小学数学教师课标考试案例解析题及参考答案(三套)

小学数学教师课标考试案例解析题（一）

1、如右图，把三角形绕A点按顺时针方向旋转90°。让

学生画出旋转后的图形，并用数对表示出C点旋转后的位置。

从课程内容上看：所考察的上位学习目标是（在方格纸上将简

单图形旋转90°），（能在方格纸上用数对表示位置。）

2、李明和王佳在一起玩算"24点"的游戏，他们一共算

对9次。（1）两位同学算对的次数可能是多少？（请说明可以

采用什么策略并表示出两人可能算对的次数）（策略1分，表示次数3分，共4

分）

答案要点：可以采用（一一列举）的策略，能有序、不重复、不遗漏地表示

出两人可能算对的次数。（策略1分，列出完整的可能次数3分）

李明算对的次数

王佳算对的次数

0

9

1

8

2

7

3

6

4

5

5

4

6

3

7

2

8

1

9

0

（2）请你解释为什么王佳不可能恰好比李明多算对2次？（2分）

答案要点：

只有当算对次数是偶数的时候，两个人算对的次数可能都是奇数，

可能都是偶数，这时王佳才可能恰好比李明多算对2次。由于9是奇数，它是一

个奇数与一个偶数的和，因此，王佳不可能恰好比李明多算对2次。（只能用表

内数字说明得1分，会用奇、偶性明确说明得2分）

五、案例设计（第1、2题各6分，第3题10分，共22分）

1、请举一例来说明是如何利用模型思想来解决实际问题的？（每问2分，

共6分）

答：〖例题〗：笼中鸡兔共20只，腿共50条，问鸡兔各几只？

〖分析与解〗：鸡和兔的只数是两个变化的量，鸡和兔的腿数是固定的量，

当总只数和总腿数确定时，建立如下的数学模型表示它们的数量关系和变化规

可

律：

鸡数+兔子数=20

鸡数×2+兔子数×4=50

化为：

X+Y=20

2X+4Y=50

解得：X=15

Y=5

答：笼中有15只鸡，5只兔子。

（m,n是常数）

用X表示鸡数，用Y表示兔子数，模型可简

〖解答这类问题的模型是〗：

解答鸡兔同笼这一类问题的数学模型为：X+Y=n

2X+4Y=m

1

（提醒：列表法和假设法都是算术方法，只能一个一个解决具体问题，而用

代数建立模型是解决这类问题的，具有普遍性。）

2、请举一例来说明是如何利用几何直观的方法来解决实际问题的？（每问

2分，共6分）

答：〖例题〗：计算

1111

2+4+8+16=

〖分析与解〗：观察数学发现，后面一个数

是前面数的一半，联想到正方形可以象这样来分

一分，结果有意外的发现。如图：

1

15

求四个分数的和就是求1-16的差，结果为16。

〖几何直观的作用是〗：数形结合是典型的

几何直观思想的应用，化复杂为简明。

（提醒：此题的例子很多，有两个特征：数

形结合，化难为易。）

3、三位数乘两位数的笔算乘法是苏教版小学数学四年级下册第1-2页的内

容（见附件图，也可以事先准备好相关教材），它的学段目标有：掌握必要的运

算技能；在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条

理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果；经历与他人合作交流解决

问题的过程，尝试解释自己的思考过程；在具体情境中，了解常见的数量关系，

并能解决简单的实际问题。（每问5分，共10分）

（1）请就第一课时的学习内容（例题和想想做做第1-4题），分解出具体

学习目标。

答案要点：利用已有的知识和经验，经历探索三位数乘两位数笔算方法的过

程，发展合情推理能力；经历同伴交流过程，能比较清楚地表达出自己的算法；

掌握三位数乘两位数笔算方法，能正确进行计算；在解决问题中了解数量关系，

归纳出总价=单价×数量。（学习目标的叙写可以采用"行为动词+核心概念"的

方式，情感态度目标可以写，也可以不写，关键是制定的目标便于后面的书面检

测）

（2）请结合本节课学习目标，设计几种习题来检测学生目标达成情况，并

简要说明设计的意图。（要求学生5分钟内能完成）

答案要点：可以设计这几类题目：再现过程的填空题（对竖式步骤的解析）；

判断正误的说理题；有速度要求的对比题（含中间有0的乘法等）；能归纳出新

1

2

1

8

1

4

1

16

2

数量关系或运用已归纳出的数量关系解决实际问题的题目。

（也可以设计其它类

的题目，但注意与学习目标对应。）

小学数学教师课标考试案例解析题（二）

阅读下面案例，请你从自我反思的角度谈谈课堂预设与生成的关系。

一节《可能性》教研课中，有一个老师让学生体验"哪种物体的数量多、摸到的

可能性大，数量少摸到的可能性小"的实践活动中，其中第四小组摸到红球的次

数和摸到白球的次数一样多，并且比摸到黄球的次数还多2次。

答：预设"和"生成"这两个相互对立的概念融入到了我们的教学实践中。虽然

很多教师总觉得它们是一对矛盾体，犹如一副跷跷板：主观预设多了，动态生成

就少了；动态生成的多了，主观预设的就没用了。而我则认为：学生自发生成的

活动与教师的预设活动是不可分割的，两者是相互交融，有效渗透的。

"生成"

需要"预设"来引导，

"预设"是"生成"的前提条件，我们的课堂教学要将"预

设"和"生成"结合起来，好的课堂效果也只有在师生的互动中才能生成。

小学数学教师课标考试案例解析题（三）

请分析如下案例：

经常听到教师抱怨：这道题是课本上的例题，课上反复强调过，甚至做过很多

遍，还是有这么多学生不会做！某某同学真是太笨了，那么多同学考了满分，

他却考得如此糟糕！真拿他没办法

这是由