2021年鸡兔同笼教案

2021年鸡兔同笼教案

2021年鸡兔同笼教案1

教学目标：

（一）知识技能

1、使学生初步认识“鸡兔同笼”的数学趣题，了解与此有

关的数学史，感受我国传统的数学文化。

2、使学生理解并掌握用“图解法”和“列表法”这两种基

本方法来解答“鸡兔同笼”的问题，并能选择适当方法解决一些

与“鸡兔同笼”相似的数学问题。

（二）过程与方法：在学生探究方法的过程中，使学生理解

并运用假设的思想解决数学问题，形成有序思考的意识，体验数

学的思想方法。

（三）情感态度价值观：过数学文化的熏陶感染培养学生

的民族自信心和研究问题的科学素养。

教学重点：

使学生理解并运用假设的思想，通过画图法、列表法来解答

“鸡兔同笼”及其类似的数学问题。

教学难点：

使学生发现并掌握用列表法解决鸡兔同笼及类似的数学问

题。

教学过程：

一、激趣导入渗透方法

1、出示绕口令

1只小鸡2条腿，1只兔子4条腿；

2只小鸡（）条腿，2只兔子（）条腿；

3只小鸡（）条腿，3只兔子（）条腿。……

【设计意图：在激发学生兴趣，缓解学生紧张情绪的同时，

使学生明确鸡和兔的腿数】

2、教师出示一幅简单得不能再简单的图，说明。代表头，

线段代表腿，让学生说是鸡还是兔子？紧接着再出示两条线段。

让学生说是鸡还是兔子？观察图，比较鸡和兔子的异同

【设计意图：使学生通过观察抓住鸡兔背后的数学本质：相

同之处：鸡和兔都有一个头，不同之处：鸡有2条腿，兔有4条

腿。从课的一开始，就向学生渗透画图的方法】

3、笼子里有鸡和兔子共4只，鸡和兔子可能有几只？

老师把你们说的这3种情况的画出图来了，很直观。还可以

怎样出示展示更清晰？

如果学生说出列表，老师先出示无序列表，再请学生帮忙修

改

【设计意图：引导学生思考问题要全面、有序。同时渗透画

图、列表的方法，为后面学生独立解题打下一定的基础】

接着让学生从表格中观察：你能从头数和腿数的变化中发现

什么？引导学生发现：头数不变时，多一只兔子就多两条腿，多

了一只鸡就减少两条腿

【设计意图：一是引导学生从数学现象背后发现数学规律，

同时为后面学生出现多种列表法进行了渗透】

二、独立探究解决问题

刚才我们把鸡和兔放在同一个笼子里，这就是有名的“鸡兔

同笼”。

谁知道“鸡兔同笼”研究的是什么问题？（把鸡和兔放在同

一个笼子里，给出总头数和总腿数，求鸡兔各几只）

1、出示例题，读儿歌

菜市场里真热闹，鸡兔同笼喔喔叫。

数数头儿有8个，数数腿儿26。可知鸡兔各多少？

2、指名说说已知条件和问题。

引导学生找出隐藏的条件：每只鸡有2条腿，每只兔有4条

腿

3、你们愿意自己尝试解答吗？

每个同学有2个选择

第一：卡片上画了8个圆，代表8个头，请你用线段代表腿，

画一画。

第二：用填表的方法，看能否找到答案。

（如果学生提出用计算的方法，也让他们先画图和列表，之

后可以再计算）

【设计意图：这节课的重点是使学生理解并掌握用“图解法”

