江苏省南通市海安县西场中学高一数学理联考试卷含解析

Word文档下载后（可任意编辑）江苏省南通市海安县西场中学高一数学理联考试卷含解析故选B．【点睛】由的图象变换出的图象一般有两个途径，只有区别开两这一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有个途径，才能灵活进行图象变换,利用图象的变换作图象时，提倡先平移后伸缩，但先伸缩后平移也经是一个符合题目要求的常出现无论哪种变形，请切记每一个变换总是对字母而言，即图象变换要看“变量”起多大变化，而1.函数的部分图象如图所示，为了得到不是“角变化”多少.的图象，只需将函数的图象（）2.函数f（x）=A．（0，C．的定义域是()∪（，+∞）B．（）D．参考答案：AA.向左平移个单位长度B.向左平移个单位长度【考点】函数的定义域及其求法．【专题】计算题；函数思想；数学模型法；函数的性质及应用．C.向右平移个单位长度D.向右平移个单位长度【分析】由根式内部的代数式大于等于0，对数式的真数大于0，分式的分母不为0联立不等式组得参考答案：答案．B【分析】【解答】解：由，解得x＞0且x．由函数的最值求出A，由周期求出ω，由特殊点求出φ的值，可得凹函数f（x）的解析式，再利用y=的图象变换规律，得出结论．∴函数f（x）=故选：A．的定义域是（0，∪（，+∞）．【详解】由函数f（x）=可得A=2，∵的部分图象，【点评】本题考查函数的定义域及其求法，是基础的计算题．，∴T=π，ω=2，f（x）=2sin（2x+φ），3.已知tanα=，tan（α﹣β）=﹣，那么tan（2α﹣β）的值为（）将∴代入得，∵﹣π＜φ＜0，A．﹣B．C．﹣D．参考答案：．D故可将函数y=f（x）的图象向左平移个单位长度得到的图象，即为的图象，

Word文档下载后（可任意编辑）【考点】两角和与差的正切函数．6.已知，，则（）【分析】由于α+（α﹣β）=2α﹣β，利用两角和的正切公式即可求得答案．A．B．C.D．参考答案：【解答】解：∵tanα=，tan（α﹣β）=﹣，C，，∴tan（2α﹣β）===．;;故选D．;.4.已知数列{a}中，n恒为定值，若时，，则（）A．1B．9C.28D．20187.ABCD参考答案：在四边形中，若则（）B.ABCD是菱形A.ABCD为矩形CC.ABCD是正方形D.ABCD是平行四边形由题意知恒为定值，且时，，参考答案：所以当所以时，，D，略于是，数列是周期为10的周期数列，8.从一副扑克牌(抽掉大王、小王，只剩52张)中，任取1张，则事件“抽出方块”与事件“抽出梅花”所以，故选C.A.是互斥事件，也是对立事件C.不是互斥事件，不是对立事件B.不是互斥事件，但是对立事件D.是互斥事件，不是对立事件5.在△ABC中，，，，则的值为（）参考答案：A.－1B.C.D.1D参考答案：9.函数恒过定点（）AA.（2,1）B.（1,0）C.（1,1）D.（3,1）【分析】参考答案：求出两向量的夹角，根据数量积的定义计算即可得答案。C【详解】因为中，，所以与的夹角为，由数量积的定义可得10.集合的真子集共有（）故选AA．5个参考答案：B．6个C．7个D．8个【点睛】本题考查数量积的定义，解题的关键是注意向量的夹角，属于简单题。

Word文档下载后（可任意编辑）C15.数列中，，且2a=a+a，则通项.nn+1n-1二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分参考答案：11.给出下列4个命题：16.已知直线l过点，且与直线垂直，则直线l的方程为____.①；参考答案：②矩形都不是梯形；③；分析：设与直线垂直的直线方程为，根据直线过点，即可求得直④任意互相垂直的两条直线的斜率之积等于－1。其中全称命题是。线方程.解析：由题意，设与直线垂直的直线方程为，参考答案：直线过点，直线的方程为：①②④.解析：注意命题中有和没有的全称量词。故答案为：.点睛：1．直线l：Ax＋By＋C＝0，直线l：Ax＋By＋C＝0，1111222212.已知，则★；（1）若l∥l?AB－AB＝0且B1C－B2C≠0(或A1C－A2C≠0)．1212212121（2）若l⊥l?A1A＋BB＝0.12212参考答案：2．与直线Ax＋By＋C＝0平行的直线方程可设为Ax＋By＋m＝0，(m≠C)，与直线Ax＋By＋C＝0垂直的直线方程可设为Bx－Ay＋m＝0.17.已知是第四象限角，则必定不在第参考答案：象限.13.的定义域为________。参考答案：一三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤略18.(本小题满分12分)已知直线l过经直线3x＋4y－2＝0与直线2x＋y＋2＝0的交点P，且垂直于直线x－2y－1＝0．14.若，则（1）求直线l的方程；（2）求直线l关于原点O对称的直线方程。参考答案：参考答案：（或）

