初中数学-角平分线教学设计学情分析教材分析课后反思

教学设计:回顾思考1.复习线段垂直平分线定理及其逆定理2．角平分线定义3.三角形全等的判定定理二、课堂情境引入我们曾用折纸的方法探索过角平分线上的点的性质，步骤如下：从折纸过程中，我们可以得出CD=CE，即角平分线上的点到角两边的距离相等．三、课堂探求新知（1）引导学生证明性质定理请同学们自己尝试着证明上述结论，然后在全班进行交流．已知：如图，OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D、E．求证：PD=PE．证明：我们用公理和已学过的定理证明了我们折纸过程中得出的结论．我们把它叫做角平分线的性质定理。(用多媒体演示)角平分线上的点到这个角的两边的距离相等（2）你能写出这个定理的逆命题吗?在一个角的内部且到角的两边距离相等的点，在这个角的角平分线上．它是真命题吗?你能证明它吗?没有加“在角的内部”时，是假命题．已知：在么AOB内部有一点P，且PD上OA，PE⊥OB，D、E为垂足且PD=PE，求证：点P在么AOB的角平分线上．证明：．逆命题利用公理和我们已证过的定理证明了，那么我们就可以把这个逆命题叫做原定理的逆定理．我们就把它叫做角平分线的判定定理。AABOCDE四、知识运用用直尺和圆规画已知角平的方线及作图的依据讨论。已知:∠AOB,如图.求作:射线OC,使∠AOC=∠BOC五、随堂练习邻补角的角平分线的位置关系A区六、课堂检测运用尺规作图（比例尺）A区如图，一目标在A区，到公路、铁路距离相等，离公路与铁路的交叉口处500m，在图上标出它的位置。（比例尺1:20000）七、课堂小结1、定理角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.符号语言(证明过程)∵OC是∠AOB的平分线,P是OC上任意一点,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D,E(已知)∴PD=PE(角平分线上的点到这个角的两边距离相等逆定理在一个角的内部,且到角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上.符号语言∵PD=PE,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D,E(已知),∴点P在∠AOB的平分线上.(在一个角的内部,且到角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上).用尺规作角的平分线.邻补角的角平分线之间的关系.C●C●D●ABO学情分析：学生的知识技能基础：学生通过七年级学习了角平分线的概念，及前面刚学完证明等腰三角、直角三角形全等和线段垂直平分线的基础上进行教学的对本节课的学习，这些知识的掌握为本节课的学习奠定了基础。学生活动经验基础：通过上节课的折纸得到线段的垂直平分线的活动，为这节课折纸获得角平分线奠定了基础，在线段的定理及逆定理的基础上，学习角的平分线定理及逆定理提供了思维帮助。学生已经经历了前面的探索和应用的过程，获得了一些数学活动的经验，培养了一定的符号感和推理能力；同时在相关知识的学习过程中，学生经历了很多探究学习的过程，具有了一定的独立探究意识以及与同伴合作交流的能力。效果分析：学生用折纸的方式得到角平分线并且获得定理的内容，兴趣很高。以小组合作的方式自主探究角平分线定理、逆定理及其证明，学习热情高涨，课堂气氛活跃，印象深刻，总体掌握较好。通过小组合作使一些基础差的同学，在证明过程的书写上得到了帮助。教材分析：本节课，是在七年级学习了角平分线的概念，以及前面刚学完证明直角三角形全等的基础上进行教学的，角平分线的性质和判断为证明线段或角相等开辟了新的途径，简化了证明的过程，同时也是全等三角形知识的延续，又为后面的学习奠定基础。在整个初中学习阶段，为九年级学习三角形的内心做好了准备。它既是对前面知识的运用，又是为后面继续学习做铺垫。横向联系：通过本节的学习使学生能够解决许多生活中于此相关的问题，使自己分析解决问题的能力得到提升。在整个初中教学过程中有着很重要的作用。因此，本节内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用，同时教材的安排由浅入深、由易到难、知识结构合理，符合学生的心理特点和认识规律。我在课堂教学中对教材的内容做了一些调整，增加了尺规作图和比例尺的讲解及练习，教研组讨论商定把例题放到第二课时的角平分线定理和逆定理的运用里面一起讲。课堂测评练习：运用尺规作图（比例尺）如图，一目标在A区，到公路、铁路距离相等，离公路与铁路的交叉口处500m，在图上标出它的位置。（比例尺1:20000）A区A区角平分线课后反思本节课采用“创设情境—自主探究—合作交流—反馈测试”等流程。一、重视情境创设，让学生回顾前知经历求新知过程。本节课引入问题教学的模式，其目的是引导学生积极参与课堂，积极投入到解题思路的探索过程中，通过合作学习引导学生深层次参与。二、有效利用多媒体辅助教学，增加课堂教学效益。在学生通过动手实践、猜想、概括等活动后，用几何画板演示角平分线上的点运动时，该点到角两边的距离的变化情况，进一步体会变化中的规律并快速反馈出相应的结论，为下一步的命题的归纳与概括、证明奠定基础。课件的动态演示，对抽象思维能力偏弱的学生有了更好的帮助，有效促进学生从直觉思维到抽象思维的过渡。三、注重对学生数学课堂学习过程的评价，尽可能做到充分理解和尊重学生的发言。对正确的发言给予真诚的肯定，对不对的意见有意进行冷处理，创造机会让学生去争论。学生能够在课堂上敢说、敢议、敢评。不足是有时过于急躁，应把更多的时间留给学生，让学生在课堂上有更多的时间去思考。四、课堂上还是点评过多，今后课堂上要给学生留有足够的探究时间。角平分线的课标分析：《角平分线》共分两课时，第一课时，主要角平分线的性质定理、逆定理及其证明；第二课时，运