基于放手培养学生空间观念的有效策略获奖科研报告

基于放手培养学生空间观念的有效策略获奖科研报告空间观念是十大数学核心素养之一，“图形与几何”是小学数学的重要组成部分，其核心价值是发展学生的空间观念。《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出，空间观念“是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体;想象出物体的方位和相互之间的位置关系，描述图形的运动和变化，依据语言的描述画出图形等。”但在实际学习活动中，学生在空间观念的发展上常存在着这样或那样的问题。在此，将结合苏教版小学六年级数学“长方体和正方体展开图”一课，讨论如何从联系生活、动手操作、想象推理、纸笔画图、实践应用几个方面着手培养学生的空间观念。

一、联系生活，为空间观念的奠基“提供源泉”

学生在生活中每天都会接触到各种形状的物体，并从中获得最直接的空间经验。比如，物体的形状、大小等都是丰富的生活原型，是发展学生空间观念的宝贵资源。教师要充分利用学生已有的生活经验，找准切入点，为学生空间观念的建立“提供源泉”。

例如，在“长方体和正方体展开图”一课，教师先让学生展示提前准备好的各种长方体或正方体形状的物体，并说一说它们的名称、形状及功能。接着，鼓励学生提问。学生陆续提出“为什么要做成长方体或正方体的形状”“这些纸盒是怎样做成的”等问题。这样既可渗透“数学来源于生活”的理念，又能激发学生的好奇心，诱发学生的学习动机。

二、动手操作，为空间观念的发展“保驾护航”

有些教师在教学时习惯于要求学生跟着自己的指令操作，为了提高效率，有些程序能省则省，甚至过多地用多媒体演示代替学生动手操作。但是，在学习“图形与几何”时，动手操作才是学生积累空间表象、获得空间观念的最好途径。皮亚杰认为，空间观念的形成不像拍照，要想建立空间观念，必须有动手做的过程。这个过程，不仅是一个实践的过程，更是尝试、想象、推理、验证、思考的过程。

例如，在学习“正方体展开图”时，教师先用课件演示正方体礼品盒被剪开的过程，接着设计了一系列的操作活动。第一步，想象着剪。如果沿着正方体的其它棱剪一剪，想象一下，可以怎么剪，会剪出什么样子。第二步，动手剪。要求把剪开的展开图贴到黑板上，并注意安全。第三步，汇报交流。说一说是怎么剪的，展开图是否与自己想象的一样。第四步，分类。将黑板上的展开图分一分，看能分成几类。第五步，讨论。讨论为什么相同的正方体剪开的展开图不一样。

学生先想象着沿棱剪开正方体，然后动手剪开，亲历从实物模型到展开图的转换，再通过观察、比较、讨论、交流等活动，使学生建立“正方体展开过程”的表象，初步了解各个面相互的位置关系，并得出结论：同一个正方体，按不同的方式剪开，得到的平面展开图是不一样的。整个过程中，学生的操作有的放矢，起到了为发展空间观念“保驾护航”的作用。

三、想象推理，为空间观念的内化“推波助澜”

想象是学生依靠大量感性材料进行的一种高级思维活动。在几何教学中，应引导学生以丰富的实践活动和感官体验为基础展开空间想象，既能发展学生的空间想象能力，又能发展学生的数学思维。如果说观察和操作是培养小学生初步空间观念的有效途径，那么想象就是帮助学生逐步提高空间观念的过程。

例如，在学习“正方体展开图”时，教师设计了由学生亲自动手剪开正方体，然后再“复原正方体”的教学活动。第一步，想象折。观察自己的展开图，找到原来正方体中相对的面;思考除了动手折一折，是否还有其他办法;先在头脑中想一想怎样折。第二步，说一说。让学生展示部分作品，讨论怎样通过想象找到相对的面。第三步，验证折。让学生对比实际情况与自己的想象是否一致后再动手折一折，进行验证;鼓励没有想好的学生反复折几次，再想一想。第四步，回放部分展开图折叠的过程，让学生看完后闭上眼睛回想一下。

学生从想象找相对面到动手操作验证、课件演示，最后在大脑中再一次回放，经历想象与分析的过程，然后再通过实践检验与修正，实现了由面到体的转换。在这样的过程中，学生发展并构建着自己的空间观，逐渐提升思维能力。

四、纸笔画图，为空间观念的建立“固本强基”

想象是空间观念中最重要的核心要素之一，而加强“画图”这一直观的几何教学，则让学生的想象落到实处，可以帮助学生巩固并内化空间观念。

例如，在学习“长方体展开图”时，可先让学生沿着长方体的棱剪开，得到它的平面展开图，并标出原来长方体各个面的名称;然后让学生回顾反思，即让学生在头脑中再现各个面展开和合成的过程;最后想象再现，即在纸上画出长方体展开图并标出各个面。在这一过程中，教师要引导学生把在头脑中已获得的表象进行重组、加工，通过比较与分析，再将脑海中想象出来的图形通过画一画再现出来。这样，长方体展开图的空间意义也就被演绎在画的动作里，深刻地留在学生的脑海中。

五、实践应用，为空间观念的巩固“添砖加瓦”

荷兰数学家弗兰登塔尔曾说过：“数学源于现实，寓于现实，用于现实。”学习数学的最终目的是为了解决生活中的数学问题，在“图形与几何”的教学中，要特别强调将几何知识运用于实际生活，要让空间观念有其“用武”之地，才能让学生头脑中的空间观念得到进一步巩固并逐渐能够灵活运用。

如教师可给学生布置这样一项实践活动：爸爸或妈妈要过生日了，请你做一个礼品盒并装上礼品送给他（她）。这一任务让学生体会到数学既来源于生话，又要服务于生话。这样，不仅使教学与学生的生活紧密联系，而且还使学生能够运用本节课所学的知识来解决实际问