高等数学微分方程复习资料教学课件

高等数学微分方程复习资料41、俯仰终宇宙，不乐复何如。42、夏日长抱饥，寒夜无被眠。43、不戚戚于贫贱，不汲汲于富贵。44、欲言无予和，挥杯劝孤影。45、盛年不重来，一日难再晨。及时当勉励，岁月不待人。高等数学微分方程复习资料高等数学微分方程复习资料41、俯仰终宇宙，不乐复何如。42、夏日长抱饥，寒夜无被眠。43、不戚戚于贫贱，不汲汲于富贵。44、欲言无予和，挥杯劝孤影。45、盛年不重来，一日难再晨。及时当勉励，岁月不待人。微分方程求解总结求解流程图高等数学电子教案<<齐次y=f(x,y)=9()令=(或=)阶可分离变g(y)dy=h(x)dxy+p(x)y=0齐次阶线性+p(x)y=Q(x)非齐次先求齐次通解,再常数变易转为的一阶线性或公式y=eJ(xu0xrx+ClBmwy+P(x)y=x)y|(m≠OD)令z=y全微分方程P(xy)dx+Q(xy)y=0=dU(xy)1折线积分aPcQ2凑全微分高等数学电子教案匚>3定积分一、影响体育课堂实效性的因素1.影响课堂实效性的主要因素从走访调查的情况来看，调查对象认为教师的知识面及自身素质的全面性、教师的课堂组织能力、教师的责任心和爱心、学生的思想问题、课堂纪律、学生的参与情况、课堂常规养成是影响中学体育课堂实效性的主要因素，其中认为教师的知识面及自身素质的全面性因素严重影响课堂教学实效性的占调查人数的82.8%，教师课堂组织能力这个因素占了81.3%。2.影响课堂实效性的次要因素从走访调查的结果上看，统计数据显示，影响中学体育实效性的次要因素主要集中在学生的学习需求、教师的语言表达能力、教师的动作示范、教师的教学方法、班级的学风、课堂气氛、安全问题、教师在课堂中的心态、场地器材的配置情况以及课堂中的随机应变能力。其中学生的学习需求、教师的语言表达能力和动作示范能力都占了75%之多。3.影响课堂实效性的一般因素除了以上主要方面和次要方面的因素，还有教师的身心健康状态、教师的互动情况、学生在课堂中的心态、学校对体育工作的重视程度、天气环境、课前准备、教师的人格魅力、学生的心理健康状态、教师的表扬与批评艺术、教材的内容及方法是否有创新、教学内容的适宜难度、教学内容的选择与搭配等等方面对课堂教学的实效性有一定的影响。二、优化初中体育课堂有效性的策略1.强化师德，关爱学生本人觉得，加强教师自身师德，首先，要热爱本职工作，献身体育事业。体育教师的工作平凡而艰辛，真正可以说是“阳光下最光辉的事业”。风吹太阳晒，晨练、出操、上课、训练以及很多校内校外等等工作，看似简单却很辛苦和繁琐，然而还常常受到学校、家长和学生的歧视，以应试为目标的学校教育运作使得部分体育教师在学校的受到一些不公平的待遇。有些学校对体育教师的课时工资进行打折处理，有些学校在补课、福利上对体育教师特殊对待；有些家长甚至班主任都不清楚自己班级和孩子的体育任课老师姓什么叫什么，更不会关心今天体育课上了些什么内容。针对这些不公平的待遇，作为基层体育工作者要有高度的事业心和责任感，忠诚党的教育事业，坚持党的教育方针，既教书又育人，既要使学生这到体育与健康方面的知识，还要让学生得到合理有效的锻炼。在教学、训练和辅导等工作中都要做到踏实肯干、认真负贵、言传身教，用自己高尚的思想品德和情操去教育、感染学生，从言谈到举止，从思想到行为，都应当成为学生的楷模。2.提高自身业务水平，优化课堂质量（1）加强教案编写能力，促进有效备课。首先：备课要有系统的计划。从目标的达成到内容的安排都应有系统的构思，在一定程度上与以前的课能够顺利的衔接，使得每一次课都能有的放矢。其次：备课的形式要更新。在备课的形式上不必拘泥于以往的传统模式，但要在必备的几个基本环节写清楚的前提下备出特色，备出新意。第三：备课要符合学校实际。（2）提高语言表达能力，做到精确讲解。作为中学体育教师要学会熟练运用术语，口令提示。教师用语言向学生说明教学任务、动作名称、作用、要领做法和要求等时，语言要准确、用词要确切、语气要肯定、表达到生动，要用最短的语言达到最大的效果。