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文档简介

#/20所以cos28=cos[(20+)-〒-]=cos(20+)cos+sin(20+444)sin22.已知函数f(x=cos(20+)cos+sin(20+444)sin22.已知函数f(x)=x|x-2a|+a2-4a(a^R).(I)当a=-1时，求f(x)在［-3,0］上的最大值和最小值;(口)若方程f(x)=0有3个不相等的实根X］,x2,x3,求十已已的取值范围.考点】函数的最值及其几何意义.【分析】(I)求出f(x)的分段函数的解析式，从而求出函数的最大值和最小值即可；(口)通过讨论a的范围，得到寸-+子+的表达式，从而求出a的范围即可.K1s'2k3【解答】解：(I)Ta=-1,・・.f(x)=x|x+2|+5=吃工+5,t-2<x<0)xe[-2,0]时，4Wf(x)W5,x$[-3,-2]时，2Wf(x)W5,・f(x)min=f(-3)=2,f(x)max=f(0)=5；(口)Vf(x)才-鮎工+于-4且，-f+a~_4a(x^2a)①若a>0,V方程f(x)=0有3个不相等的实根,故xV2a时，方程f(x)=-x2+2ax+a2-4a=0有2个不相等的实根,x±2a时，方程f(x)=X2-2ax+a2-4a=0有1个不相等的实根,，解得:2VaV4,不妨设x1Vx2Vx3,则X]+x2=2a,x1x2=-a2+4a,x3=a+2..厶,•丄+丄丄=b厂2^=-—1—、匕厘・・g]込'5_虫（4_且》a2-4a=且_厶越2'・•・》+++的范围是（―,+-）,K1x2s32②若aVO,当x>2a时，方程f（x）_x2-2ax+a2-4a_0的判别式

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