初中数学-整式的加减（一）教学设计学情分析教材分析课后反思

（一）导学释疑青藏铁路西宁到拉萨路段，列车在冻土上的行驶速度是100km/h，在非冻土地段的行驶速度是120km/h，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要th，你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？师生活动：学生尝试解答．如果学生得到100t＋120×2.1t＝100t＋252t，教师可以追问：这个式子的结果是多少？你是怎样得到的？学生独立完成计算：100✖2+252✖2=100✖（-2）+252✖（-2）=师生活动：学生尝试回答，根据分配律可得：100×2＋252×2＝（100＋252）×2＝352×2＝704，100×（－2）＋252×（－2）＝（100＋252）×（－2）＝－352×2＝－704．引导学生合作完成探究1：问题：式子100t＋252t与问题中的两个算式有什么联系？你是如何理解化简式子100t＋252t的方法的？100t+252t=学生尝试解释，教师根据学生回答情况进行引导．教师引导学生归纳：（1）算式100×2＋252×2和100×（－2）＋252×（－2），式子100t＋252t具有相同的结构，由于字母t代表的是一个因（乘）数，因此根据分配律应有100t＋252t＝（100＋252）t＝352t；（2）由于整式中的字母表示数，因此可以类比数的运算，运用数的运算法则和运算定律进行整式的运算．设计意图：通过用分配律进行有理数的运算，发现三个算式的联系，理解由于式子100t＋252t中的字母表示数，因此可以依据分配律对式子进行化简，理解整式的运算与有理数的运算具有一致性，为更一般的同类项的合并提供方法上的指导．体会由“数”到“式”是由特殊到一般的思想方法，初步感受“数式通性”和类比的数学思想，促使学生的学习形成正迁移。（二）合作探究引导学生合作探究2：100t－252t=3x2＋2x2=3ab2－4ab2=（1）上述各多项式的项有什么共同特点？教师引导学生归纳同类项的定义．同类项的两同：①含有相同的字母；②相同字母的指数也相同；两无关：①与系数无关；②与字母顺序无关出示例题，教师示范解答过程．解：4x2＋2x＋7＋3x－8x2－2＝4x2－8x2＋2x＋3x＋7－2（交换律）＝（4x2－8x2）＋（2x＋3x）＋（7－2）（结合律）＝（4－8）x2＋（2＋3）x＋（7－2）（分配律）＝－4x2＋5x＋5．教师总结合并同类项法则，一是“系数相加”．二是“字母连同它的指数不变”，既包括字母不变，也包含字母的指数不变，设计意图：在观察、比较中，发现各多项式的项的共同特征，分析运算特点，归纳出同类项、合并同类项的定义及合并同类项的法则．教师引导学生归纳化简多项式的一般步骤：（1）找出同类项并做标记；（2）运用交换律、结合律将多项式的同类项结合；（3）合并同类项；（4）按同一个字母的降幂（或升幂）排列．注意：（1）运用交换律、结合律将多项式变形时，不要丢掉各项系数的符号；（2）不要漏项；（3）运算结果通常按一个字母的指数由大到小（降幂）或者由小到大（升幂）的顺序排列．（三）巩固提升例1合并下列各式的同类项：（1）；（2）；（3）．解：（1）原式＝；（2）原式＝；（3）原式＝．师生活动：教师引导学生回忆第一章用正负数代表具有相反意义的量，然后由学生独立完成．（四）随堂练习22、合并同类项（1)6x＋2x2－3x＋x2＋1；(2)－3ab＋7－2a2－9ab－3.检测反馈（六）课堂小结教师与学生一起回顾本节课主要内容，并请学生回答一下问题：（1）本节课学了哪些主要内容？（2）你能举例说明同类项的概念吗？（3）举例说明合并同类项的方法．（4）本节课主要运用了什么思想方法研究问题？板书设计2.2整式的加减（1）同类项1.同类项的定义:一个多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也都相同的项叫做同类项.所含字母相同与系数无关两相同两无关相同字母指数分别相同与字母顺序无关合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变.“一加两不变”合并同类项步骤：一，找二，移三，合学情分析教学过程是师生互相交流的过程，教师起引导作用，学生在教师的启发下充分发挥主体性作用。七年级的学生，从认知的特点来看，学生爱问好动、求知欲强，想象力丰富，对实际操作活动有着浓厚的兴趣，对直观的事物感知欲较强，是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段，他们希望得到充分的展示和表现，因此，在学习上，应充分发挥学生在教学中的主体能动作用，让学生自己通过观察、类比、活动、猜想、验证、归纳，共同探讨，激发学习兴趣，培养应用意识和发散思维。效果分析1.学生能够理解同类项的概念，会识别同类项；掌握合并同类项的法则,并能准确合并同类项；能在合并同类项基础上进行化简，求值运算。2.学生在具体的情景中，通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想，掌握研究问题的方法。体验探求规律的思想方法，并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。3.通过本节课的探究学习不断激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，享受成功的喜悦。同时让学生学会在独立思考的基础上积极参与数学问题的讨论，享受通过运用知识解决问题的成功体验，增强学好数学的信心。通过本节课的学习，体会合并同类项由“式--数”的转化，使学生体验“由特殊到一般、再由一般到特殊”这一认识规律，接受辩证唯物主义认识论的教育。教材分析本节课是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。因此，这节课是一节承上启下的课。评测练习1.下列各组式子中是同类项的是（）A．-2a与a2B．2a2b与3ab2C．5ab2c与-b2acD．-ab2和4ab2c2.下列运算中正确的是（）A．3a2-2a2=a2B．3a2-2a2=1C．3x2-x2=3D．3x2-x=2x3.三角形三边长分别为，则这个三角形的周长为.当时x=3时，周长为cm.4．如果5x2y与xmyn是同类项，那么m=____，n=____．5．合并同类项：（1）-a-a-2a=________；（2）-xy-5xy+6yx=______；（3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_______；（4）3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7=________________．课后反思本节课虽然做了充分的备课，但在实际教学中,还是会遇到一些意想不到的问题,如学生不能按计划时间回答问题,学生对基本问题的出错，这时,教师要根据学生的反馈信息,反思为什么会出现这样的问题,我该如何调整教学计划,栗取怎样有效的策略与措施,保证课堂教学活动的有序进行。同时，课堂引入中是否可以设计一些生活中的分类情况，加深孩子对分类的体会和理解。教师在课堂中教学语言不够简练精准，师生间的对话交流要更有效，设计好问题，才能更好启发学生思维。同时适当设计一些开放性的问题和活动，调节课堂氛围与积极性。课标分析1、《数学课程标准》强调，以培养创新精神和实践能力为重点，关注和促进每个学生的身心健康发展，致力于人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。这突出体现数学的基础性、普及性和发展性。教师在课堂教学中，应不断创造自主探究与合作交流的学习环境，让学生有充分的