教师要熟练运用术语，比如教排球垫球时，要求做到“插、夹、提、移、蹬、跟”，教侧向滑步推铅球时要求做到“蹬、转、送、挺、推、拔”，让讲解能起到很好的启发作用。在队伍调动时要用口令指挥，声音响亮，指示及时，语气短促有力，集中学生的注意力，用自己的情绪感染学生。3.构建和谐师生关系，活跃课堂气氛（1）构建良好师生关系，营造和谐课堂氛围。教师和学生之间双方的交往是互动的社会性过程。教师要真正地转变传统的教育观念，尊重理解学生，善于和学生交流，了解他们的需求，并能结合体育课章的特点，给他们建立平等的竞争环境，给他们创造另一个公平竞争和展示自己的舞台。作为学生要尊重教师，把自己作为课堂的主人，积极地参与到练习中，多和教师沟通交流，成为学习的主人。只有师生共同努力，建立新型的师生关系，才能营造自由、民主、和谐的课堂氛围。（2）促学生积极投入，提高身心素质。学生是课堂教学中的教学对象，是建立师生良好关系的其中的一个方面。学生在课堂中要加强对自我的管理、对自我的控制，自己养成良好的学习习惯，规范自己的不良行为。体育课具有开放性，学生在体育课堂中必须有更高的自觉性，严格遵守课堂纪律，只有这样才能圆满完成体育课的教学任务。比如说在投掷课上，学生如果自由散慢，不按要求列队或练习，就很有可能会导致伤害事故的发生。《初中语文新课程标准》明确提出“九年义务教育阶段的语文课程，必须面向全体学生，使学生获得基本的语文素养。”这个“素养”包含了学生语文学习的基本方法和良好的学习习惯，听、说、读、写的基本能力，思想道德修养和审美情趣，乃至良好的个性和健全的人格。可见，素质教育是为人生，为民族的头等大事，而初中语文素质教育又是其中承前启后的关键环节。一、必须强化初中语文课素质教育我们的初中语文课教育教学，无论在全面贯彻党的教育方针，体现语文的工具性质，加强语文基础知识与基本技能训练方面，或是探索文道统一原则，渗透思想政治教育，培养社会主义道德品质等各个方面，都做了大量工作，积累了比较丰富的经验，取得了不少成绩。但受“应试教育”思维的束缚，片面追求升学率，使基础教育仍陷入难以自拔的误区。各种重点学校层出不穷，这些学校只是供少数“英才”，大款和特权阶层用“高分”和重金、权力去择校而设。学校在升学率指挥棒左右下，全力以赴为升学考试组织安排教学、教师、资金和奖金。凡是与应试无关的其它活动则一律禁止，考什么教什么，不考就不教，三年的课讲二年。每天撂在学生面前的是各种各样的复习资料，数也数不尽，做也做不完的模拟考试题，这些题不是要求学生在理解的基础上融汇贯通，消化吸收，而是指令性地按着现成答案去死记硬背。即使有的学生背会满脑子答案，暂时赢得了高分，考上了上一级学校，而实际上，他们的听说读写语文能力非但没有提高相反却在整体素质上下降了，滑坡了。这些都告诉我们：在所有各门课程中，加强初中语文课素质教育显得更为重要了，因为它是决定整体素质教育提高的基础。二、强化初中语文课素质教育的两个途径初中语文课素质教育应怎么做？我的看法主要有两点：第一、从教的角度看必须把提高语文教师自身的全面素质放在首位。道理极其明白：在语文教与学的矛盾中，教师是起主导作用的，教师的这种主导作用制约着学生的学习积极性和主动性。所以只有把语文教师自身的全面素质都提高了，才能有效地带动与影响学生语文素质的全面提高。我校推进素质教育的一条重要指标就是看教师的“差生”转化率。学校认为：能把“差生”转化好是教师素质的最好表现，只有高素质的教师，采用高素质的教育行为，才会把原来的“差生”培养成高素质的优秀学生。我们班的“差生”转化率近两年在我校一直较高。第二，从学的角度看，必须在教师的主导作用下，针对学生的特点，因材施教，充分发挥学生的主动性和积极性，让学生以自学为主线，通过主动活泼的学习方式，乐于接受教师施以语文素质教育，从而使学生在德、智、体、美、劳等各方面都得到全面发展与提高。结合自己的教学实践，我认为必须抓好以下三个教学环节：1.遵循语文课工具性的特点和规律，引导学生在掌握与运用语言文学上狠下功夫。掌握与运用语文工具的唯一途径就是反复深入地进行听、说、读、写、基本技能的训练。