初中数学-3.1分式的基本性质教学设计学情分析教材分析课后反思

PAGE4PAGE《3.1分式的基本性质》教学设计课题3.1分式的基本性质学习目标知识技能：1.了解分式的概念，并会判断一个代数式是否是分式；会求分式的值。2.理解分式有意义和无意义的条件，会确定分式值为零的条件。数学思考：经历分式概念的自我建构过程及用分式描述数量关系的过程，获得代数学习的一些常用方法：类比转化、合情推理、抽象概括等。问题解决：通过本节课的学习，积累数学活动经验，培养数学思维习惯，解决实际问题。情感态度：积极参与数学探究活动，感受成功的快乐，对数学产生强烈的好奇心和求知欲。教学重点难点教学重点：分式的概念教学难点：分是有意义的条件，分式值为零的条件教学方法学生“自主探索，研讨提交”与老师“精讲点拨”相结合。教学过程(六环节)教学内容学生活动设计意图创设情境单元导入PPT展示去青岛海底世界旅游的四个问题，学生列代数式导入新课。列代数式阅读学习目标通过真实的情境，调动学生的积极性；用知识树展示全章知识结构，明确知识范围；创设情境单元导入1.下列两个整数相除如何表示成分数的形式：13÷5=,10÷3=,2.用类比的方法表示下列整式的除法.。90÷x可以用式子来表示.60÷(x-6)可以用式子来表示.回忆旧知完成填空回顾旧知，为本节课的学习提供基础和方法。自主探索研讨提交 观察以上代数式，思考下列问题：1.它们是整式吗？。2.它们的分母都是整式吗？分子呢？。3.它们的分母有什么共同的特点？。4.类比思想形成概念分式：如果把除法算式A÷B写成的形式，其中A,B都是，且B中含有时，我们把代数式叫做分式，其中A叫做分式的，B叫做分式的.分式有哪几个特征？。自学教材，完成学案中问题，交流讨论，研讨提交。以助学案提出的问题为提纲，结合课本自主学习，把解决不了的问题提交到小组，小组解决不了的提交给老师，体现了先学后教，以学定教的教学理念。精讲点拨新知应用判断一个式子是不是分式的关键是。你能举几个分式的例子吗？。（1）当分式中的时，分式无意义。（2）当分式中的时，分式有意义。（3）当分式中的时，分式值为零。例2（1）当a取什么值时，分式无意义（2）当a取什么值时，分式值为0变式训练:当取什么值时，分式有意义？总结性质，板演例题，纠错交流精讲点拨学生不会的问题和易错点，使学生对性质理解的更深入。学生在完成例题的过程中，完善解题步骤，积累解题经验，同时体会转化的数学思想。巩固练习内化新知1.填空学生练习并板演通过练习巩固新知，以便能够灵活应用。达标测试当堂反馈PPT展示达标测试独立完成达标测试，互批互改考察学生对基础知识和基本技能的掌握程度，即基本目标达成度。做到步步清，人人清，堂堂清。反思升华回归目标PPT回放学习目标，学生从数学知识和数学思想两方面谈收获学生回顾本节课所学内容通过学生回顾本节课内容，盘点收获，回归目标，使知识得到强化，思想得到升华。板书设计3.1分式的基本性质1.分式的概念把除法算式A÷B写成的形式，其中A,B都是整式，且B中含有字母时，我们把代数式叫做分式。求分式的值解：当a=5时，条件分式无意义的条件：分母为零分时无意义的条件：分母不为零分式值为零的条件：分子为零且分母不为零。力求再现知识的形成过程，体验实验、猜、证明的数学研究方法，从特殊到一般再到特殊的知识呈现方式，转化的数学思想，丰富本节课的重点。《3.1分式的基本性质》学情分析在学习本节课之前，学生原有的知识是分数的概念，八年级学生方面可能会对原有知识有所遗忘，从心理上愿意去验证，愿意去猜想，从而激活原有知识;另方面，八年级学生已经具备了一定的归纳总结能力，应该让学生灵活类比分数的概念学习分式的概念，但是由于分式的分母中含有字母，即分式的分母并不像分数的分母那样是某个确定的常数，在具体解题中，学生极易将分式无意义的情形与分式值为零的情形相混淆，因此，理解和掌握分式值为零时的条件，便成了本节课要突破的难点。为了让学生能切实掌握所学知识，提高学生的能力，在教学中对于教材中的例题和练习题，作了适当的延伸拓展和变式处理。 《3.1分式的基本性质》效果分析1.我注意了数学教学生活化，激发了学生的学习兴趣。在新课引入、上课过程中能密切联系生活实际，使数学教学生活化。很好的体现了以培养学生实践能力为目标的教学理念。

2.我感觉自主探索研讨提交环节处理的比较好，我首先引导学生得出分式的概念，然后引导学生探究得出分式何时有意义；无意义；分式值为零。然后由帮到放，由学生自己解决问题，充分放手让学生自己动手。手让学生自己探导，去发现，去总结，相信学生，尊重学生。

