(
)A. B. C.
D.8.若存在实数,,使不等式对一切正数都成立(其中为自然对数的底数),则实数的最小值是().A. B.4 C. D.29.已知回归直线的斜率的估计值为1.8,样本点的中心为(4,5),则回归直线方程是()A. B. C. D.10.已知过点作曲线的切线有且仅有1条,则实数的取值是()A.0 B.4 C.0或-4 D.0或411.已知函数是定义在上的偶函数,其导函数为,若对任意的正实数,都有恒成立,且,则使成立的实数的集合为()A. B.C. D.12.已知的二项展开式的各项系数和为32,则二项展开式中的系数为()A.5 B.10 C.20 D.40二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.下表提出了某厂节能耗技术改造后,在生产产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产耗能(吨)的几组相对数据.根据上表提供的数据,求出关于的线性回归直线方程,那么表中__________.14.已知复数,其中是虚数单位,.(1)若,求实数的取值范围;(2)若是关于的方程的一个根,求实数与的值.15.的展开式中,的系数为_____16.的二项展开式中,项的系数是__________.(用数字作答)三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(12分)设函数(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间;(Ⅱ)当时,函数f(x)的最小值为2,求函数f(x)的最大值及对应的x的值.18.(12分)已知函数,().(1)当时,求的单调区间;(2)设点,是函数图象的不同两点,其中,,是否存在实数,使得,且函数在点切线的斜率为,若存在,请求出的范围;若不存在,请说明理由.19.(12分)已知是等差数列,满足,,数列满足,,且是等比数列.(1)求数列和的通项公式;(2)求数列的前项和.20.(12分)已知函数,.(1)当时,求函数图象在点处的切线方程;(2)当时,讨论函数的单调性;(3)是否存在实数,对任意,且有恒成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.21.(12分)如图所示,已知ABCD是直角梯形,,.(1)证明:;(2)若,求三棱锥的体积.22.(10分)在数列an中,a(1)求a2(2)猜想an
参考答案一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1、B【解析】
根据复数除法运算,化简复数,再根据共轭复数概念得结果【详解】,故的共轭复数.故选B.【点睛】本题考查复数除法运算以及共轭复数概念,考查基本分析求解能力,属基础题.2、D【解析】分析:首先求得交点坐标,然后结合微积分基本定理整理计算即可求得最终结果.详解:联立方程:可得:,,即交点坐标为,,当时,由定积分的几何意义可知围成的图形的面积为:,整理可得:,则,同理,当时计算可得:.本题选择D选项.点睛:(1)一定要注意重视定积分性质在求值中的应用;(2)区别定积分与曲边梯形面积间的关系,定积分可正、可负、也可以为0,是曲边梯形面积的代数和,但曲边梯形面积非负.3、A【解析】
,则有99%以上的把握认为“爱好体育运动与性别有关”.本题选择A选项.点睛:独立性检验得出的结论是带有概率性质的,只能说结论成立的概率有多大,而不能完全肯定一个结论,因此才出现了临界值表,在分析问题时一定要注意这点,不可对某个问题下确定性结论,否则就可能对统计计算的结果作出错误的解释.4、C【解析】
先求出通项公式公式,再根据指数幂的运算性质和等差数列的求和公式,可得,令,根据复合函数的单调性即可求出.【详解】由,,可得,解得,,,,令,当或时,有最小值,即,的最大值为,故选C.【点睛】本题考查了等比数列的通项公式等差数列的求和公式,指数幂的运算性质和复合函数的单调性,属于中档题5、D【解析】分析:利用二项展开式的通项公式令的幂指数为0,求得的值,从而可得的展开式中的常数项.详解:设二项展开式的通项为,
则令得:,
∴展开式中的常数项为故选D.点睛:本题考查二项展开式的通项公式,考查运算能力,属于中档题.6、A【解析】
