小学数学-《圆柱的体积》教学设计学情分析教材分析课后反思

《圆柱的体积》教学设计教学内容：青岛版六年级数学下册第二单元信息窗三《圆柱的体积》。 教材分析：          〈〈圆柱的体积〉〉是数学课程标准中“空间与图形”领域内容的一部分。〈〈圆柱的体积〉〉一课，是在学生已经学过了圆面积公式的推导和长方体、正方体的体积公式的基础上进行学习的，而这节课的顺利学习将为以后圆锥体积的学习铺平道路。学生已经有了把圆形拼成近似的长方形的经验，联想到把圆柱切拼成长方体并不难，但是学生还是喜欢用自己的方法解决问题，所以我给学生创设尽情展示自我的空间，通过自主规划、合作探究、动手操作，让学生感知立体图形间的一些关系，从而解决生活中常见的问题。教学目标：1、结合具体情境,通过探索与发现，推导出圆柱体积的计算公式，理解并掌握圆柱体积的计算方法并能解决简单的实际问题。2、通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，培养学生动手操作的能力，合作交流的意识，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。教学重点：理解并掌握圆柱体积计算公式，并能应用公式计算圆柱体积。教学难点：理解圆柱体积公式的推导过程。教具准备：圆柱形彩泥模型若干，刻刀，圆柱体转化成长方体模型，电脑课件等。教学过程：课前活动：同学们喜欢数学课吗？你知道怎样才能学好数学呢？是的，正如大家所说，只要你勇于探索、敢于质疑、善于思考、严谨求实，你就能在数学知识的海洋里收获到无穷无尽的知识！一、开门见山，导入新课。开门见山:板书“体积”，知道什么体积吗？看看老师给大家带来的是什么图形？（课件出示圆柱体）它的体积大小可能与什么有关？我们前面学习了长方体、正方体的体积，并且知道了它们的体积计算公式。那么圆柱体是不是也有一个体积计算公式？带着这些问题，我们进入这节课的研究。板书课题----圆柱的体积。二、自主规划，自主探究。1、猜测公式，自主规划验证方案。请同学们大胆猜测一下，圆柱的体积计算公式可能是什么？你是怎么想的？生猜测，师板书：底面积×高这只是我们的猜测，到底对不对呢？需要我们去.....对，我们需要进行验证，怎样去验证呢？大家先独立思考，再在小组内交流，确定你的验证方法和步骤。2、组内交流，达成共识。师：多数小组已经讨论出了自己的验证方案，老师给每个小组都准备了一些学具，在你验证的过程中也许会用到。请同学们打开你的学具袋，开始你的实验。如果你还需要什么学具，或者在探究中有什么困难，及时提出来，希望老师可以帮助你们。三、汇报交流，质疑辨析。师：老师发现很多小组已经验证完成了，下面我们开始汇报：你们是怎么想的？这样想的依据是什么？你们是怎么做的？在做的过程中有什么发现或遇到什么问题？最后得出什么结论？生1：我们组用的是体积单位累积的方法。这种方法的依据是圆柱的特征，方法灵感来源于长方体正方体体积公式的学习经验。把这个圆柱看作无数个同样的圆形纸片累积而成。以一个圆的体积作为一个圆柱体的体积单位，往上摞。有几个这样的体积单位，它的体积就是几。师：这种方法大家能听明白吗？还有问题要问吗？