和“列表法”这两种基本方法来解答“鸡兔同笼”的问题，所

以这里强调的是尝试使用直观的画图法、列表法。】

三、小组交流开阔思路

小组讨论的要求是

1、给组内同学讲一讲你解题的方法和过程。

2、认真倾听组内同学的发言，你又学会了哪种解题方法？

如果有疑问，请你提出来，大家共同解决。

【设计意图：提出具体明确的小组合作的要求，这样的要求

便于学生进行交流，提高小组合作学习的效率。】

四、全班交流成果共享

1、画图法

预设1：用八个圆表示鸡的头，所以每个头下面画两条腿，

等于16条，比已知条件给得26条少10条。所以在每个头下面

再添上2条腿，一直添到26条腿。结果是5只兔子3只鸡）

预设2：用八个圆表示兔的头，一共32条腿，多了6条腿，

擦去3个2条腿结果也是5只兔子3只鸡

为什么2条腿2条腿的添上？为什么2条腿2条腿的擦去？

你认为这两种画法哪种简单？

【设计意图：使学生思维更加简单，避免思维定势，真正掌

握画图的本质。】

2、列表法

教师让学生在实物投影下讲解列表的方法。

（预设3种列表法）

3、逐一列表法

情况1：鸡的只数1234567

兔的只数7654321

共有足数30282624222018

情况2

鸡的只数123

兔的只数765

共有足数302826

情况1与情况2进行比较

确定只有一个答案时，找到了问题答案，后面的情况可以不

再列举

情况3：兔的只数1234567

鸡的只数7654321

共有足数18202224262830

情况4：兔的只数12345

鸡的只数76543

共有足数1820222426

情况3与情况4进行比较

确定只有一个答案时，找到了问题答案，后面的情况可以不

再列举

情况2与情况4进行比较

哪个列表能快速找到答案，为什么？

4、取中列表法

鸡的只数43

兔的只数45

共有足数2426

5、跳跃列表法

鸡的只数13

兔的只数75

共有足数3026

（如果后两种没有出现，教师可以进行引导，也可以在第二

课时进行引导，具体情况根据课堂学生生成情况和课堂时间而

定。

如果三种表格都出现了，那么根据每一种列表的特点，给每

种列表方法分别取个名字。并建议学生采用逐一列表法）

【设计意图：培养学生有序思维的能力，同时也体现出不同

的学生用不同的方法解决问题，从数据中发现蕴含的规律，培养

学生灵活思维的能力。建议学生采用逐一列表法是为以后解答开

放性问题做准备】

五、灵活运用巩固方法

1、今天我们通过画图和列表方法解决了“鸡兔同笼”问题。

我们的祖先早在1500多年前就已经用巧妙的方法解决了这

个问题，数学著作《孙子算经》里就有记载。这些著作流传海外，

对其他国家也产生了较大影响。其中日本也进行了类似研究，不

过日本称之为“龟鹤问题”。

出示：龟和鹤共6只，龟的腿和鹤的腿共有18条，龟和鹤

各有几只？

你认为“龟鹤问题”和“鸡兔同笼”有联系吗？

用你刚才没有尝试过的方法解决

2、设计意图：

1、使学生感受我国传统的数学文化。

2、能找到二者之间内在联系，培养学生解决类似“鸡兔同

笼”数学问题的能力。

3、使学生理解并掌握用“图解法”和“列表法”这两种

基本方法，能够尝试体验不同的解决问题的策略。

【设计意图：这两题一道比一道有难度，让孩子根据自己情

况自主选择】

六、总结收获畅谈体会

通过今天的学习，你有什么收获？

2021年鸡兔同笼教案2

教学目标

1、通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中

发现一些特殊的规律。

2、通过猜测、列表、假设或方程解等方法，解决鸡兔同笼

问题。

3、通过本节课的学习，知道与鸡兔同笼有关的数学史，对

学生进行数学文化的熏陶和感染。

教学过程

一、故事引入

教师：在我国古代流传着很多有趣的数学问题，鸡兔同笼就

是其中之一。这个问题早在1500多年前人们就已经开始探讨

了。

出示题目：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，

问雉兔各几何？（笼子里有若干只鸡和兔。上面数，有35个头，

下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？）

二、探究新知

1、教学例1：笼子里若干只鸡和兔。从上面数有8个头，

从下面数有26只脚。鸡和兔各有几只？

让学生以两人为一组讨论。

汇报讨论的结果。

（1）、列表:

鸡876543

兔012345

脚161820222426

（2）、假设法：

假设笼子里都是鸡，那么就是82=16（只）脚，这样就

比题目多26—16=10（只）脚。

因为刚才是把兔子当成鸡，一只兔子少算两只脚，那么多出

的10只脚就有102=5（只）兔子。

因此，鸡就有：8-5=3（只）

（3）、用方程解：

解：设鸡有x只，那么兔就有（8—X）只。

根据鸡兔共有26只脚来列方程式

2x+（8-x）4=26

2x+84—4x=26

32—26=4x—2x

2x=6

x=3

8—3=5（只）

2、小结解题方法：

教师：以上三种解法，哪一种更方便？

小结：要解决鸡兔同笼问题，可以采用假设法或方程解都可

以。用方程解更直接。

3、独立解决书中的趣题。

（1）、方程解：

解：设鸡有X只，那么兔就有（35—X）只。

根据鸡兔共有94只脚来列方程式

2x+（35—x）4=94

2x+354-4x=94

140—94=4x—2x

2x=46

x=23

35—23=12（只）

答：鸡有23只，兔有12只。

（2）、算术解：

假设都是鸡。

235=70（只）

94—70=24（只）

24（4-2）=12（只）

35-12=23（只）

答：鸡有23只，兔有12只。

三、巩固与运用

1、完成教科书第115页做一做的第1题。

学生独立读题分析后，列式解答。鼓励用方程解。

2、完成教科书第115页做一做的第2题。

提问：根据图中你能了解什么信息？（一条大船乘6人，一

条小船乘4人）

请同学独立列式解答。（讲评时重点解释算术解的每步的算

理）

68=48（人）

假设8条都是大船可坐48人。

48-38=10（人）

假设人数比实际的人数多10人。

多10人的原因是把部分的小船当成了大船，也就是每条小

船多算了2人。多的10人除以每条船多算的人数，就是有多少

条小船。

10(6—4)=5(条)

8—5=3（条）

这是表示有3条大船。

四、作业

练习二十六第一、二题。

2021年鸡兔同笼教案3

复习目标：

通过复习进一步用假设法或列表法解决鸡兔同笼问题的解

题思路。并能用不同的方法解决与鸡兔同笼有关的问题。

复习重点：尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，在尝试中

培养学生的思维能力。

复习难点：在解决问题的过程中，培养学生的逻辑思维能力。

教法：分析、引导

学法：自主探究

课前准备：多媒体。

教学过程：

一、定向导学：2分钟

1、板书课题

2、复习目标:

掌握用列表法、假设法或列方程的方法解决鸡兔同笼问题的

解题思路。并能用不同的方法解决与鸡兔同笼有关的问题。

二、方法归类：8分

1、填空：

一只公鸡（）条腿，两只公鸡（）条腿，五只公鸡（）

条腿。

一只兔子（）条腿，两只兔子（）条腿，五只兔子（）

条腿。

鸡兔共五只，腿有（）条。

2、谁记得解决这类问题的方法呢？

学生回答

3、了解抬脚法

笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数,

有94只脚。鸡和兔各有几只？

古人的算法可以用下图表示：

头…35脚减半35下减上35上减下23…鸡

脚…94471212…兔

三、解决问题：10分

（1）、鸡兔同笼，有20个头，56条腿，鸡、兔各有多少

只？

（2）、停车场里停了三轮车和小汽车共H辆，总共有40

个轮子，问三轮车和小汽车各有几辆？

（3）比赛答题，对一题加10分，错一题扣6分，一道对题

比一道错题多（）

分。

（4）数学竞赛，答对一题得10分，答错一题扣6分。小明

抢答了16道题，最后得分16分，他答对了几道题？

四、小结检测：20分钟

1、小结：通过今天的复习，你有什么收获？还有什么疑问

吗？

2、检测：

a、问答：

（1）解答鸡兔同笼问题要弄清（）多少只，还要弄清（）

多少只。

b、解决问题

(1)、全班一共有38人,共租了8条船，每条大船乘6人，

每条小船乘4人,每条船都坐满了。问大船和小船各多少条？

(2)大和尚一人吃3个馒头，小和尚3人吃一个馒头，100

个和尚吃100个馒头。求大、小和尚各有多少个人？

(3)篮球比赛，张鹏共得21分，张鹏在这场比赛中投进了

几个3分球？几个2分球？(张鹏没有罚球)

