初中数学-8.1角的表示教学设计学情分析教材分析课后反思

PAGE5PAGE课题角的表示教学背景：《认识角》教学顺序是按照“由实物抽象出图形并辨认图形—做角”。在学生观察实物的基础上抽象出角的图形；通过找角—摸角—画角认识角的形状以及角各部分的名称；然后通过用不同的材料和方法做角，让学生进一步感悟角是有大小的。教学目标：1、知识和技能结合生活情景，认识到生活中处处有角，体会数学与生活的联系，增强学习数学的兴趣。2、过程与方法通过“找一找，”“折一折”“比一比”等活动直观的认识角。知道角的各部分的名称以及知道角有大小，会用重叠的方法比较角的大小。3、情感、态度与价值观体会数学与生活的密切联系，积累对数学的兴趣，增强团队合作精神。教学重点：在直观感知中抽象出角的形状，能创造性使用多种材料和方法制造角教学难点：体验理解角的大小与角两边开口的程度有关，探索多种角的大小比较方法学情分析：学生对于角并不陌生，在生活中经常接触到角，对角已有一定的感性认识，但对于角的认识并不规范。角是一个抽象图形，与儿童头脑中想象的角可能不尽相同。本节课的知识是从学生的生活中引发出来的，采用生活中的一些常见的现象帮助学生初步认识角，并通过学生自己动手操作认识数学意义上的角。教学媒体的设计与选用运用Powerpoint作为平台，展示生活中笔直的公路、桥梁等图片，让学生建立感性认识，从而体会数学来源于实践的思想，培养学生的空间观念；利用多媒体课件展示完整的解题步骤，教会学生规范地书写解题过程。插入用Flash制作的确定对顶角、邻补角组数的演示课件，帮助学生直观地掌握分解图形为简单图形的技巧。教学方法：以情境导入，提炼问题，合作探究、总结归纳、拓展提升导教学过程：一、课前预习：1、通过实践活动，感知角的形状，建立角的表象。（1）谈话引入:今天老师给大家带来一样我们都很熟悉的东西(课件出示五角星图片)，是什么?（2）那位小朋友知道它为什么叫五角星？你在哪里见过它？（3）谁愿意把它的五个角分别指给大家看一看？（4）请大家分别从信封里拿出一个五角星，用它的角来戳戳手，有什么感觉？闭上眼再沿着这个尖尖的地方向两边摸，有什么感觉？（5）小组内交流摸角时的感受和体会。（6）组织全班交流。引导学生感知“角尖”是尖尖的，“两边”是直直的。二、导学流程：１、画角。（进一步认识角）（1）刚才大家摸了角也指了角，现在老师要提高点要求，大家能不能在纸上试着画一个角吗？（2）学生画角。（3）展示学生作品。说一说画角要注意些什么？引导学生感知：角尖要画的尖尖的，两条线要画的直直的。（4）示范画角，介绍角各部分的名称及角的表示方法。ａ、电脑演示角（先演示一个闪动的亮点，让学生明确这是顶点；再由这个顶点向不同方向画出两条直直的线，让学生清楚这是角的两条边）ｂ、我们都有一个好听的名字，数学家也给角的各部分起了名字。这个尖尖的角尖叫做角的“顶点”，两条直直的线叫做角的“边”。提问：角有几个顶点?几条边？C、介绍角的表示方法和读写方法。1）从角的一条边向另一条边画“⌒”，并在旁边写上数字“1”，表示“1号角”。板书：记作：∠1用数学符号∠”来表示角读作：角12）区别“∠”和“＜”。（5）小结：角有一个顶点，两条边。【设计意图：通过画角、介绍角各部分的名称、角的表示方法，使学生从直观抽象出图形，进一步加深对角的认识。】练一练1:下面图形中那些是角？【设计意图：通过辨认说理再次加深学生对角本质特征的认识，增强分析和判断能力。】练一练2：下面图形中有哪些角？请你用铅笔画出来。【设计意图：通过找角并给找到的角命名进一步巩固所学新知。】２、生活中的角。（1）师：在我们的周围的许多物体上都有角，只要你善于观察就能找得到。先在我们上课的教室找一找，有没有角，请你在小组里说一说，并且记下来，比比看哪个小组找得多。（2）小组汇报（每个小组派一名同学向全班汇报找到了哪些角并指出角的“顶点”和“两条边”。）（3）从实物中找角。（电脑演示）师：老师今天带来了一些图片，请你仔细观察这些物体上面有角吗？你能找到它藏在哪里吗？指给老师看一看。（注意指角动作的引导和示范）（4）我们生活中处处都有角，老师昨天到街上走了一趟，发现了不少有关角的数学知识。现在我把我发现的数学知识图带来了，你能从中找到哪里有角?并把它指出来吗？（出示街景图）【设计意图：在学生对角建立起概念的前提下完成以上练习，孩子们学习兴趣大增。