经济学-计算题

公式第二章需求、供给和均衡价格决定理论市场需求量是所有个人需求量的总和需求价格弹性系数=需求量变化的百分比Ed代表需求价格弹性系数，∆QQ代表需求量变动的比率，∆PP代表价格变动的比率，则需求弹性系数的一般公式为：Ed=-点弹性是需求曲线上某一点的弹性，也就是价格变动无限小时所引起的需求量变动的反应程度，其公式为：Ed=lim∆P→0-∆Q∆PP例，已知某商品的需求函数：Q=20-2P则Ed=-dQdPPQ=这时可求出任何价格水平时的弹性系数，如：当P=2时，Q=20-2×2=16→Ed=2×PQ=2弧弹性是指需求曲线两点之间的弹性，其公式为：Ed=-∆QQ∆PP=-∆Q∆PP1、Q1为原来的价格与需求量，为了消除价格上升与下降时计算的弹性系数值的差别，价格和需求量都取变动后的平均值，所以弧弹性的计算公式一般为：Ed=-Q2-例，P1=8，则Ed=-Q2-QEd=0即需求完全无弹性、Ed=∞即需求有无限弹性、Ed=1即需求单位弹性、0<E需求交叉价格弹性=xExy代表需求交叉弹性，∆QXQX代表X商品需求量变动的百分比，∆PYPy代表Y商品价格变动的百分比，则需求交叉弹性的公式为：ExyExy>0x,y为替代品；Exy<0x,y为互补品；需求收入弹性=需求量变动的百分比Em代表需求价格弹性系数，∆QQ代表需求量变动的百分比，∆M则需求收入弹性的一般公式为：Em=∆QQ∆MPEm>0则该商品为正常品；0<Em<1则该商品为必需品；课后练习：已知某一时期内某商品的需求函数为Qd=120-10P，供给函数为Qs=-90+20P，求均衡价格P解：120-10P=-90+20P→P=7Qe=120-10×7=50或Qe设需求曲线方程为Q=10-2P，其点弹性为多少？怎样调整价格，可以使总收益增加？解：Ed=-dQdPPEd=P5-P=2.5第三章消费者行为理论消费者均衡条件：P边际效用=总效用增量MUx为边际效用，TUx为总效用，Qx为物品数量，∆QxMUx=边际替代率=Y的减少量X的增加量两种商品的边际替代率之比等于它们的边际效用之比：MUXMUY=MUX=∆TU1∆TU1表示增加消费X商品的∆X量所增加的总效用；∆TU2表示减少消费Y商品的因为∆所以MUX∆X+MUY∆Y=0→令∆X→0，则有：dYdX课后练习：假设某消费者月收入为1200元，他全部用来购买X与Y，已知PX=20元，PY为使获得的效用最大，该消费者应购买多少X商品和Y商品？这时货币的边际效用和他获得的总效应各为多少？解：（1）PxX+PyY=1200MU（2）当X=30，Y=20时，MUλ=MUxPx=U=20×30=600一座桥修好后，为补偿修桥成本征收过桥费，发现过桥人数X与过桥费之间的关系为P=12-2X，回答以下问题：如果可以免费过桥，过桥的人数是多少？如果征收的过桥费为P=6，消费者剩余损失为多少？解：（1）当P=0时，12-2X=0→X=6（2）当P=6时，X=3，消费者剩余=12×3当P=0时，X=6，消费者剩余=12×6消费者剩余损失=36-9=27第四章生产理论总产量（TP）平均产量（AP）边际产量（MP）AP=TPL、MP=MRTSLK=以劳动代替资本的边际技术替代率，∆K=资本的减少量，∆L=MRTSLK=-∆K∆L等成本线表示为：QK=-PLPKQLC代表厂商的投资即货币成本；PL、PKQL当MPLPL=MPKPK课后练习：1.下面是一张一种可变生产要素的短期生产函数的产量表：资本投入量K劳动投入量L总产量TP平均产量AP边际产量MP12122212212610123248121244812241256012121266611612770104128708.750129637-7该生产函数表现出边际报酬递减，是从第八单位的劳动投入量开始的2.假设厂商生产出一定量某种产品的劳动（L）和资本（K）的数量可以采用下表中A、B、C、D四种组合中的任何一种。组合LKA182B133C114D86假设每单位劳动的价格是6元，每单位资本的价格是12元，则该厂商为使成本最低应该采用哪种方法？解：MPLMPK=∆K∆L=PLPK=612=1所以选组合C(2)假设资本的价格不变，劳动的价格上升到8元，则应该采用哪一种方法？解：MPLMPK=∆K∆L=PLPK=812=2第五章成本理论短期总成本（STC）、固定成本（FC）、可变成本（VC）、短期平均成本（SAC）、平均固定成本（AFC）、平均可变成本（AVC）、短期边际成本（SMC）AFC=FCQAVC=VCQSMC=∆STC∆Q=∆VC∆Q=∆LPL∆Q长期总成本（LTC）长期平均成本（LAC）长期边际成本（LMC）总收益（TR）、平均收益（AR）、边际收益（MR）TR=PQAR=TPQ=PMR=MC课后练习：已知某厂商的短期总成本函数TC=196-24Q+4Q2解：AC=TCQ=MC=∆TC∆Q=根据MC=AC时，AC最小得：-24+8Q=196Q–24Q+4Q→AC=1964.04-24+4假设某产品生产的边际成本函数是MC=3Q2–8Q+100，若生产5单位产品时总成本是595，求总成本解：TC=Q3-4当Q=5时，TC=53–452+100所以：TC=Q3-4AC=TCQ=Q2TVC=Q3-4AVC=TVCQ=Q2如果Q=5时，SAC=12元，那么TC=12×5=60如果在Q=10时，AVC=10元，而在Q=11时，AVC=11元，那么第11单位产出的MC是11×11-10×10=21如果在SAC=12元，MC=15元，那么SAC是上涨还是在下降？上涨，见81页图如果在Q=10时，SAC=15元，AVC=10元，那么TFC是？解：AFC=SAC–AVC=15–10=5TFC=AFC×Q=50第六章厂商均衡理论Tπ=TR–TC（求利润总额）长期边际成本（LMC）、长期平均成本（LAC）课后练习：假设完全竞争市场的需求函数和供给函数分别是：QD=50000-2000P和QS=40000+3000P（1）市场均衡价格和均衡产量。（2）厂商的需求函数是怎样的？解：（1）50000-2000P=40000+3000P→均衡价格P=2均衡产量=50000-2000×2=40000+3000×2=46000（2）厂商的需求函数是P=22.完全竞争行业中某厂商的成本函数为：STC=Q3-6Q2+30Q+40,（1）利润极大时的产量及利润总额。（2）由于竞争市场供求产生变化，由此决定的新价格为30元，在新的价格下，厂商是否发生亏损，如果会最小的亏损额是？（3）该厂商在什么情况下才会退出该产业（停止生产）？解：（1）因为MR=66，所以MC=(STC)ˊ=3Q2-12Q+30=66Tπ=TR–TC=6×66–63+6×6利润最大时的产量是6，利润总额是176（2）因为MR=30，所以MC=(STC)ˊ=3Q2Tπ=TR–TC=