(4)有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共112条,龟和鹤各

有多少只？

2021年鸡兔同笼教案4

鸡兔同笼问题最早出现在我国古代的一本数学书《孙子算

经》中，原题是：“今有雉、兔同笼，上有三十五头，下有九十

四足。问雉、兔各几何？”该书给出了一种典型的解法，即：兔

数二腿数+2—头数(94+2—35=12),鸡数二头数一兔数(35—

12=23)；也就是教材中介绍的抬脚法。鸡兔同笼问题，二、三

年级的学生奥数学过，五、六年级的学生教材中安排在数学广角

中学，到了初中还要学。我也曾不禁想过：鸡兔同笼问题怎么有

这么大的魅力，让不同年龄层次的孩子们都争相去学，其中蕴含

了怎样的数学思想呢？可今天自己就要上这一课了，于是就带着

问题研究本课教材，收集有关本课的材料，认真设计并实践了本

课。真是功夫不负有心人，我参考了几位专家的教法，结合自己

班孩子的实际情况设计的教案在实践中得到良好的教学实效，现

反思如下：

一、关注每位孩子的成长是成功的前提

鸡兔同笼问题既然作为奥数的内容，那它的思维含量必然很

高，然而鸡兔同笼问题又作为六年级数学广角的内容，势必让每

个孩子对这类问题都应有各自能够理解的方式去掌握，而不能一

味地追求最优化的方式。课堂上从列表的枚举法入手，接着利用

尝试法再到假设的算术法，不仅从思维上层层递进，更关注每个

孩子的学习起点和成长体验，是本课收到良好教学效果的前提。

二、关注课堂的互动、生成是取得良好效果的基础

课堂是师生双边的交换活动，是教师与学生交流的活动。课

上，教师与孩子们交流不耐烦，很是专制的强调哪些事可以做，

哪些事不可以做，会限制学生的能动性和思维的发展，从课堂上

来看，我与学生的交流是非常融洽的。从课前谈话，故事到入、

铺垫，到鸡兔同笼原型的展开，再到生活实例的引申，我们的交

流都是在无负担的、轻松的氛围中进行的，在无形中，孩子们放

开了思绪，生成了很多意想不到的、让人回味的结论和问题。再

则，从心理学的角度我们可以知道：正面的强化作用，对学生的

知识、能力、情感和思维都有积极的作用。因此，在评价方面我

采取学生回答精彩时，及时有效的正面评价；学生回答不上来或

回答不够具体时，友好的提醒先想一想或听听同学们的意见，再

交流……点滴的心语交流，让孩子们没有负担的学习，同时发展

性的评价，更促使孩子们高度关注学习的内容，做到了良性的情

绪循环，促进了教学的有效性展开。正是如此，自然形成了融洽

的课堂，达到良好的教学效果。

三、关注数学思想的传承是达成目标的保障

解决鸡兔同笼问题的过程中蕴含丰富的数学思想，有绘图的

数形结合思想、有算术计算的假设思想，有方程代数的数学建模

思想等。本人思考如果一节课把所有的思想内涵都包容进去，平

均分配学习时间和关注度，必定导致课堂内容学习的拥堵和孩子

们学习的不知所措。因此，我选取了适合孩子们认知的方式的，

首先用一个诙谐幽默的鸡兔玩游戏的故事引入，让学生弄清鸡兔

各有什么特点？4只鸡和3只兔一共有多少条腿？鸡学兔走路，

地上有几条腿？多的几条腿是谁的？兔学鸡走路，地上有几条

腿？少的几条腿是谁的？根据学生已获得的知识，注意引导学生

围绕自己的发现，进行深层次地思考，重点渗透以列表的一一对

应思想和算术解决的假设模型等数学思想，并通过猜想、验证，

使学生应用所发现的数学知识进行判断，很快掌握了用假设法解

鸡兔同笼问题的方法，并在学习方法的过程中，体会数学思想。

本课虽然没有华丽的修饰，但已引起学生的共鸣、激发了他

们的学习愿望，完全吃透所学内容，思维得到锻炼。

2021年鸡兔同笼教案5

【教学目标】

1.了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2.尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会

假设和列方程的一般性。

3.在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生

渗透转化、函数等数学思想和方法。

【重点难点】

用假设法和列方程的方法解决“鸡兔同笼”问题。

【教学指导】

1.要注重解题策略的多样化教学中，教师通过组织学生采取

讨论，自主探索等方式，多手段、多层面、多角度地探索问题，

引导学生运用列表法、画图法、假设法、代数法等方法分析和解

决问题，从而使学生获得分析问题和解决问题的基本方法，体验

解决问题策略的多样性，发展创新意识。在注重解决问题策略多

样化的同时，教师还应注重解决问题策略的自主优化（如列表法

中的从两边开始，从中间开始，依据数据跳跃猜测等），并注重

不同策略间的相互联系和影响，注重解决问题策略的局限性和一

般性。

2.要注重逻辑思维能力的培养让学生在参与观察、猜想、证

明、归纳等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，用数学

语言清晰地表达自己的想法是培养学生思维能力的重要途径。从

课初随意、无序的猜想到表格中的有序、有目的的猜想；从一般

验证到表格中数据变化规律的发现；从列表法（8只兔0只鸡或

8只鸡0只兔这两种情况中）很快自然联想到假设法（通过假设

一—计算一一推理一一解答的过程，掌握假设法的独特的特点）、

代数法。学生的思维经历了从无序到有序、从特殊到一般、从借

鉴到创新、从肤浅到深刻等方面的巨大变化，学生的思维能力也

随之得到了极大的提升。

3.要注重数学思想的渗透“数学广角”是人教版课程标准实

验教科书中新增的教学内容之一，主要渗透一些基本的数学思想

和方法。本节课作为本册教材“数学广角”中的唯一教学内容，

也要求教师有意识的向学生渗透数学思想和方法。如：用容易探

究的小数据替代《孙子算经》原题中的大数据的“替换法”解决

问题，渗透了转化的思想和方法；用“列表法”解决问题，既渗

透了函数的思想和方法又强调了解题策略的优化；用“假设法”

