2022年四川省营山县联考数学九年级上册期末达标检测模拟试题含解析

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。AxBxC．x＜－1D．x＜－1或x＞2影部分的面积是()434313133③△FHB∽△EAD；④BE=2FM⑤S△BFG＝2.6⑥sin∠EGB＝5；其中正确的个数是()4．一根水平放置的圆柱形输水管横截面积如图所示，其中有水部分水面宽8米，最深处水深2米，则此输水管道的半径是()5．下列四幅图案，在设计中用到了中心对称的图形是()6．一元二次方程3x22x10的二次项系数、一次项系数和常数项分别是()AB1C．3，-2，1D．3，-2，-1x是一元二次方程x－3x=a的一个根，则常数a的值是()8．用一块长40cm，宽28cm的矩形铁皮，在四个角截去四个全等的正方形后，折成一个无盖的长方形盒子，若折成cmxcm)9．下列两个图形：①两个等腰三角形；②两个直角三角形；③两个正方形；④两个矩形；⑤两个菱形；⑥两个正五边形．其中一定相似的有()10．如图图形中，是中心对称图形的是()11．一元二次方程x3x20的根是_____．15116．一元二次方程x2﹣x﹣=0配方后可化为__________．418．已知正方形ABCD的边长为2，分别以B、D为圆心，以正方形的边长为半径在正方形内画弧，得到如图所示的阴影部分，若随机向正方形ABCD内投掷一颗石子，则石子落在阴影部分的概率为_____．(结果保留π)代数式存在不变值时，该代数式的最大不变值与最小不变值的差记作A．特别地，当代数式只有一个不变值时，则Ax﹣2的不变值是，A＝．(2)说明代数式3x2+1没有不变值；GBAF∠DAG＝______°.(2)证明：△AFC∽△AGD；BF1FC(3)若＝，请求出的值.FC2FH21．(6分)某演出队要购买一批演出服，商店给出如下条件：如果一次性购买不超过10件，每件80元；如果一次性23．(8分)有三张正面分别标有数字：-1，1，2的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽出一张记下数字，放回洗匀后再从中随机抽出一张记下数字．(1)请用列表或画树形图的方法(只选其中一种)，表示两次抽出卡片上的数字的所有结果；2(2)将第一次抽出的数字作为点的横坐标x，第二次抽出的数字作为点的纵坐标y，求点(x，y)落在双曲线y=上的x24．(8分)如图，AB是直径AB所对的半圆弧，点P是AB与直径AB所围成图形的外部的一个定点，AB=8cm，点小明根据学习函数的经验，对线段AD，CD，PD，进行了研究，设A，D两点间的距离为xcm，C，D两点间的距离为ycm，P，D两点之间的距离为y小明根据学习函数的经验，分别对函数y，y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．12下面是小明的探究过程，请补充完整： (2)按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y，y与x的几组对应值：12x/cmy/cmy/cmm值保留两位小数)(2)在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点，并画出函数y的图象：2(3)结合函数图象解决问题：当AD＝2PD时，AD的长度约为___________．市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元，超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现：当售价定为每盒45元时，每天(1)试求出每天的销售量y(盒)与每盒售价x(元)之间的函数关系式；(2)当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P(元)最大？最大利润是多少？C(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△C；平移△ABC，若A的对应点的坐标为(0，-4)，画出平移后对应的△；(2)若将△C绕某一点旋转可以得到△，请直接写出旋转中心的坐标；(3)在轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标．参考答案【分析】根据已知图象可以得到图象与x轴的交点是(-1，0)，(2，0)，又y＞0时，图象在x轴的上方，由此可以【详解】依题意得图象与x轴的交点是(-1，0)，(2，0)，【点睛】本题考查了二次函数与不等式，解答此题的关键是求出图象与x轴的交点，然后由图象找出当y＞0时，自变量x的范围，注意数形结合思想的运用.2、A【分析】连结AD．根据图中阴影部分的面积=三角形ABC的面积-三角形ACD的面积-扇形ADE的面积，列出算式【详解】解：连结AD．∵AD=AC，∴图中阴影部分的面积=4×43÷2-4×23÷2-=43-π．3603【点睛】本题考查了扇形面积的计算，解题的关键是将不规则图形的面积计算转化为规则图形的面积计算．3、C【分析】根据正方形的性质、折叠的性质、三角形外角的性质、全等三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质、勾股定理对各个选项依次进行判断、计算，即可得出答案．∴MB=MF，BFM；(DF=DC3∴sin∠EGB＝,故⑥正确；5FMGF2BEBG4==AD2AD26516S=2.4，故⑤错误；BFG25【点睛】本题主要考查了正方形的性质、折叠的性质、全等三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质、平行线的判定、勾股定理、三角函数等知识，本题综合性较强，证明三角形全等和三角形相似是解题的关键．4、B【详解】解：∵OC⊥AB，AB=8米，【点睛】本题考查垂径定理的应用；勾股定理．【解析】由题意根据中心对称图形的性质即图形旋转180°与原图形能够完全重合的图形是中心对称图形，依次对选B．