初中数学-函数图像教学课件设计

数学日记

数学是一门给人以智慧的学科，对于数学课的学习我们应该做一名思考者、积累者、反思着。

作为一名思考者就是在学每一课时，要思考我为什么要学这节课，对指导我的生活有什么现实意义。

作为一名积累者就是要积累一些探究问题的策略、解决问题的不同方法。

作为一名反思者就是学会经常反思，反思自己的思维、探究过程，逐渐找到解决数学问题的高效途径。1、一次函数y=kx+b如图所示判断k

0,b

0.变式练习：一次函数y=kx+b经过二、三、四象限判断k

0,b

0.导学（一）>><<导学（一）一般形式：图象：

kk＞0k＜0bb＞ob=0b＜0一次函数y=kx+b

(k≠0)一条直线y随x增大而增大，减小而减小，图象呈上升趋势（增函数）y随x增大而减小，减小而增大,

图象呈下降趋势（减函数）图象交于y轴的正半轴图象经过原点图象交于y轴的负半轴注：K决定增减性，b决定与y轴交点

2、已知矩形的面积为36cm2，相邻的两条边长为ycm和xcm，则y与x之间的函数图象大致是（）

ABCDy=具体情境A导学（一）一般形式：图象：k＞0k＜0反比例函数(k≠0)双曲线图象位于一、三象限，在每一象限内y随x增大而减小，减小而增大，呈下降趋势（减函数）图象位于二、四象限，在每一象限内y随x增大而增大，减小而减小,

呈上升趋势（增函数）注：反比例函数应强调每一象限。3、下列四个函数图象中，当x<0时，函数值y随自变量x的增大而减小的是（）Dxyoxyoxyoxyo增函数在图像上呈上升趋势，减函数在图像上呈下降趋势。识图小技巧：从左往右画yx(0,1)y=10y=ax(0<a<1)yx0y=1(0,1)y=ax(a>1)指数函数走进高中1xyo对数函数y=logax(a＞0且a≠1)1xyoa＞10＜a＜1走进高中如果点和点是直线上的两点，且当时，，那么函数的图象大致是（）yxOyxOyxOyxOA．B．C．D．增函数例题B1、点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y＝－4x+3图象上的两个点，且

x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（）．

A．y1＞y2B．y1＞y2＞0C．y1＜y2D．y1＝y2A应用乐园（一）2、点A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)都在反比例函数y＝图象上，且x1＜x2＜0＜x3，则y1、y2、y3的大小关系是【】

A．y3＜y1＜y2B．y1＜y2＜y3

C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y3A应用乐园（一）小技巧：

在同一函数上比较大小，利用图象法最好（数形结合）。1、已知二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的表达式可能为（）A．y=x2-2x+3 B．y=x2-2x-3 C．y=x2+2x-3 D．y=x2+2x+3 导学（二）a>0b<0c<0B

一般形式：图象：aa＞oa＜0bcc＞oc=0c＜0二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)抛物线抛物线开口向上抛物线开口向下导学（二）对称轴在y轴左侧a、b同号；对称轴在y轴右侧a、b异号。（左同右异）抛物线交于y轴正半轴抛物线交于y轴负半轴抛物线经过原点对称轴是y轴则b=0二次函数判断二次函数a、b、c的符号a>0b<0c=0a<0b>0c>0a>0b>0c>0a<0b<0c>0(1)(4)(3)(2)

二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)与一次函数y=ax+c在同一坐标系内的大致图象是（）C例题1、在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（）C应用乐园（二）2、在同一坐标系内作函数y＝ax＋b与

y＝ax2＋bx的图象(a≠0)，正确的是(

)应用乐园（二）C小技巧：

函数解析式中只含有一个待定系数，可分情况讨论后进行选择；如果多个待定系数，则利用排除法比较简单。如图，反比例函数

1

和正比例函数y2=k2x的图象交于A（-1，-3）、B（1，3）两点，若，则x的取值范围是

.拓展提高

已知二次函数ｙ１＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ（ａ≠０）与一次函数ｙ２＝ｋｘ＋ｍ（ｋ≠０）的图象交于点Ａ（－２，４），Ｂ（６，２）则能使ｙ１＞ｙ２成立的ｘ的取值范围是

。我能行：两函数比较大小，交点很关键！收获园：y=ax2+bx+c本节课你复习了哪些知识?收获了哪些解题方法?还有什么困惑吗？1、函数y=ax–a与y=(a≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是（）

ABCDc课堂检测：2．已知一次函数y1＝kx＋b与反比例函数y2

在同一直角坐标系中的图象如图所示，则当y1＜y2时，x的取值范围是【】A．x＜－1或0＜x＜3B．－1＜x＜0或x＞3C．－1＜x＜0D．x＞3B比较大小：3、点A(2，y1)、B(3，y2)、C(4，y3)都在二次函数y=4(x-1)2-3图象上，则y1、y2、y3的大小关系是【