解决问题，渗透了假设的思想和方法；用“方程法”解决问题，

渗透了代数的思想和方法等等。这些对于学生而言，无疑奠定了

可持续发展的坚实基础。

4.要注重数学文化的传承鸡兔同笼问题是《孙子算经》中一

道影响较大的名题，一直流传至日本等国，引起了许多国家的众

多数学爱好者的广泛关注。教学中，我们把《孙子算经》中关于

鸡兔同笼问题的原题和《孙子算经》中用“抬腿法”这种特殊而

灵巧的方法解决这一问题的过程，用课件科学而生动地再现于课

堂，极大地激发和调动了学生的探究兴趣，充分地传承和弘扬了

经典的数学文化，较好地体现和提升了课堂的教学品味。

【知识结构】

第1课时鸡兔同笼（1）

【教学内容】

教材第103~105页例1及“做一做”、教材第106页练习二

十四第广3题。

【教学目标】

1.了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2.尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会

假设和列方程的一般性。

3.在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生

渗透转化、函数等数学思想和方法。

【重点难点】

用多种方法解决“鸡兔同笼”问题。

【教学准备】

课件、列表法的表格卡片。

【情景导入】

1.师：同学们，今天老师将和大家一起来学习一道我国古代

非常有名的数学趣题，“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九

十四足，问雉兔各几何？”（PPT投影展示原题。）这四句话是

什么意思呢？抽生回答。（笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，

有35个头；从下面数，有94条脚。鸡和兔各有几只？）（PPT

展示今意。）

2.这类题我们把它叫做什么问题好呢？（“鸡兔同笼”问题。）

板书。其实，鸡兔同笼问题记载于《孙子算经》一书中，早在

1500多年前就有古人在研究它，我们现代人还在研究它，而且

还有很多外国人也在研究它。鸡兔同笼问题到底有什么魅力，使

得那么多的人乐此不疲地去解决这个问题呢？相信同学们学习

了这节课，你们就会揭开这个秘密。你们有没有信心把这节课的

内容学好呢？

【新课讲授】

（一）出示情景，获取信息

1.出示“鸡兔同笼”画面。为了研究方便，我们把题目里的

数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；

从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？”

2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔。鸡和兔是

两种不同的动物，但我们从数学的角度思考，它们有什么相同点

和不同点呢？学生理解：相同点一一鸡和兔都只有1个头；不同

点——鸡只有2条腿，而兔有4条腿。

（二）列表法

1.我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？在猜测

时要抓住哪个条件？（鸡和兔一共是8只。）

2.那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？怎样才能确

定猜的对不对呢？（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26条

腿。）

3.现在就请同学们，把你们猜测的数据填在答题卡上。师巡

视，可能会出现如下四种情况：①随意猜，直到猜对为止；②从

鸡的只数开始尝试，直到符合26条腿为止；③从兔的只数开始

尝试，直到符合26条腿为止；④对半分开始尝试，不断调整，

直到符合26条腿为止。

4.我们把这种方法叫做列表法。（板书：列表法）

（三）直观画图法

1.师：刚才我们同学介绍了用列表法来解决这个问题，还有

别的方法吗？谁愿意来给大家讲一讲？

2.生1：还可以用画图——先画好8个圆圈代表鸡和兔的8

个头，再给每只动物先安上2条腿（也就是都看成鸡），这样一

共用16条腿，还剩下10条腿。因为每只兔少算了2条腿，所以

一次增加2条腿，这样一只鸡就变成了一只兔，要把10条腿安

完，就要把5只鸡变成兔。所以在这个笼子里鸡有3只，兔有

5只。（指名该生上台演示。）问：你们听懂他的方法吗？请同

学们在练习本上画一画。

3.生2：我也是用画图法一一先画好8个圆圈代表鸡和兔的

8个头，但我是先给每只动物安上4条腿（也就是都看成兔。），

这样一共有32条腿，多了6条腿。因为每只鸡多画了2条腿，

所以一次减少2条腿，这样一只兔就变成了一只鸡，要去掉多的

6条腿，就要从3只兔的身上各去掉2条腿，这样3只兔变成了

鸡。所以在这个笼子里鸡有3只，兔有5只。（指名该生上台演

示。）

师：画图的方法非常便于观察、非常容易理解。

4.你们觉得用猜想列表法或直观画图法解决鸡兔同笼问题

怎么样？（

生：我认为有局限性，当头和腿的数目较大时，用这两种方

法会很麻烦。）

5.是呀！假如鸡和兔不是同关在一个笼子里，而是同关在一

个养殖场里，鸡和兔共有1000只，它们共有2700条腿。问这个

养殖场里的鸡和兔分别有多少只？如果用列表的方法或画图的

方法来解决就太麻烦了。看来我们还有必要继续研究新的解题方

法。

（四）思考交流你还能用什么办法来解决这个问题呢？

学生讨论后交流。

A、假设法现在请同学们一起来看看—X同学表格中左起的

第一列，8和0是什么意思？（就是有8只鸡和0只兔，也就是

假设笼子里全是鸡）

①假设笼子里的8只全是鸡，那么笼子里就只能有多少条

腿？

②与实际的腿数不符，腿的条数少算了多少条？

③假设全是鸡，是把4条腿的兔当成2条腿的鸡，这样每只

兔就少了多少条腿？

④少算的10条腿是把多少只兔当成了鸡来算？

⑤鸡的只数怎么算?