Word文档下载后（可任意编辑）【解答】解：（1）若点A，B，C能构成三角形，则这三点不共线，∵∴=（3，1），=（2﹣x，1﹣y），又与不共线∴3（1﹣y）≠2﹣x，∴x，y满足的条件为3y﹣x≠1（2）∵=（3，1），=（﹣x﹣1，﹣y），若∠B为直角，则AB⊥BC，∴3（﹣x﹣1）﹣y=0，又|AB|=|BC|，∴（x+1）+y=10，22(2)因为直线关于原点对称，所以直线上的点也关于原点对称：又因为直线与轴、轴的交点是再由3（﹣x﹣1）﹣y=0，解得或．则直线关于原点对称的直线与轴、轴的交点为【点评】本题考查数量积判断两个向量垂直，解题的关键是熟练掌握向量的数量积公式，向量垂直的条件与向量共线的条件，将位置关系转化为方程或不等式，本题考查了推理判断的能力及向量运算的能力，考查了方程的思想，转化的思想利用截距式可得，所求直线方程为考点：两直线垂直的关系;直线关于点的对称;19.已知向量．20.如图，已知△ABC中，.设，，它的内接正方形DEFG的一边EF在斜（1）若点A，B，C能构成三角形，求x，y应满足的条件；（2）若△ABC为等腰直角三角形，且∠B为直角，求x，y的值．参考答案：分边AB上，D、G别在AC、BC上假设ABC的面积为S，正方形DEFG的面积为T..△【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系；平面向量共线（平行）的坐标表示．【专题】计算题；综合题．（Ⅰ）用表示△ABC的面积S和正方形DEFG的面积T；【分析】（1）点A，B，C能构成三角形，即三点不共线，再由向量不共线的条件得到关于x，y的不等式，即所求的x，y应满足的条件；（Ⅱ）设，试求的最大值P，并判断此时△ABC的形状.参考答案：（2）△ABC为等腰直角三角形，且∠B为直角，可得AB⊥BC且，|AB|=|BC|，转化为坐标表示，得到方程求出x，y的值（Ⅰ），；，（Ⅱ）最大

Word文档下载后（可任意编辑）值为；△ABC为等腰直角三角形此时【分析】∴△ABC为等腰直角三角形【点睛】（1）函数的实际问题中，不仅要根据条件列出函数解析式时，同时还要注意定义域；（Ⅰ）根据直角三角形，底面积乘高是△ABC面积；然后考虑正方形的边长，求出边长之（2）求解函数的最值的时候，当取到最值时，一定要添加增加取等号的条件.后，即可表示正方形面积；21.（本小题10分）已知集合，，（Ⅱ）化简的表达式，利用基本不等式求最值，注意取等号的条件.（1）求,；【详解】解：（Ⅰ）∵在△ABC中，∴，.∴（2）若，求实数的取值范围.参考答案：∴，设正方形边长为，则，，∴∴.，略∴，22.已知向量与互相垂直，其中θ（∈0，π）．（Ⅱ）解：由（Ⅰ）可得（Ⅰ）求tanθ的值；（Ⅱ）若，，求cosφ的值．参考答案：【考点】三角函数中的恒等变换应用；三角函数的化简求值．，【分析】（Ⅰ）根据向量垂直关系的坐标建立等式，可得tanθ的值．（Ⅱ）利用θ（∈0，π）和tanθ的值求解sinθ和cosθ的值．构造思想，cosφ=cos[θ﹣（θ令，﹣φ）]=cosθcos（θ﹣φ）+sinθsin（θ﹣φ）可得答案．【解答】解：（Ⅰ）由题意，向量与互相垂直，即