这种训练的着眼点，决不是为了应付考试，而是为了通过掌握工具来提高自身的语文教育素质。这就必须摆脱“题海战术”、“死记硬背答案”、“考啥学啥，不考不学”的束缚，多进行应用性整体训练，让学生在不断的听、说、读、写实践活动中，驾驭语言文学的工具，强化自身语文素质。2.在指导学生进行听说读写的单项训练基础上，注意抓好学生的语文能力综合训练，使语文教学始终沿着“合-分-合”的路线有序化地进行。“分”是为了化整为零，便于分散难点；“合”是为了归零为整，使语文训练产生综合效应，从而达到全面提高学生语文素质的根本目的。3.无论是单项训练或者综合训练，都应注意根据语文课的特点及其文学因素，来有意识地激发学生的学习兴趣，培养他们的文学欣赏能力和审美能力，变苦学为乐学。例如教学《雨夜奇袭》一课时，在初步朗读课文基础上，我选播合适的音乐，学生边听边想象轰鸣的江水，想象狂风雷电。然后，我跟着音乐的旋律范读，忽慢忽急，时轻时重，学生在清新的音乐中欣赏朗读，在音乐的烘托下，享受着课文的美，沉浸在如诗如画的境界中，然后我鼓励学生模仿我的基调，给他们也配上音乐，他们读得兴趣盎然，声情并茂。通过这样的训练，充分的调动了学生学习语文的主动性和积极性，使学生的语文素质在潜移默化中获得有效的强化与提高。总之，初中语文素质教育史一项繁杂而有序的系统工程，非得下大工夫、深功夫、细功夫不行。微分方程求解总结求解流程图高等数学电子教案<<齐次y=f(x,y)=9()令=(或=)阶可分离变g(y)dy=h(x)dxy+p(x)y=0齐次阶线性+p(x)y=Q(x)非齐次先求齐次通解,再常数变易转为的一阶线性或公式y=eJ(xu0xrx+ClBmwy+P(x)y=x)y|(m≠OD)令z=y全微分方程P(xy)dx+Q(xy)y=0=dU(xy)1折线积分aPcQ2凑全微分高等数学电子教案匚>3定积分阶线性方科阶y=f(x,y)令y=p(xuo(x)y+u,(x)y+2(x)y=0变系y+a,(x)y+a,(x)y=f(r)y"=f(,y)令y=y(x)1≠2y=ce1+c2e万=y=e(c1+3n2=aiy=e“(c,cosBi+c2sinf二阶y"+py2+qy=0齐次代数解法,y特征方程:r2+p+q=0阶常系的结构y"+py2+qy=f(x)非齐次y=Cy1+C2y2ty高等数学电子教案<<y=f(x)连续积分n次Eler方程阶P348xy+p1x2y+…+pny+py=f(x)令x=高阶线性齐次常系数y+P1y++Pn_y+Pny=0P338代数特征方程r+pr"-1+…+pnr+pn=0高等数学电子教案、一阶微分方程求解1.一阶标准类型方程求解四个标准类型:可分离变量方程,齐次方程,线性方程,全微分方程关键:辨别方程类型,掌握求解步骤2.一阶非标准类型方程求解(1)变量代换法—代换自变量代换因变量代换某组合式(2)积分因子法—选积分因子,解全微分方程高等数学电子教案例1.求下列方程的通解()y+,ey+x=0,(2)xy=yx3+3x(3)y(4)y2x3x2y+2提示:(1因+x=e2ex,故为分离变量方程:通解e+c高等数学电子教案(2)xy=x2-y2+y方程两边同除以x即为齐次方程,令y=ux,化为分离变量方程x>0时,y=1-(2)2+x<0时,y=-1-(2)2L′=-y1-L调换自变量与因变量的地位,化为dx2xd用线性方程通解公式求解高等数学电子教案(4)y6x+3xy3x2y+2方法1这是一个齐次方程.令l方法2化为微分形式(6x+3xy2)dx+(3x2y+2y3)dy=0aPaOxyyOx故这是一个全微分方程.高等数学电子教案例2.求下列方程的通解(I)xy+y=y(Inx+Iny)(2)2xInxdy+y(y)dx=o6x+3(3)y3x-+y2xy-2y(4)y2(x-3y)dx+(1-3xy2)dy=0提示:(1)原方程化为(xy)=yln(xy)令u=xy,得duvn(分离变量方程)d(2)将方程改写为ddx2xInx2t(贝努里方程)令x=高等数学电子教案(3)y3x2+