B、列方程解在解决鸡兔同笼问题时，除了假设法外，还有

别的方法吗？（方程的方法）

要用列方程的方法就必须找到等量关系式。

通过得到的信息能写出哪些等量关系式呢？（兔的只数+鸡

的只数=8；兔的腿数+鸡的腿数=26）（课件出示）

这里我们需要求兔的只数和鸡的只数，共有两个未知数。那

我们可以设其中一个未知数为x,再用含有字母的式子表示出另

一个未知数。让我们来试试吧。

小结：请同学们回忆一下，在解决鸡兔同笼问题时，可以用

哪些方法？（列表法、画图法、假设法或列方程。）

（五）现在我们就用刚才学到的这些方法来解决《孙子算经》

中的原题，你会用列表法和画图的方法解决吗？

【课堂作业】

完成教材第105页“做一做”。运用列表法和画图法解决这

两道题，然后交流订正。

【课堂小结】

通过这节课的学习，你有什么收获？小结：鸡兔同笼问题可

以用猜测列表法、假设法等多种方法解决，但数字较大时可以用

列方程的方法。

【课后作业】

1.完成教材第106页练习二十四第「3题。

2.完成练习册本课时的练习。

2021年鸡兔同笼教案6

时间：20_年12月3日

地点：大会议室

主备人：崔—

参加人员：六年级全体数学教师

教研内容：“鸡兔同笼”问题

教学目标：

1.初步认识鸡兔同笼的数学趣题，了解有关的数学史。能用

列表法和画图法解决相关的实际问题。

2.结合图解法理解假设的方法解决鸡兔同笼问题。

3.在现实情景中，让学生初步体会画图、列表、假设等多种

解题策略，使学生感受到数学思想方法的运用与解决实际问题的

联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学

的价值。

教学重点：能用列表法和画图法解决相关的实际问题。

教学难点：结合图解法理解假设的方法解决鸡兔同笼问题。

重难点突破：借助已有数据利用列表尝试（枚举法）解决问

题从中体会数据之间的变化特点，有意识的为下面的方法做好铺

垫，通过适当地引导和学生小组合作探究相结合，让学生在尝

试、探索、交流中农动“鸡兔同笼”问题的基本结构，经历不同

的方法结局问题的过程形成此类问题的一般性策略。

模式方法：提出问题一一列举尝试一一观察发现一一讨论交

流一一寻找解法。

作业设计：有浅入深“鸡兔同笼”的基本题型多练。

组内教师讨论要点：

1、引导学生理解提议，找出隐藏条件，帮助学生初步理解

“鸡兔同笼”问题的结构特点。

2、列表虽然繁琐，但是一种重要的解决问题的策略的方法，

是解法的基础，是重要教学内容之一，从中体会数量的变化规律。

3、假设法是学生应该掌握的一种方法，要让学生准确的说

明算理，体会为什么假设的与所求的结果不是一致的道理。

4、列方程解时要借助实例，体会设X的技巧，因为学生学

习内容的局限性，让学生体会设其中只数多的兔为X的道理，方

法是设出一部分，根据总数列出方程(易列难解)

活动总结：

全体教师针对研究主题进行研讨，各抒己见，畅所欲言，结

合自己以往的教学经验，探讨重点难点的突破方法，以教学中要

注意的问题，让全体教师对刺客的教学内容有明确的思路。

2021年鸡兔同笼教案7

一、教学目标：

1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2、在解决“鸡兔同笼”的活动中，尝试通过列表举例、画

图分析、尝试计算、列方程等方法解决鸡兔的数量问题。

3、培养学生的合作意识，在现实情景中，使学生感受到数

学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力

和自信心，进而让学生体会数学的价值。

二、教材分析：

(-)设计意图:

通过向学生提供了现实、有趣、富有挑战的学习素材，借助

我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，从多角度思

考，运用多种方法解题，学生可以应用作图法、列表法（逐一列

表法、跳跃式列表法、取中列表法）、假设法、列方程解决问题。

学生根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策

略，在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决

问题的方法。

（二）设计思路：

遵照《新课程标准》的精神，在课程设置中强调学生是学习

的主人，在学习过程中尽可能多的为学生提供探索和交流的空

间，鼓励学生自主探索与合作交流。通过教师创设的现实情景，

让学生投入解决问题的实践活动中去，自己去研究、探索、经历

数学学习的全过程，从而体会到假设的数学思想的应用与解决数

学问题的关系。通过学习使学生认识到数形结合的重要性，提高

学生分析问题和解决问题的能力。

在学习中应注意鼓励每个学生参与学习过程，注重学生之间

交流，使学生共同学习，共同进步，共同提高，把所学的数学知

识应用到生活中去，用数学的眼光看待身边的事物，体会数学的

价值。

教学重点：体会解决问题策略的多样化，培养学生分析问题、

解决问题的能力。

三、教学设计:

＜一〉、提出问题

师：（出示主题图）大约在1500年前，《孙子算经》中记

载了这样一个有趣的问题。书中说：“今有鸡兔同笼，上有三十

五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”