生2：怎么验证刚才猜测的底面积×高是否正确呢？生1：一个圆柱的底面积看作一个单位，圆柱是由n个底面积摞起来的，那它的体积就是底面积×n，也就是底面积×高。其他小组还有不同的验证方法吗？生3：学生边演示边汇报。我们组用到了转化的方法，这种方法是受圆面积公式推导过程的启发。我们将圆柱沿半径割开，把它拼成了一个近似的长方体。发现了圆柱与所拼长方体的体积相等，因为长方体的体积是底面积×高，所以推出圆柱的体积也是底面积×高。师：老师发现很多小组用到了这种方法来验证，那对于这种方法还有问题要问吗？生4：你们组拼成的近似的长方体，不是真正的长方体。生3：由于材料受限，我们用到了圆面积推导时的极限思想。把圆柱等分成若干份，分的份数越多，拼成的图形越接近长方体。生5：长方体各部分之间与圆柱体有怎样的关系？生3：长方体的底面积是原来圆柱的底面积，长方体的高是圆柱的高。师：还有疑问吗？老师还有个问题：在转化的过程中，什么变了？什么没变？生5：形状变了，体积没变，高没变，底面积也没有变。师：关于公式还有想补充的吗？学生板书自己的想法，梳理出长方体与圆柱之间的关系，逐步总结出圆柱的体积公式。板书结论：V=sh四、巩固练习，解决问题。1、一根圆柱形柱子，底面半径是0.4米，高是5米。它的体积是多少？2、一个圆柱形水桶,从桶内量底面直径是3分米,高是4分米,这个水桶的容积是多少升?3、一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘米,长是100厘米,它的体积是多少?（学生自己完成并汇报解题思路）五、回顾整理，延伸课外。1、我们一起来回顾一下这节课的研究过程。猜想——验证（自主规划、自主探究）（转化、极限思想）——结论。2、这种方法还能解决哪些图形的问题？生：可以探究圆锥的体积。课下同学们可以用今天的研究方法试一试。《圆柱的体积》学情分析六年级学生经过五年半的探究学习训练，已具备了初步探究经验，了解了自主探究的一般步骤，积累了一定的探究方法。发现问题、解决问题能力逐步增强，这为学生的自主探究及合作学习创造了有利条件。他们已经掌握了一些几何知识，了解部分几何图形之间的转化方法。但还有部分学生空间观念不强，合作意识差。针对学生的实际，教学中我主要采用自主规划、自主探究的方法进行教学，通过观察、比较、操作等方法，组织学生探索规律，归纳总结，体验知识的生成和形成，培养探究能力和空间观念。《圆柱的体积》效果分析本节课的教学内容是：圆柱的体积计算公式的推导及相应的解决问题。本节课的教学目标是：结合具体情境,通过探索与发现，推导出圆柱体积的计算公式，理解并掌握圆柱体积的计算方法并能解决简单的实际问题。通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，培养学生动手操作的能力，合作交流的意识，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。教学重点：理解并掌握圆柱体积计算公式，并能应用公式计算圆柱体积。教学难点：理解圆柱体积公式的推导过程。1、能围绕本节课的教学目标，有目的、有针对性地进行回顾旧知，为后面圆柱体体积的探究埋下伏笔。