借助课件让学生从生活中找到角，初步感受到角的特征，再现了生活与数学之间的有机联系，充分发挥了学生主体地位，在探索交流和汇报交流中将学习主动权放给学生。】3、创造角。（1）师：我们已经认识了“角”这个图形娃娃，想不想自己动手创造出一个角吗?老师给大家准备了一些材料，请小组长拿出信封，分发材料。可以用老师提供的材料做角，也可以用自己的材料做角。在做角的过程中如果有困难，可以和小组内其他同学合作。做完后告诉你的伙伴你做的角的“边”和“顶点”在哪里。（2）小组合作学习。（用信封里的材料创造角）（3）汇报展示作品。生1：我用两枝铅笔做了一个角。生2：我用圆形纸片折了一个角。生3：张开的剪刀里就又一个角。生4：我用纸折了一条小鱼，上面有许多的角。师：能指出它们吗？（学生指角）师:握个手吧，老师太佩服你了。【设计意图：通过摸角—画角—创造角使学生对角的认识有了进一步的提高，从直观图形到抽象概念，层次分明，过度自然，学生易接受。】小结：大家真厉害，看来只要肯动脑，我们是可以在没有角的情况下创造出角来。4制作活动角：体会角是有大小的，角的大小与两边开口有关。（1）师出示活动角演示。（出示圆规）老师现在要用圆规变个魔术，大家看清楚了！ａ、把圆规两边向外拉，这个角有什么变化？（变大了）ｂ、把圆规两边向里推，现在这个角又有什么变化？（变小了）提问：通过刚才的魔术，你有什么发现？板书：角是有大小的。【设计意图：在操作中体会角是有大小的。】（2）自我探究：角的大小与什么有关？ａ、小组合作用两根硬纸条和一枚图钉制作活动角。b、照老师的样子做一做。固定活动角的一边，逆时针转动另一边，有什么发现？（角变大了）怎么变大了？（开口变大了）；顺时针转动另一边，又有什么发现？（角变小了）怎么变小了？（开口变小了）ｃ通过刚才的操作，角的大小与什么有关呢?生答师板书：角的大小与角两边的开口有关，；开口越大角就越大，开口越小角就越小。【设计意图：注重培养学生自己动手，自己发现的能力。】5比较角的大小，说一说你有什么好的方法。（课件出示四个钟面）ａ师：同学们，你能一眼看出这些钟面上哪个角最大，哪个角最小吗？（第一个钟面上的角最大、第三个钟面上的角最小）b、课件上只保留第二、四两个钟面。师：这两个钟面上的两个角，你能一眼看出哪个角大，哪个角小吗？（初步判断，并猜测）c、师：谁说得对呢？想一想怎样来比较？请同学们拿出有两个钟面上角的习题纸，小组内探讨、交流互说方法。d、组织汇报。生1：:数格子。我发现钟面上有格子。师：你的眼睛真明亮！生2：:用活动角去做比较工具。生3：剪下一个与第一个同样大的角放在第二个角上比出大小。师：你的方法非常棒！真是一个小小数学家！这种方法在数学上叫做重叠法。你是怎么想到的？生3：一年级时学过比较两条线段的长短，我就想起来了。师:你是一个善于思考的孩子。当我们用肉眼看不出角的大小时，就可以用这种方法来比较。（课件演示重叠的方法比较角的大小）【设计意图：培养学生用不同的方法解决同一个问题，使思维得到了进一步的发展。比较两个大小不明显的角的大小，通过使两个角直观地移动与重合，让学生清楚地看出两个角的关系，从而掌握比较角大小的方法，充分显示多媒体的优势，达到了最佳的效果。】6、比较两个形状相同的三角板的三个角的大小，你发现了什么？（1）拿出信封里两个形状相同的三角形，小组内探讨、交流。（2）组织汇报。引导得出：三个角的大小一样，与边的长短无关（课件演示比较的过程）板书：角的大小与角两边的长短无关。【设计意图：完全放手，给学生自我探究的空间，通过小组合作解决这个问题，增强学生主动参与学习活动的积极性。】7、小结：通过大家的共同学习我们认识了角，知道角是由一个顶点和两条边组成，会用观察和重叠的方法来判断角的大小，大家学懂了吗？下面老师要检测大家学的怎么样！三、尝试练习，巩固新知。1、（课件出示：大剪刀张口小，小剪刀张口大。）一天剪刀兄弟吵起来了。大剪刀说:“瞧，我的嘴巴比你大.”小剪刀也不甘示弱：“不对，我的比你大。”兄弟俩吵的脸红耳赤，谁也不服谁。同学们，你们能不能用今天所学的知识帮助它们吗？【设计意图：故事激趣，调动学生学习积极性。加深学生对“角的大小与两边开口有关”的理解】。2、淘气和笑笑是好朋友，他们一起做了一对大小一样的角。可是淘气想把他的角变大一些，超过笑笑的。于是，他想呀想，终于想出了一个办法（课件演示：角的两边延长）。淘气的角变大了吗？（没有）（课件演示：把淘气的角平移过来，两角重合了）说明了什么？