问：这段话是什么意思？（生试说）

师：这段话意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面

数，有35个头；从下面数，有94只脚。问笼中鸡和兔各有几只？

这就是我们通常所说的鸡兔同笼问题，如何解决这个1500年前

古人提出的数学问题，就是我们这节课要研究的内容。

（板书课题：鸡兔同笼问题）

＜二）、解决问题

师：说明为了研究方便，我们不妨先将题目的条件做一个简

化。

（课件出示）例1：鸡兔同笼，有8个头，26条腿，鸡、兔

各有几只？（同时出示鸡兔同笼情境图）

师：同学们不妨先讨论一下，看能不能给大家提供一种或几

种解这道题的思路，让其它的同学能很容易就理解、弄懂这道题。

（学生讨论）

学生初步交流，教师提炼：可以用画图的方法、可以用列表

法、可以用假设法、还可以用方程的方法。

师：请同学们先认真思考，以小组为单位展开讨论、交流，

看看你们小组该选择什么方法来解决这个问题？再把你们的想

法，你的思考过程用你自己的方式记录下来。

学生思考、分析、探索，接下来小组讨论、交流、争辩。（老

师参与其中，启发、点拔、引导适当，师生互动。）

小组活动充分后进入小组汇报、集体交流阶段。

师：谁能说一说你们小组探究的过程，你们是怎样得出结论

的？鸡兔各有几只？

学生汇报探究的方法和结论：

1:画图法：（学生展示画图方法及步骤）

①先画8个头。

②每个头下画上两条腿。

数一数，共有16条腿，比题中给出的腿数少26-16=10条腿。

③给一些鸡添上两条腿，叫它变成兔.边添腿边数，凑够

26条腿。

每把一只鸡添上两条腿，它就变成了兔，显然添10条腿就

变出来5只兔.这样就得出答案，笼中有5只兔和3只鸡。

2.列表法：

（展示学生所列表格）

学生说明列表的方法及步骤：

学生汇报：我们先假设有8只兔这样一共就有16条腿，显

然不对，再减去一只鸡，加上一个兔，这样一个一个地试，把结

果列成表格，最后得出3只鸡、5只兔。

鸡87654321

兔01234567

脚161820222426

鸡87654321

兔01234567

脚161820222426

学生汇报：我们组得出的结果也是只3鸡、5只兔，但我们

不是一个一个地试，这样太麻烦了，我们是2个2个地试。

鸡8643

兔0245

脚16202426

2021年鸡兔同笼教案8

预设：

学生1：列表法能很清晰地解决这个问题。

学生2：因为数字比较简单，所以列表法还可以用，但是数

字变大时，列表法就会比较麻烦，会浪费很多时间。

教师：说得非常好，那我们就来尝试研究一下更简洁的方法

吧。同学们再来观察自己刚才列的表格，看看这些数量之间是否

存在着一些数学规律，请将你的想法跟同组的同学相互交流一

下。

学生小组交流汇报。

预设：

学生1：鸡的数量每减少1只，兔的数量就增加1只，脚的

数量也跟着增加2只。

学生2：兔的数量每减少1只，鸡的数量就增加1只，脚的

数量反而减少2只。

【设计意图】列表法虽然烦琐，但这是一种重要的解决问题

的策略和方法，是学习假设法的基础，因此也是本课的重要教学

内容之一。让学生以填表的方式初步体验鸡兔同笼情况下随着鸡

或兔只数的调整，脚的总数量的变化规律，为下面的学习做好铺

垫。

4.数形结合理解假设法。

教师：同学们的想法非常好，我们一起继续来看这张表格，

通过分析表格来将同学们的想法表述得更加清晰。

（1）假设全是鸡。

教师：我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？

8X4=32（只）。（如果把鸡全看成兔，一共就有8X4=

32只脚。）

32—26=6（只）。（把鸡当成兔来算，2只脚的鸡当成4

只脚的兔算，每只鸡就多了2只脚，6只脚是多算了鸡的脚数。）

4-2=2（只）。（假设全是兔，就是把2只脚的鸡当成4

只脚的兔。所以4—2表示一只鸡当成一只兔，多算了2只脚。）

64-2=3（只）鸡。（那要把多少只鸡当成兔来算，就会多

算6只脚呢？就看6里面有几个2,也就是把几只鸡当成了兔来

算，所以6+2=3就是现在鸡的只数了。）

8—3=5（只）兔。（用鸡兔的总只数减去鸡的只数就是兔

的只数，8—3=5只兔。）

（3）提出假设法概念。

刚才我们通过假设都是鸡或都是兔来解决例1的，所以把这

种方法叫做假设法。这是解决“鸡兔同笼”问题的一种基本方法，

也是算术方法中较为普遍的一般方法。

（板书：假设法）

【设计意图】此环节是本课的重点，也是本课的难点，假设

法的算理对于大部分学生来说，都是比较难以理解和掌握的。采

用画图法，数形结合地引导学生根据图较为完整、准确地说明算

理，学会思考，学会解释，可以让学生更加直观地感受假设法的

优越性。

（三）知识运用

学生独立完成古代趣题。

［设计意图］运用已学的技能去解决古代“鸡兔同笼”问题，

创设课堂教学文化氛围，提高学生探究数学的热情。

（四）全课小结

这节课我们一起用列表法和假设法研究了古代著名的“鸡兔

同笼”问题。你学会了吗?

2021年鸡兔同笼教案9

教学内容：

教科书数学六年级上册PH2-115o

教学目标：

1、了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，尝试用不同的策略

解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会用假设法和代数法的一般性。

2、在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生

渗透化繁为简、转化、函数等数学思想和方法。

3、使学生感受古代数学问题的趣味性，体会“鸡兔同笼”

问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。

教学重点：

让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的策略，体

会其中所蕴涵的数学思想方法。

教学难点：

理解假设法中各步的算理

教具准备：

多媒体课件

教学过程:

一、解读原题，直奔主题。

1、谈话，激情导入

师：同学们，我们的祖国有着几千年的悠久文化，在我国古

代更是产生了许多位数学家和许多部数学著作，《孙子算经》就

是其中的一部，大约产生于一千五百年前，“鸡兔同笼”问题就

是《孙子算经》中的一道古老的数学趣题。

(1)课件出示古趣题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有

九十四足，问雉兔各几何？

(2)揭示课题

(3)原题解读

师：这是一道古代的数学题，同学们读完题，能不能用现代

的教学语言叙述一遍？

课件出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，

从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？

［设计意图：从我国古代数学趣题直接导入，让学生感受到

我国数学文化历史的悠久与美丽，增强民族自豪感，激发学生探

究的欲望。］

二、合作探究，寻找策略。

1、改变原题

师：同学们，题目中的数据较大，为了便于研究，我们可先

从简单问题入手，老师把题目中的数据变小。

（1）出示例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个

头，从下面数有26只脚。鸡和兔各有几只？

（2）理解题意：从题中你获得哪些信息？

让学生找出隐藏的两条信息：一只鸡2只脚，一只兔4只脚。

探索策略

2、列表尝试法

①猜一猜：笼子里可能有几只鸡?几只兔？

②说一说：他猜的对吗?要怎么知道他猜的对不对？

③试一试：在答题卡上自主尝试，如果答案不对，想一想怎

样调整能更快找到答案，最后数一数一共试了几次。

④展示答题卡：我试了（）次得出答案。鸡有（）只，兔有（）

只。

⑤反馈交流

A、按顺序尝试，数一数试了几次?从表中你发现了什么规律?

B、取中或跳跃尝试，数一数试了几次?有什么秘诀？

⑥小结：用列表法解答不一定要一只一只地尝试，也可以

2只或3只跳着尝试，这样尝试的次数就更少，就能更快地找到

答案。

［设计意图：列表尝试法虽然繁琐，但它是解决问题一种重

要的策略和方法。让学生通过列表尝试的方法初步体验在总只数

不变的情况下，随着鸡（或兔）只数的调整，脚的总数也发生变化,

为下面学习假设法和代数法做好铺垫。］

3、假设法

①.学生独立尝试列式解答

②.小组讨论，说一说用假设法解答的算理

③.汇报反馈

④.课件动态展示假设法的两种思路，老师边演示边提问题

让学生回答。

A.假设笼子里都是鸡，一共有几只脚？

条件告诉我们几只脚，这样就少了几只脚呢？

为什么会少了10只脚呢?一只兔看成一只鸡，少了几只脚?

