机械基础教学课件第8章3

凸轮机构的工作过程及从动件运动规律《机械基础》第八章凸轮机构的工作过程及从动件运动规律凸轮机构中最常用的运动形式为凸轮作等速回转运动，从动件作往复移动。表8-2所列为对心外轮廓盘型凸轮机构。凸轮回转时，从动件作“升→停→降→停”的运动循环。现以此机构为例，研究从动件常用的运动规律及特点。凸轮机构工作过程凸轮机构的工作过程及从动件运动规律表8-2对心外轮廓盘型凸轮机构运动图示说明升

以凸轮轮廓最小半径rb所作的圆称为凸轮的基圆，其半径以rb表示。图中从动件位于最低位置，它的尖端与凸轮轮廓上点A（基圆与曲线AB的连接点）接触。当凸轮以等角速度ω逆时针转过δ0时，从动件在凸轮轮廓曲线的推动下，将由A点位置被推到B'点位置，即从动件由最低位置被推到最高位置，从动杆运动的这一过程称为推程。凸轮转角δ0称为推程运动角。停

因凸轮BC段轮廓为圆弧，故凸轮转过δ1，从动件静止不动，且从动件停在最高位置，这一过程称为远停程。凸轮转角δ1称为远停程角。凸轮机构工作过程凸轮机构的工作过程及从动件运动规律运动图示说明降

凸轮继续转过δ2，从动件由最高位置C'点回到最低位置D'点，这一过程成为回程。凸轮转角δ2称为回程运动角。停

凸轮转过δ3时，从动件与凸轮轮廓线上最小向径的圆弧DA接触，从动件将处于最低位置且静止不动，这一过程称为近停程。凸轮转角δ3称δ's为近停程角。表8-2对心外轮廓盘型凸轮机构凸轮机构工作过程凸轮机构的工作过程及从动件运动规律

以凸轮轮廓最小半径rb所作的圆称为凸轮的基圆，其半径以rb表示。图中从动件位于最低位置，它的尖端与凸轮轮廓上点A（基圆与曲线AB的连接点）接触。当凸轮以等角速度ω逆时针转过δ0时，从动件在凸轮轮廓曲线的推动下，将由A点位置被推到B点位置，即从动件由最低位置被推到最高位置，从动杆运动的这一过程称为推程。凸轮转角δ0称为推程运动角。凸轮机构工作过程凸轮机构的工作过程及从动件运动规律凸轮机构工作过程凸轮机构的工作过程及从动件运动规律

因凸轮BC段轮廓为圆弧，故凸轮转过δ1，从动件静止不动，且从动件停在最高位置，这一过程称为远停程。凸轮转角δ1称为远停程角。凸轮机构工作过程凸轮机构的工作过程及从动件运动规律凸轮机构工作过程凸轮机构的工作过程及从动件运动规律

凸轮继续转过δ2，从动件由最高位置C点回到最低位置D点，这一过程成为回程。凸轮转角δ2称为回程运动角。凸轮机构工作过程凸轮机构的工作过程及从动件运动规律凸轮机构工作过程凸轮机构的工作过程及从动件运动规律

凸轮转过δ3时，从动件与凸轮轮廓线上最小向径的圆弧DA接触，从动件将处于最低位置且静止不动，这一过程称为近停程。凸轮转角δ3称为近停程角。凸轮机构工作过程凸轮机构的工作过程及从动件运动规律凸轮机构工作过程凸轮机构的工作过程及从动件运动规律从动件运动规律凸轮机构工作过程二、从动件的运动规律以从动件的位移S为纵坐标，对应凸轮的转角δ或时间t（凸轮匀速转动时，转角δ与时间t成正比）为横坐标，其中从动件最大位移h称为行程，δ0和δ2分别表示推程运动角和回程运动角，δ1和δ3分别表示远停程角和近停程角，可以绘制出一个工作循环周期的从动件位移曲线图，如图8-9所示。图8-9位移曲线图