（两角一样大，因为角的大小和角两边的长短无关）【设计意图：反复练习，加深学生对“角的大小和角两边的长短无关”的理解，尤其是学困生。）3、游戏。（师生互动）师：老师这里有一个百宝袋，里面装了许多东西。我想摸一个又角的东西，你们说我应该摸什么感觉的呀？生1：尖尖的。（摸出一个图钉，有角吗？）生2：尖尖的，还要有两条边。（摸出一片树叶，有角吗？）生3：要摸两条直直的边。(摸出两根小棒，有角吗？）生4：虽然不是角，但我可以用它们做一个角。（上讲台演示）生5：既要有两条直直的边，又要有尖尖的角。（摸出一个三角板）小结：角有“一个顶点，两条边”这两个条件要同时具备。【设计意图：课堂气氛掀起一个高潮，在游戏中学生的表述越来越完整准确，显示了学生对角的认识提高了。这是学生主动构建的，可谓“润物细无声”。】四、拓展延伸。我们生活的环境中就隐藏着美丽的角，老师收集了一些图片，一起去欣赏一下吧！（伴随着优雅的音乐，课件出示：红色五角星花儿、上海南浦大桥、埃及金字塔、上海世博会中国国家馆、北京奥运会水立方、南飞的大雁……）课后建议大家到生活中、网上再找一找，角被广泛用于交通、建筑、商标等方面的设计中，希望大家能运用所学的知识把我们的环境装扮的更美丽。四、课堂总结：如果我是角。学了这么多有关角的新知识，假如你是一个可爱的角，你能向大家介一下自己吗？三、课外拓展预习课本P19～P21内容.必做题：课本“复习与巩固”第2、3、（请注意画图和书写过程）选做题：课本6页“拓展与延伸”第4、5题。学生对于角并不陌生，在生活中经常接触到角，对角已有一定的感性认识，但对于角的认识并不规范。角是一个抽象图形，与儿童头脑中想象的角可能不尽相同。本节课的知识是从学生的生活中引发出来的，采用生活中的一些常见的现象帮助学生初步认识角，并通过学生自己动手操作认识数学意义上的角。教学反思:一、创设丰富的教学环境，激发学生的学习动机，培养学生的空间想象能力和学生的学习兴趣，实现教学方式和教学活动的多样化，真正发挥学生的主体作用，使他们能体会数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，它来源于生活、生产，并服务于社会。让学生参与课堂的实践，引导学生在做中获取知识，领悟道理，学会方法，发展能力，陶冶情操。二、在教学过程中，构建民主、平等、和谐的师生关系，形成一个学习共同体，教学中不仅传授知识、发展学生的能力，还要注重培养学生的情感

、态度、兴趣、价值观及行为规范，使学生养成良好的行为习惯、思维习惯、学习习惯。三、以学生为主体，尊重学生的差异，尊重各层次学生的创新思维和创新劳动成果，以小组为单位，用交流合作的形式，鼓励学生大胆的猜想，求异思维，使学生的思维充满活力，对每个学生的回答以欣赏的态度进行认真的研究分析，引导全组同学一道去进行辨析，探究，肯定正确的部分，分析错误的原因，使提出这种大胆想法的同学体验到成功的喜悦。教师只是一个组织者和引导者，在本节课教学中，教师给学生充分提供表现、操作、研究、创造的空间，相信所有的学生都能学习，都会学习，使每个学生的潜能发挥出来，使他们能充分享受到学习成功的乐趣！四、利用多媒体课件直观演示角的形成及过程，帮助学生直观地掌握这一分解图形的技巧。本节课的重点是角的形成概念和角的表示。这些是重要的基础知识，在以后的学习中常常要用到，要求学生掌握。角的概念是结合图形描述的，这样的描述，便于学生在图形中辨认。教学中不必让学生背诵这些名词，而是让学生抓住概念的本质，教给学生在图形中如何辨认它们。为日后学习其他的几何图形奠定基础。课堂练习：1.下列说法正确的是（）A.两条射线所组成的图形叫做角B.周角是一条射线C.在直线上任取一点作顶点，就可以把这条直线看做一个平角D.在∠ABC的边BC的延长线上任取一点D2.如图，下列各组角中，表示同一个角的是（）A.∠BDA与∠BDEB.∠ACE与∠AECC.∠BAD与∠CAED.∠ACE与∠ABD3.图中小于平角的角有（）A.5个B.6个C.7个D.8个4.如图，下列说法正确的是（）A.∠BDA就是∠BDEB.∠ACE就是∠AECC.∠BAD就是∠CAED.∠ACE就是∠ABD（第3题）（第4题）（第5题）5.（1）图1中有____个角，可以表示为________________（2）图2中∠ABC可以表示成或可以表示成______，∠2可以表示成______．1