那么几只兔看成鸡一共少了10只脚呢？

B.假设笼子里都是兔，一共有几只脚?与条件比多了几只

脚？

为什么会多了6只脚?一只鸡看成一只兔，多了几只脚？

那么几只鸡看成兔一共多了6只脚呢？

⑤.让学生对照课件说一说算式表示的意义

⑥.思考：为什么假设全是鸡，先求出的是兔的只数?为什

么假设全是兔，先求出的是鸡的只数？

［设计意图：让学生认识、理解、运用假设法是本课的重点,

也是教学的难点。老师以列表尝试法为基础，放手让学生在独立

尝试的基础上合作探究，学生从自主尝试到讨论汇报、互动，结

合课件的动态演示，巧妙地将学生个人或集体的认知经验、思维

过程转化为数学语言，从而形成了解决问题的新策略，发展了学

生的思维水平，获得了新的数学思想方法。］

4、方程解

解：设兔有只，则鸡有只。

也可以设：鸡为只，则兔有只。（略）

师：在列方程解答时碰到什么困难?该如何解决?

［设计意图：方程解是学生在五年级已经学过的解决问题的

一种基本方法，运用它解决“鸡兔同笼”问题便于学生清楚地理

解数量关系，不失为解决此类问题的一种好方法，也让学生体验、

领悟解决“鸡兔同笼”问题策略的多样化。］

5、梳理小结，比较优化。

三、推广应用，建立模型。

1.选择自己喜欢的方法解决《孙子算经》中的原题。

2.解决生活中的“鸡兔同笼”的问题。

(1)动物园中的问题。

动物园有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、

鹤各有几只？

(2)游乐园中的问题。

有38个同学去游乐园划船，共租了8条船，每条船都坐满

了。大船每条各乘6人，小船每条各乘4人。大小船各租了几条？

3.对比联系，建立模型。

4.小结：今天我们研究这类“鸡兔同笼”问题，不仅仅只

解决鸡和兔的问题，主要是要用今天学到的方法解决生活中类似

的“鸡兔同笼”问题。

5.让学生举出生活中类似的“鸡兔同笼”问题。

［设计意图：放手让学生运用学到的“策略”解决生活中类

似的“鸡兔同笼”问题，及巩固了新知，又使学生体会到“鸡兔

同笼”问题在生活中的广泛存在，凸显了本节课的学习价值。在

此基础上进一步引导学生观察、比较、总结，提炼出此类问题的

结构特征和解决的一般性策略，为学生的学习奠定了可持续发展

的坚实基础］

四、引导阅读，课外延伸。

1.阅读并思考课本114页的“阅读材料”。

2.完成练习二十六的1—3题。

［设计意图：“抬脚法”也叫“金鸡独立法”是一种特殊而

巧妙的解法，学生不容易理解，课后的阅读给学生一个自主探究、

交流的空间，又让学生进一步感受到我国古代数学的魅力。练习

作业设计的.层次性、挑战性，满足了学生个性化学习的需要，

为学生的课外发展提供平台。］

2021年鸡兔同笼教案10

教学目标：

1、在“鸡兔同笼”的活动中，经历自主探索、合作交流的

过程，体会列表举例、作图分析等解决问题的不同策略。

2、能解决有关“鸡兔同笼”鸡与兔的数量问题及其相类似

的数学问题，提高解决实际问题的能力。

3、在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得

成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。

教学重点：

能解决“鸡兔同笼”鸡与兔的数量问题及与其相类似的数学

问题。

教学难点：

能用不同的策略解决相关的实际问题。

教学关键：引导学生学会用假设、举例、列表、作图等方法

解决问题。

教具：多媒体课件

教学过程：

一、联系现实，激趣导入

1、师：同学们，你们喜欢歌谣吗？老师这里有一首歌谣，

大家一起读一读。

生：一只鸡一个头，两条腿，一只兔子，一个头，四条腿；

师：接下来的歌谣不完整，谁能把它填完整呢?

两只鸡个头，条腿，两只兔子，个头，条腿，三只鸡三只兔

子一共个头，条腿...…

师：你是怎么知道的？

生：我把兔子的腿数乘兔子的只数然后加上鸡的腿数乘鸡的

只数。

［设计意图：从学生们非常感兴趣的话题入手，让学生读歌

谣、填歌谣，能深深吸引学生的积极性和探索欲望。］

2.这节课，我们就一起来研究有关“鸡兔同笼”的问题。

二、自主探索，尝试解决

1、猜一猜：出示：鸡兔同笼，有20个头，那么鸡、兔各有

多少只？

(1)指名读题

(2)理解题意：

师：20个头表示什么？

生：20个头表示鸡与兔的总头数。

师：鸡与兔各有多少只？大家猜猜看？跟同桌说一说。

(3)同桌说一说:

(4)学生汇报，教师填表

生L我猜鸡有3只，兔子有17只。

生2：我猜鸡有5只，兔子有15只。

生3：我猜鸡有16只，兔子有4只。

师：请同学们仔细观察一下表格，鸡的只数在变化，兔子的

只数也在变化，什么没有变？

生：鸡兔的总只数没有变。

强调鸡兔的总只数不变

［设计意图：通过这样的设计，目的是为了让学生猜测，引

出对下边例题的思考，体现思维的灵活性。］

2、自主探究

出示：鸡兔同笼，有20个头，54条腿，那么鸡、兔各有多

少只？

(1)指名读题

(2)引导观察：

师：这两道题有什么不同呢？

生：第2个问题多了一个条件“54条腿”

(3)理解题意:

