高中数学-椭圆及其标准方程教学课件设计

椭圆及其标准方程数学组生活中有哪些椭圆？概念生成：椭圆的定义数学实验：器材：木板(1块)，图钉(2个)，棉线(1根)，白纸(1张)概念生成：椭圆的定义[1]取一条细绳，[2]把它的两端固定在板上的两点F1、F2[3]用铅笔尖（M）把细绳拉紧，在板上慢慢移动看看画出的图形F1F2M操作步骤：概念生成：椭圆的定义思考：几何研究变化中的不变量变：不变：点MF1，F2，M到两点的距离之和概念生成：椭圆的定义椭圆定义：在平面内，与两定点F1，F2距离之和等于常数(大于|F1F2|)的动点的轨迹F1，F2称为焦点(Focus)，两个焦点之间的距离称为焦距（focusdistance）概念生成：椭圆的定义概念剖析：椭圆的定义例1.动点P到两定点F1(-4,0)，F2(4,0)的距离和是

，则动点P的轨迹为（

）A.椭圆B.线段F1F2C.直线F1F2D.无轨迹A1087F1MF2BF1F2概念剖析：椭圆的定义D椭圆定义：平面内，与两定点F1，F2距离之和为常数的动点的轨迹(大于|F1F2|)概念剖析：椭圆的定义代数转化：椭圆的标准方程椭圆定义：平面内，与两定点距离之和为常数(大于|F1F2|)的点的轨迹求曲线方程的一般步骤？设点建系动点几何特征坐标化化简、证明代数转化：椭圆的标准方程xOyMF1F2建系：对称性以两定点所在直线为x轴，线段F1F2中垂线为y轴，建立平面直角坐标系Oxyy

xoF2F1M代数转化：椭圆的标准方程OxyMF1F2设点：

设M(x,y)是椭圆上任意一点，椭圆的焦距2c(c>0)，M与F1和F2的距离的和等于正常数2a(2a>2c)

，则F1、F2的坐标分别是(c,0)、(c,0).代数转化：椭圆的标准方程OxyMF1F2动点几何特征：得方程：坐标化：代数转化：椭圆的标准方程化简：两边平方得两边同除以你能在图中找出表示a，c，，的线段吗？OyF1F2M(-c,0)(c,0)(x,y)P椭圆的标准方程：代数转化：椭圆的标准方程焦点在y轴上呢？y

xoF2F1M代数转化：椭圆的标准方程焦点在x轴上得到的等式焦点在y轴上得到的等式12yoFFMxy

xoF2F1M定义图形方程焦点F1(-c,0)

,F2(c,0)a,b,c之间的关系c2=a2-b2|MF1|+|MF2|=2a(2a>2c>0)椭圆的标准方程大小不确定．F1(0,-c)

,F2(0,c)学以致用例2.下列方程哪些表示的是椭圆?如果是，将其化为标准方程，并判断它的焦点在哪个坐标轴上，求a,b,c及焦点坐标.是否是学以致用椭圆标准方程的特征：1.二元二次方程2.未知数只有x和y的平方项3.焦点在哪个坐标轴上，对应字母的分母较大。反之亦然。学以致用例3：所以所求椭圆标准方程为：解：由题意，椭圆焦点在x轴上.设椭圆的标准方程为:由椭圆定义知

c=2，所以学以致用例4：学以致用分析：p例4：解：设动圆圆心为P，半径为r，两圆圆心分别为F1(-3,0),F2(3,0)圆P与圆F1外切，有|PF1|=r+2；圆P与圆F2内切，有|PF2|=10-r|PF1|+|PF2|=r+2+(10-r)=12>|F1F2|P轨迹是焦点在x轴上的椭圆.

设椭圆方程为:a=6,c=3动点的轨迹方程：学以致用p课堂检测课堂检测：1.椭圆的两焦点分别为F1（-3,0）、F2（3，0），且椭圆上的点到两焦点的距离之和等于8；则椭圆的标准方程为__________.椭圆定义：平面内，与两定点F1，F2距离之和为定值(大于|F1F2|)的点的轨迹椭圆的标准方程：回顾反思完成学案课后作业基础练习(要求：快，准)完成学