如图8-9所示的位移曲线图反映了从动件的运动规律，通过对凸轮机构一个运动循环的分析可知，从动件的运动规律决定了凸轮的轮廓形状。因此，设计凸轮轮廓时，必须首先确定从动件的运动规律。常用的从动件的运动规律有等速运动规律和等加速等减速运动规律。凸轮机构的工作过程及从动件运动规律从动件运动规律凸轮机构工作过程1.等速运动规律当凸轮作等角速度旋转时，从动件上升或下降的速度为一常数，这种运动规律称为等速运动规律。等速运动规律曲线如图8-10所示。分析：（1）位移曲线(S—δ曲线)若从动件在整个升程中的总位移为h，凸轮上对应的升程角为δ0，那么由运动学可知，在等速运动中，从动件的位移S与时间t的关系为：S＝v·t凸轮转角δ与时间t的关系为：δ＝ω·t则从动件的位移S与凸轮转角δ之间的关系为：s=δ·v/ωv和ω都是常数，所以位移和转角成正比关系。因此，从动件作等速运动的位移曲线是一条向上的斜直线。从动件在回程时的位移曲线则与下图相反，是一条向下的斜直线。凸轮机构的工作过程及从动件运动规律从动件运动规律凸轮机构工作过程图8-10等速运动规律位移s，速度v，加速度ɑ曲线图

位移方程为s=vt，等速运动时位移曲线为一倾斜直线。

从动件运动过程中，速度v为恒值。

从动件在推程的起始与终止速度有突变，使O、A位置加速度达到无穷大，产生刚性冲击。凸轮机构的工作过程及从动件运动规律从动件运动规律凸轮机构工作过程（2）等速运动凸轮机构的工作特点由于从动件在推程和回程中的速度不变，加速度为零，故运动平稳；但在运动开始和终止时；从动件的速度从零突然增大到v或由v突然减为零。此时，理论上的加速度为无穷大，从动件将产生很大的惯性力，使凸轮机构受到很大冲击，这种冲击称刚性冲击。随着凸轮的不断转动，从动件对凸轮机构将产生连续的周期性冲击，引起强烈振动，对凸轮机构的工作十分不利。因此，这种凸轮机构一般只适用于低速转动和从动件质量不大的场合。2.等加速、等减速运动规律当凸轮作等角速度旋转时，从动件在升程(或回程)的前半程先作等加速运动，后半程作等减速运动。这种运动规律称为等加速等减速运动规律。通常，加速段和减速段的时间相等、位移相等，加速度的绝对值也相等，如图8-11所示。凸轮机构的工作过程及从动件运动规律从动件运动规律凸轮机构工作过程

位移线图由两段抛物线组成。推程的前h/2的位移方程为s=at2/2，位移s是时间t（或凸轮转角）的二次函数。

初始速度v=0,推程的前h/2的速度方程为v=at。

推程的前h/2等加速，后h/2等减速；推程的O、A、B点有加速度的突变，将产生柔性冲击。图8-11等加速等减速运动规律位移s、速度v、加速度α曲线图凸轮机构的工作过程及从动件运动规律从动件运动规律凸轮机构工作过程分析：（1）位移曲线(S—δ曲线)由运动学可知，当物体作初速度为零的等加速度直线运动时，物体的位移方程：s=at2/2在凸轮机构中，凸轮按等角速度ω旋转，凸轮转角δ与时间t之间的关系为：t=δ/ω则从动件的位移S与凸轮转角δ之间的关系为：s=δ·v/ω式中a和ω都是常数，所以位移s和转角δ成二次函数的关系，所以，从动件作等加速等减速运动的位移曲线是抛物线。因此，从动件在推程和回程中的位移曲线是由两段曲率方向相反的抛物线连成，如图8-12所示。凸轮机构的工作过程及从动件运动规律从动件运动规律凸轮机构工作过程从动件按等加速等减速规律运动时，速度由零逐渐增至最大，而后又逐步减小趋近零，这样就避免了刚性冲击，改善了