2、传统教学与现代化教学相结合。出示问题猜测公式后，给学生提供充分的探究空间。首先自主规划探究方法，小组交流达成共识。自由选择探究学具后，分组验证猜想，探究圆柱体积。在圆柱体体积的推导过程中，引导学生发现对比发现关系，质疑补充辨析，最后梳理出圆柱的体积公式。又利用多媒体现代化教学手段把推导过程重新回顾一遍，这样就把传统教学与现代化教学有机地结合再一起，突破了教学难点。

3、针对本节课所学知识内容，安排练习，由易到难，由浅入深，使学生当堂掌握所学的新知识，并通过练习达到一定技能。

4、本节课，让学生动手、动脑，参与教学全过程，较好地处理教与学，练与学的关系，达到了一定的教学效果。

总之，这节课从学生的探究过程和练习反馈来看，目标达成度高，学生的数学素养和能力得到了提升。《圆柱的体积》教材分析〈〈圆柱的体积〉〉是数学课程标准中“空间与图形”领域内容的一部分，是小学阶段学习几何形体知识的最后部分，是几何知识的综合运用。〈〈圆柱的体积〉〉一课，是在学生已经学过了圆面积公式的推导和长方体、正方体的体积公式的基础上进行学习的，而这节课的顺利学习将为以后圆锥体积的学习铺平道路。学生已经有了把圆形拼成近似的长方形的经验，联想到把圆柱切拼成长方体并不难，但是学生还是喜欢用自己的方法解决问题，所以我给学生创设尽情展示自我的空间，通过自主规划、合作探究、动手操作，让学生感知立体图形间的一些关系，从而解决生活中常见的问题。通过本课的学习，帮助学生建立初步的空间观念，培养抽象思维能力。学好这部分知识，可以为今后学习复杂的形体知识打下扎实的基础，是后继学习的前提。《圆柱的体积》评测练习1、填表圆柱高底面表面积体积半径直径周长5米4米1.5米2、计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米）40405550803、解决问题。（1）一根圆柱形柱子，底面半径是0.4米，高是5米。它的体积是多少？（2）一个圆柱形水桶,从桶内量底面直径是3分米,高是4分米,这个水桶的容积是多少升?（3）一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘米,长是100厘米,它的体积是多少?《圆柱的体积》课后反思〈〈圆柱的体积〉〉一课，是在学生已经学过了圆面积公式的推导和长方体、正方体的体积公式的基础上进行学习的，而这节课的顺利学习将为以后圆锥体积的学习铺平道路。学生已经有了把圆形拼成近似的长方形的经验，联想到把圆柱切拼成长方体并不难，但是学生还是喜欢用自己的方法解决问题，所以我给学生创设尽情展示自我的空间，通过自主规划、合作探究、动手操作，让学生感知立体图形间的一些关系，从而解决生活中常见的问题。本节课的知识目标不难达成，重要的是我们想体现本节课的能力目标，让学生形成对问题的规划意识和能力，用严谨的数学逻辑推理思想，自主设计并完成对问题的论证，以此来达到学生自主规划和自主探究的能力。为了更好地突出重点，突破难点，在教学中，我做到了以下几点：鼓励猜想学会提问产生问题问题是思维的起点，是探究的动力。上课伊始以问题来激发学生的好奇心，吸引其注意力，在“逼”学生思考的同时也润物无声地教给孩子如何提出问题，如何进行思考。动手操作迁移验证推理求真当学生提出猜想后，我让学生对猜想进行验证，验证前，先规划验证方案。让学生有充分的思考时间，给自己的方案提出假设的同时，能够想出较为详细的探究思路，目的是培养学生的逻辑推理能力和规划意识。整个验证环节，让孩子在探究知识的同时，学会用严谨的数学推理思想解决问题，学到的是知识，解决的是问题，真正形成的是学习的方法，而这种研究问题的方法才是学生受用终生的财富。验证环节分为两个层次：第一层次，让学生利用数体积单位的方法验证猜想，把一个圆形纸片或硬币看作一个体积单位（实际还是一个底面积），有几个这样的体积单位它的体积就是几。第二层次，用转化的方法，可以发现图形之间的联系，从而探究出圆柱的体积计算公式，此时，同学们也经历了演绎推理的过程。这节课我力求让整个探究的过程融合“自主规划、自主探究”等理念的做法，努力提高学生的自主探究意识，教师想在课堂上做到有效放手。本着“发现一个问题比解决一个问题更重要”的意识，教学中学生根据数学信息，主动发现问题，自主设计问题解决方案。教师能为学生做到的，是学生在解决问题的过程中，需要技术支持、需要问题解决工具时，教师才在最恰当的时机，给学生必不可少的帮助。这样的过程，学生的规划意识、解决问题的能力、与同伴的合作意识才真正得以体现。提出新的问题，把思维引向深入学生认识到转化思想的重要，它可以将不会的问题变为已经学过的知识来解决。此时，我让学生再进行深入思考，学生不难体会到我们学过的其它平面图形能否也用转化的思想来解决，思维的闸门一下打开……为今后的探究埋下伏笔。《圆柱的体积》课标分析《新课程标准》课程性质中写到：义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。反思我们的数学课堂教学，学生缺失的不是做题、算题的能力，而是独立解决问题的能力。也就是学生缺乏