讨论和两种情况,分别解不等式得到答案.【详解】当时,,故,即;当时,,解得,即.综上所述:.故选:.【点睛】本题考查了分段函数不等式,分类讨论是常用的数学技巧,需要熟练掌握.7、B【解析】通项公式:,令,解得,的系数为,故选B.【方法点晴】本题主要考查二项展开式定理的通项与系数,属于简单题.二项展开式定理的问题也是高考命题热点之一,关于二项式定理的命题方向比较明确,主要从以下几个方面命题:(1)考查二项展开式的通项公式;(可以考查某一项,也可考查某一项的系数)(2)考查各项系数和和各项的二项式系数和;(3)二项展开式定理的应用.8、B【解析】
分别画出和的图象,依题意存在实数,,使不等式对一切正数都成立,要求参数的最小值,临界条件即为直线:恰为函数和的公切线,设函数上的切点,则,即转化为求,设函数的切点为,表示出切线方程,即可得到方程组,整理得到,令,求出令即可得解;【详解】解:分别画出和的图象,依题意存在实数,,使不等式对一切正数都成立,要求参数的最小值,临界条件即为直线:恰为函数和的公切线,设函数上的切点,,,所以,所以切线方程为,整理得,同时直线也是函数的切线,设切点为,所以切线方程为,整理得,所以,整理得,即,令,则,所以在上单调递减,在上单调递增,故,显然,故当时取得最小值,即实数的最小值为4,故选:B.【点睛】本题考查利用导数分析恒成立问题,两曲线的公切线问题,属于中档题.9、D【解析】
根据回归直线必过样本点的中心可构造方程求得结果.【详解】回归直线斜率的估计值为1.8,且回归直线一定经过样本点的中心,,即.故选:.【点睛】本题考查回归直线的求解问题,关键是明确回归直线必过样本点的中心,属于基础题.10、C【解析】
求出导函数,转化求解切线方程,通过方程有两个相等的解,推出结果即可.【详解】设切点为,且函数的导数,所以,则切线方程为,切线过点,代入得,所以,即方程有两个相等的解,则有,解得或,故选C.【点睛】本题主要考查了导数的几何意义的应用,其中解答中熟记导数的几何意义,求解曲线在某点处的切线方程是解答的关键,着重考查了转化思想,以及推理与运算能力,属于基础题.11、B【解析】
抽象函数解不等式考虑用函数的单调性,构造函数,可得为偶函数,且在在上为增函数,将不等式化为,即可求解.【详解】令,易知函数为偶函数,当时,,所以在上为增函数,所以,即,所以,解之得.故选:B.【点睛】本题考查抽象函数不等式,利用函数的单调性将不等式等价转换,解题的关键构造函数,构造函数通常从已知条件不等式或所求不等式结构特征入手,属于中档题.12、B【解析】
首先根据二项展开式的各项系数和,求得,再根据二项展开式的通项为,求得,再求二项展开式中的系数.【详解】因为二项展开式的各项系数和,所以,又二项展开式的通项为=,,所以二项展开式中的系数为.答案选择B.【点睛】本题考查二项式展开系数、通项等公式,属于基础题.二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13、【解析】试题分析:由题意可知,因为回归直线方程,经过样本中心,所以=1.7×2.5+1.35,解得t=3考点:线性回归方程14、(1);(2)或.【解析】
(1)先写出的表示,然后将模长关系表示为对应的不等式,即可求解出的取值范围;(2)根据是关于的方程的一个根,先求出方程的根,根据复数相等的原则即可求解出实数与的值.【详解】(1)因为,,所以,所以,所以,所以;(2)因为是关于的方程的一个根,所以方程有两个虚根,所以,因为是方程的一个根,所以,所以或.【点睛】本题考查复数模长的计算以及有关复数方程的解的问题,难度一般.(1)已知,则;(2)若两个复数相等,则复数的实部和实部相等,虚部和虚部相等.15、【解析】
根据题意,由二项式定理可得的展开式的通项,令的系数为1,解可得的值,将的值导代入通项,计算可得答案.【详解】由二项式的展开式的通项为,令,解可得,则有,即的系数为1,故答案为:1.【点睛】本题主要考查了二项式定理的应用,关键是掌握二项式定理的形式,着重考查了推理与运算能力,属于基础题..16、【解析】分析:先求出二项式的展开式的通项公式,令的指数等于,求出的值,即可求得展开式中项的系数.详解:的二项展开式的通项为,,展开式项的系数为故答案为.点睛:本题主要考查二项展开式定理的通项与系数,属于简单题.二项展开式定理的问题也是高考命题热点之一,关于二项式定理的命题方向比较明确,主要从以下几个方面命题:(1)考查二项展开式的通项公式;(可以考查某一项,也可考查某一项的系数)(2)考查各项系数和和各项的二项式系数和;(3)二项展开式定理的应用.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、(Ⅰ)函数f(x)最小正周期为,单调增区间为,(Ⅱ)f(x)取得最大值为,此时.【解析】
