弹性力学之应变

位移应变张量应变与位移的关系体积应变刚体转动应变分量的坐标转换主应变不变量应变张量的分解应变 u(x、y、z)=rxRx

v(x、y、z)=ry

Ry

w(x、y、z)=rzRz位移应变考察物体内任意一微小线段长度的相对改变正（线）应变方向的相对改变剪（角）应变应变张量三个方向线元的应变决定该点的应变状态取与坐标轴相平行的三个方向

对孤称胜张希量张量柴的剪岸切应粒变分善量实际骄的剪庭切应慈变应变徐与位贴移的洪关系者（几租何方倒程）O亦A和O肌B两剃线抚元阵的剩长梯度诉分凳别切为OA=d炼x，O光B=dy。设O点厦的肃位锣移伐是u(x，y)和v(x，y)，A点的经位移昏是u(x+dx，y)、v(x+d进x，y)，B点的静位移升是u(x，y+d自y)、v(x，y+dy)。，，根溪据那定数义悄，脸导倍出xy平面缝内的懂应变掏分量考虑熟小变视形假涌定其他碰应变套分量几松何晴方停程董张俘量哗表议示位铲移待梯竿度应贵变露张慢量脑是钳位制移消梯侧度蒙的衰对纺称喜化体积折应变变饭形江前永的盼体炸积所是V0=d简x老d召y别d兆z变形残后的蹄体积燥是体积雕应变(领1暖+x+y+z)dx神dy钱dz＝x+岸y+霞z刚袜体除转顾动A点攀位泉移笨是本：u(x、y、z)，v(x、y、z)，w(x、y、z)，B点票位腰移判是括：u=u(x+d贤x、y+d坐y、z+d讨z)v=v(x+d辨x、y+d逐y、z+dz)w=w(x+d躲x、y+dy、z+d言z)T呀a柜y巨l设o串r级滩数家将B点位能移相昨对A点梢展桑开矩阵冈表示转动焦矢量＝xex＋yey＋zez刚植体冠转知动床：为以方巧向竹的伸直泡线附为架转穗轴庆，矿且奸转并角漠为变形强分解（1）随A点侍平旺动贫；A乔BAB（2）否相喷对A点假刚爽体纸转谨动肯；AB墓AB（3）叫纯煌变浮形庄。AB旗鸟AB所。应变略分量丸的坐序标变亏换、市主应笼变、句不变口量将应忍力计友算公眉式中季的应冤力分犬量用猾应变读分量拉替换招，例如珍求主鸣应变龙的特帖征方逐程(x饰)l+看x敲ym+德x转zn＝0y限xl+思(y位)m+y其zn＝0z愤xl+灾zym+贞(隙z)n＝0应赠变樱张狸量菌的凤分楼解球形殊张量冬对应非的应水变状盘态只仪有体何积等她向膨杀胀或射收缩左，而走没有哪形状塌畸变滨；偏应握变张漠量对疾应的书变形貌状态隙，只牢有形艰状畸后变而帐没有芳体积挡改变变形睬协调质方程问题根构据治几监何驶方浪程跃去识求过位菊移纤分贪量升，勒多随组污位善移不解表表明既物引体册发升生券裂贵缝耻或夕者爪相赴互伍嵌肿入赵，缸产痰生兆不败连稠续匠。因此参，6个册应盟变继分较量陶不舌能克任棍意管给宝定搅，尺必暗须透满测足堡一虹定绣的辽协末调姻关该系饮，位桑移晃单掘值窄连傅续帖的反必垮要川条果件乒，本对动单设连母通纵体唐，饰其为充准分淹条胀件低是必付要厨性斯证爱明充分别性证讨明，，u单耀值顷的越条革件平是勿积误分战与膀路愤径庭无绿关钩，姐即du为全锋微分位移尖的导崭数A、B、C单除值码就嚷要郑求x、y、z必须残单值关于涛大变腐形应变懒定义弹无限窑多种但应想满足及两个具条件（1）物盐体只线产生弹刚体用位移蛋是零（2）绕在甚小驼