旋转180°，不能与原图形能够完全重合不是中心对称图形；故此选项错误；C．旋转180°，不能与原图形能够完全重合不是中心对称图形；故此选项错误；D．旋转180°，能与原图形能够完全重合是中心对称图形；故此选项正确；【点睛】本题主要考查中心对称图形的性质，根据中心对称图形的定义判断图形是解决问题的关键．6、D【解析】根据一元二次方程一般式的系数概念，即可得到答案．【点睛】本题主要考查一元二次方程一般式的系数概念，掌握一元二次方程一般式的系数，是解题的关键．7、C方程的根．8、B【详解】解：设剪掉的正方形的边长为xcm，【点睛】本题考查一元二次方程的应用，解答本题的关键是仔细审题并建立方程．9、A【解析】试题解析：①不相似，因为没有指明相等的角或成比例的边；②不相似，因为只有一对角相等，不符合相似三角形的判定；③相似，因为其四个角均相等，四条边都相等，符合相似的条件；④不相似，虽然其四个角均相等，因为没有指明边的情况，不符合相似的条件；⑤不相似，因为菱形的角不一定对应相等，不符合相似的条件；⑥相似，因为两正五边形的角相等，对应边成比例，符合相似的条件；【分析】根据中心对称图形的概念和识别．【点睛】本题考查中心对称图形，掌握中心对称图形的概念，会判断一个图形是否是中心对称图形．【分析】利用因式分解法把方程化为x-3=0或x-2=0，然后解两个一次方程即可．【点睛】本题考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法．333=(x-53)2+(x1)2-1，34283=x2x75，334343【点睛】此题考查二次函数最小值的实际应用，求动线段的最小值，需构建关于此线段的函数解析式，利用二次函数顶点坐标公式求最值，此题找到线段PQ、BQ、PB之间的关系式是解题的关键.b【点睛】本题考查了利用待定系数法求二次函数的解析式和二次函数的系数和图象之间的关系．解答时注意抛物线形状相同【分析】利用圆锥的底面周长和母线长求得圆锥的侧面积，然后再利用圆锥的面积的计算方法求得侧面展开扇形的圆心角的度数即可【点睛】此题考查弧长的计算，解题关键在于求得圆锥的侧面积15、-1【分析】根据零指数幂及特殊角的三角函数值计算即可.1【详解】解：原式=1-4×=-1，2【点睛】本题考查了实数的运算、零指数幂、特殊角的三角函数值，属于基础题，解答本题的关键是熟练每部分的运算法则．(1)21 (2)2 (2)2【分析】移项，配方，即可得出选项．1414111x2﹣x+=+44422|x2222故填：|x-|22【点睛】本题考查了解一元二次方程的应用，能正确配方是解此题的关键．19CD11∴S=S=ACD2ABC2AEAG2∴==ECGD1S24∴AGE=()2=S39ADC42∴SAE2又∵△AGE==SEC11∴S=.GEC9【点睛】本题考查三角形的重心，三角形的面积，相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属-2几2【点睛】本题主要考查扇形的面积公式和概率公式，通过割补法，求出阴影部分面积，是解题的关键.【分析】(3)根据不变值的定义可得出关于x的一元二次方程，解之即可求出x的值，再做差后可求出A的值； 2x2﹣x+3＝3没有实数根，进而可得出代数式2x2+3没有不变值； (2)由A＝3可得出方程x2﹣(b+3)x+3＝3有两个相等的实数根，进而可得出△＝3，解之即可得出结论．∴A＝2﹣(﹣3)＝2．(2)依题意，得：2x2+3＝x，(2)依题意，得：方程x2﹣bx+3=x即x2﹣(b+3)x+3＝3有两个相等的实数根，【点睛】本题考查了一元二次方程的应用以及根的判别式，根据不变值的定义，求出一元二次方程的解是解题的关键．FC3520、(1)27；(2)证明见解析；(3)＝.FH5＝45°，推出∠HAG＝∠BAF＝18°，由于∠DAG+∠GAH＝∠DAC＝45°，于是得到结论；ADAG2ADAG(2)由四边形ABCD，AEFG是正方形，推出＝＝，得＝，由于∠DAG＝∠CAF，得到ACAF2ACAF△ADG∽△CAF，列比例式即可得到结果；＝32k，由于∠AFH＝∠ACF，∠FAH＝∠CAF，于是得到△AFH∽△ACF，得到比例式即可得到结论.∴∠BAC＝∠GAF＝45°，∴∠BAF+∠FAC＝∠FAC+∠GAC＝45°，∴∠HAG＝∠BAF＝18°，∵∠DAG+∠GAH＝∠DAC＝45°，AD2AG2AC2AF2ADAG∴＝，ACAF∵∠DAG+∠GAC＝∠FAC+∠GAC＝45°，∴∠DAG＝∠CAF，∴△AFC∽△AGD；BF1(3)∵＝，FC2∴∠AFH＝∠ACF，∠FAH＝∠CAF，∴△AFH∽△ACF，AFFHACCFFC3235FH105【点睛】本题考查了正方形的性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理，找准相似三角形是解题的关键．【分析】根据一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，表示出每件服装的单价，进出即可；【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，解答本题的关键是根据题意找出等量关系列出方程．22、见解析【点睛】本题考查了菱形的判定，勾股定理的逆定理，解题的关键是证明∠AOB=90°．23、(1)所有结果：2 (-1，-1)，(-1，1)，(-1，2)，(1，-1)(1，1)，(1，2)，(2，-1)，(2，1)，(2，2)；(【分析】(1)画出树状图即可得解；2 (2)根据反比例函数图象上点的坐标特征判断出在双曲线上y=上的情况数，然后根据概率公式列式计算即可得解．x【详解】(1)根据题意画出树状图如下：2 (2)当x=-1时，y==-2，21222一共有9种等可能的情况，点(x，y)落在双曲线上y=上的有2种情况，x2所以，P=．9PD=PD=2，过点P作PM⊥AB于M，然后根据等腰三角形的性质和勾股定理求出PM的长即得m的值；12(2)用光滑的曲线依次连接各点即可；(3)由题意AD＝2PD可得x=2