3.注重数学思想方法的培养与渗透引入，让学生从整体、系统的角度领悟教材，为学生以后的学习打下良好的认知基础。并且在学生探索过程中巡视帮助学习有困难的学生。4.教学方式多样化，激发学习兴趣，在课堂上用观察发现法，小组合作讨论，生生互改等方式进行教学，让学生自己去发现，去提问，合作去解决，充分信任学生，突现学生的主体性。学生可以在平等的交往中充分展示自己的潜能，教师也成为学生学习和探究的启发者、合作者、促进者。小组合作学习，充分赋予了课堂的活动空间。有效地开展了小组合作的学习方式，例如：探究分式的概念时，让学生自己去探索所学的新知识，再小组交流，研讨提交；在后来的教学过程中，又让学生讨论解决问题。真正开展了有效地小组合作学习，师生共同探究。让学生感悟到自己是学习的主人，激发学生学习的内驱动力，引发学生学习的兴趣。

5.课堂教学中缺乏必要的耐心关注中下等生，使他们学习缺乏信心，导致两极分化。《3.1分式的基本性质》课后反思

本节课是第三章《分式》的第一节第一课时，属于概念课。下面对本节课教学时的关注点进行反思总结。1.要注重概念的形成教学，注重数学抽象

数学抽象在数学核心素养中居于首位，其重要性不言而喻，而数学概念需要从现实世界的数量关系和空间形式中抽象出客观对象的本质特征。为此，本节课通过三个实际问题引出四个代数式，使学生充分体验了代数式是反映现实世界一类量的模型，进一步发展了他们的符号意识，同时为进一步学习分式的概念提供了足够的素材。在分式的概念形成过程中，需要让学生经历将代数式进行分类、归纳分式的共同特征、将分式与整式进行比较、将分式与分数进行类比的过程，让学生充分感受分式是代数式中的一类，使新知识的获得建立在已有的知识和经验之上，形成较为完整的知识结构，同时进一步增强了数学抽象能力。

2.要注重比较、类比的学习方式

本节课通过对比整式，在代数式的系统中以分类的方式来学习分式概念。这种通过对比整式领会分式本质的教学方式，能有效地帮助学生理解概念的内涵和外延。在探究分式有意义、无意义及值为零的条件时，又类比分数进行学习，促使学生容易的得到了相应的条件，发展了学生自主探究的能力。

3.要注重学生的求异思维

在对代数式进行分类时，可能不同的学生会有不同的方法和体验；归纳分式的特征时，学生可能也会有不同的发现和结论，所以对学生不同角度的分析问题、看待问题不要简单否定，不仅要允许，还要鼓励学生从不同的角度进行解答，这样学生的思维可以得到充分的发展，尊重发展了学生的个性思维。

4.要注重课堂评价新课改要求以学生为主体，所以课堂教学中应以“问题——思考——交流——归纳”的方式来体现学生的主体地位。教学中师生互动交流时，教师要抓住每一次互动机会给学生以积极的评价和鼓励，只要学生言之有理、发现合理、方法合理、思路清晰、表达准确等等，教师都要给予鼓励。《3.1分式的基本性质》课标分析一、本节课的课标要求如下：1.

了解分式的概念，分式有意义的条件．认识分式是一类应用广泛的重要代数式．2.借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义.3．类比分数的基本性质，了解分式的基本性质，能利用分式的基本性质进行约分和通分，了解最简分式的概念．二、课标解读1.

对于分式的概念，课标的要求是

“了解”，了解分式的概念．教学时，教师可从具体的实例出发，引导学生用分式表示问题的结果，体会分式与实际生活的紧密联系．2.

对于分式有意义的条件，课标的要求是会求分式意义时字母的取值范围．教学时，要让学生体会是分母不为零而不是分母中的字母不为零．学好本节课，是今后继续学习分式的性质、运算及解分式方程的前提，其中对分式有无意义的讨论为以后学习反比例函数作了铺垫．因此应让学生掌握．3．课标要求类比分数的基本性质，了解分式的基本性质．分数与分式是具体与抽象、特殊与一般的关系．由于分式和分数具有类似的形式，因此也具有类似的性质和运算．在本节分式的基本性质、约分、通分、最简分式的概念都应从学生已有的分数的基本性质、约分、通分、最简分数类比引入，再去猜想、验证、归纳出新知识．《3.1分式的基本性质》教材分析1.本节课在教材中地位和作用：分式是初中数学中继整式之后学习的又一个代数基础知识，是对小学所学分数的延伸和扩展，同时，它也是今后继续学习分式的性质、运算以及解分式方程的基础和前提。因此，学好本节课，不仅能够增强学生的运算能力，提高运算速度，同时，也为今后解决更为复杂的代数问题，诸如函数”、“方程”等，提供重要的条件，打下坚实的基础。

2.本节课的重点和难点

本节课是新授课，使学生掌握分式的概念以及分式是否有意义的条件是本节课的教学重点;由于分式的分母中含有字母，即分式的分母并不像分数的分母那样是某个确定的常数，在具体解题中，学生极易将分式无意义的情形与分式值为零的情形相混淆，因此，理解和掌握分式值为零时的条件，便成了本节课的教学难点。《3.1分式的基本性质》评测练习【随堂练习】1.判断下列各式中哪些是分式？①②③④⑤⑥⑦是分式的有（填序号）2.填空【达标测试】π在下列代数式①②③④⑤⑥π⑦⑧中