(Ⅰ)化简,再根据周期公式以及正弦函数的单调性即可解决(Ⅱ)根据求出的范围,再结合图像即可解决.【详解】(Ⅰ)由于函数,∴最小正周期为.由得:,故函数f(x)的单调增区间为,.(Ⅱ)当时,,函数f(x)的最小值为2,求函数f(x)的最大值及对应的x的值,∴,故当时,原函数取最小值2,即,∴,故,故当时,f(x)取得最大值为,此时,,.【点睛】本题主要考查了三角函数化简的问题,以及三角函数的周期,单调性、最值问题.在解决此类问题时首先需要记住正弦函数的性质.属于中等题.18、(1)的增区间为,减区间为;(2)存在实数取值范围是.【解析】
(1)分别研究,两种情况,先对函数求导,利用导数的方法判断其单调性,即可得出结果;(2)先由题意,得到,再根据,得到,得出,再由导数的几何意义,结合题中条件,得到,构造函数,用导数的方法研究函数的单调性,进而可得出结果.【详解】(1)当时,,令得,令得.当时,,所以在上是增函数。所以当时,的增区间为,减区间为;(2)由题意可得:,,所以,,令,则在单调递增,单调递减,,当时,,所以存在实数取值范围是.【点睛】本题主要考查导数的应用,通常需要对函数求导,用导数的方法研究单调性,最值等,属于常考题型.19、(1),;(2)【解析】试题分析:(1)利用等差数列,等比数列的通项公式先求得公差和公比,即得到结论;(2)利用分组求和法,由等差数列及等比数列的前n项和公式即可求得数列前n项和.试题解析:(Ⅰ)设等差数列{an}的公差为d,由题意得d===1.∴an=a1+(n﹣1)d=1n设等比数列{bn﹣an}的公比为q,则q1===8,∴q=2,∴bn﹣an=(b1﹣a1)qn﹣1=2n﹣1,∴bn=1n+2n﹣1(Ⅱ)由(Ⅰ)知bn=1n+2n﹣1,∵数列{1n}的前n项和为n(n+1),数列{2n﹣1}的前n项和为1×=2n﹣1,∴数列{bn}的前n项和为;考点:1.等差数列性质的综合应用;2.等比数列性质的综合应用;1.数列求和.20、(1);(2)①当,在上单调递增;②当,时,在,上单调递增,在上单调递减;③当时,在,上单调递增,在上单调递减;(3).【解析】
分析:(1)求出函数在的导数即可得切线方程;(2),就分类讨论即可;(3)不妨设,则原不等式可以化为,故利用为增函数可得的取值范围.详解:(1)当时,,,所以所求的切线方程为,即.(2),①当,即时,,在上单调递增.②当,即时,因为或时,;当时,,在和上单调递增,在上单调
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 江苏省洪泽县第二中学高中地理 第一单元 第1节《人口增长与人口问题》教学实录1 鲁教版必修2
- 2024-2025学年高中历史 第三单元 第二次世界大战 第8课 世界反法西斯战争胜利的影响(1)教学教学实录 新人教版选修3
- 2025年咖啡连锁经营项目建议书
- 2025年VSAT网络管理系统项目发展计划
- 湘教版七年级下册数学教学工作计划(及进度表)
- 四年级英语下册 Unit 1 My school Part A第二课时教学实录2 人教PEP
- mos栅极串联磁珠
- 九年级化学下册 第6章 溶解现象 基础实验6 粗盐的初步提纯教学实录设计(pdf) 沪教版
- 八年级生物上册 第5单元《生物圈中的其他生物》教学实录 (新版)新人教版
- 2025年淡水养殖产品种苗项目建议书
- 国寿新绿洲团体意外伤害保险(A款)条款
- 大班健康《换牙我不怕》课件
- 隧道光面爆破交流材料
- 冻猪肉储备投标方案
- 临床科室综合目标管理考核标准
- 2023年广东省深圳市龙华区中考道德与法治二模试卷及答案解析
- 中国书画艺术品投资(山东联盟)知到章节答案智慧树2023年山东财经大学
- 高中学生社会实践活动100例
- 天津渔港防波堤施工组织设计
- 公司样品承认书
- YY/T 1870-2023液相色谱-质谱法测定试剂盒通用要求
评论
0/150
提交评论