师：20个头，54条腿是什么意思呢？

生：20个头表示鸡与兔的总只数。54条腿表示鸡与兔的总

腿数。

师：你想用什么方法来解决鸡兔各有多少只？请小组的同学

一起讨论。讨论前老师提个小小的要求：

①、每个小组老师都有提供一份材料

②、小组长组织小组成员讨论，小组长并做好记录

3、反馈交流，教师适当引导

(1)逐一列表法：

生1：我先假设鸡1只，兔子19只，算出总腿数78条，接

着假设鸡2只，兔子18只，算出总腿数76条……我一直算到鸡

13只，兔子7只总腿数54条为止。

师：像这样把每一种情况一一举例，直到寻找到所求的答案

的方法，我们把它叫做逐一列表法。(板书：逐一列表法)谁还

有不同的方法？

(2)跳跃列表法

生2：我先假设鸡有1只，兔子有19只，算出总腿数78条，

比题目的54条多很多。接着我就假设鸡有5只，兔子有15只，

算出总腿数70条，还是多。我就假设鸡有10只，兔子有10只，

算出总腿数60条，还是多。我再假设鸡有15只，兔子有5只，

算出总腿数50条，比54条少，说明鸡的只数应在10与15之间。

我再假设鸡有13只，兔子7只，算出总腿数54条。

师：像这种“5只5只增减”，估计鸡与兔的可能范围，以

减少列举的次数，我们把这种方法叫做跳跃列表法。（板书：跳

跃列表法）还有其他方法吗？

（3）折中列表法

生3：我先假设鸡有10只，兔子也是10只，算出总腿数60

条，比54条多，我再假设鸡有12只，兔子8只，算出总腿数

56条，还是多一点，所以我就假设鸡有13只，兔子有7只，算

出总腿数54条。

师：由于鸡与兔的只数共20只，所以各取10只，然后在举

例中根据实际数据的情况确定举例的方向，这样可缩小举例的范

围，这种方法叫做折中举例法。（板书：折中列表法）

像同学们刚才的这几种解法，我们把它称为列表法。

［设计意图：让学生小组讨论，尝试列表解决问题，调动每

个学生的学习积极性，同时对列表的方法不做统一规定，让学生

自由发挥，培养了学生的发散思维］

4、画图法（板书：画图法）

师：除了列表法，我们还可以通过画图来解决问题。先画

20个圆圈表示20个头，再假设20只都是鸡，在每个圆的下面

画2条竖线表示2条腿，总共画出40条腿，还剩下14条腿，刚

好可以给7个圆各添上2条腿，所以兔子有7只，鸡有13只。

5、归纳算法

解决“鸡兔同笼”有多种方法，你喜欢哪种方法？

三、巩固练习

生活中有许多类似“鸡兔同笼”的数学问题，你会解答吗？

（1）出示：停车场上共停放12辆三轮车和自行车，两种车

轮子总和为31个，三轮车和自行车各有几辆？

（2）学生独立解决，全班交流。

［设计意图：通过学生的独立解决，旨在加深学生对鸡兔同

笼问题的的理解。此外，不同层次的问题体现了不同学生的发展。

也让学生体会到数学就在我们身边。］

四、全课总结

通过本节课的学习，你学会了什么？（板书：解决问题的不

同策略）

五、拓展延伸

书P81“你知道吗？”

师：我国古代数学名著《孙子算经》中就记载了“鸡兔同笼”

的有关问题，可见古代劳动人民的智慧，我们为之感到骄傲和自

豪。

［设计意图：在教学时，对学生渗透爱国主义思想教育，激

发学生努力学习数学热情，使他们感到学数学不是枯燥乏味的，

而是风趣幽默的一门学科。］

教学反思：

反思本次教学活动，我发现了成功与遗憾共存。

成功之处在于：

1、在导入新课时我采用创设情境的方式导入，学生的积极

性一下子就被调动起来了。让学生读歌谣、把歌谣补充完整，学

生不仅觉得有趣，同时也复习了计算腿数的方法。

2、新授时我让学生自主探索、尝试解决鸡兔同笼的问题，

然后引导学生认识三种不同的列表方法：逐一列表法、跳跃式列

表法、取中列表法。由于学生的认知水平不同，我没有统一要求，

允许不同的学生有不同的解题方法。而且在这个环节中，我给予

学生思考的时间也比较充分，因此部分学生对列表法掌握得还蛮

可以的。在教学列表法后，我又引导学生用画图的方式去试着解

这种类型的问题。

3、练习时，选择与学生生活密切联系的例子，如：停车场

上停着自行车和三轮车，让学生自主解决，不仅体会到数学与日

常生活的联系，而且获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自

信心。

遗憾之处在于：

1、我感觉多媒体课件虽然帮助学生非常直观的理解了“假

设法”的这种思维过程，让复杂问题简单化了。但我发现学生的

思维过程只是停留在直观、表象这一层面，只有少数同学将这一

思考过程内化成成为了自己的一种解决这类知识的模型。

2、练习时，如能引导学生巧妙综合运用三种列表法，把课

上得更精彩、生动一点就更好了。

2021年鸡兔同笼教案11

数也可以求出来。

6、小结：现在你能从新总结一下这些方法的优势和适用范

围吗？数目比较小时，用列表法。数目比较大时，列表法计算量

大，就有局限性，比较麻烦，最好用假设法比较好。用假设法时

要特别注意：如果假设是鸡而先求出的就是兔子，如果假设的是

兔子那先求出的是鸡，两者相反。

_古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的？

1、假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有94+2=47

只脚。

2、这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一

只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。

3、这时脚的总数与头的总数之差47-35=12,就是兔子的只

数。

三、巩固练习

课本105页“做一做”的1、2题。

四、课堂总结：

师：通过今天的学习，你有哪些收获？

板书设计：鸡兔同笼

化繁为简

列表法

假设法：1）假设都是鸡

2）假设都是兔

教学反思：人教版四年级下册第九单元数学广角中一《鸡兔

同笼》

教材分析：

“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出

现在《孙子算经》中。教材在四年级下册数学广角中安排“鸡兔

同笼”的教学内容，其教学方法与常规课不同。数学广角重在向

学生渗透一些数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地

思考问题的意识。因此，在教学此内容时，一方面可以培养学生

的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。

学情分析：

“鸡兔同笼”问题对于四年级的学生来说是难于理解，四年

级的学生已经虽然具备了应用逐一尝试法、列表法解决问题的基

本能力。他们已初步接触多种解题策略，会一些基本的解决数学

问题的方法。学生已初步具备一定的归纳、猜想能力，但是在数

学的应用意识与应用能力方面需要进一步培养。

教学目标:

1、使学生了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣

味性。

2、能尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体

会假设方法的一般性。

教学重点：会用画图法、列表法和假设法解答“鸡兔同笼”

问题。

教学难点：用合理的方法解答生活中的“鸡兔同笼”问题。

教具准备：多媒体课件、表格等。

教学过程：

一、创设情境、揭示课题。

1.播放《奔跑吧，兄弟》主题曲，同学们，你们知道这是

什么节目的主题曲吗？

2.播放视频，介绍：20—年4月24日这期的《奔跑吧，兄

弟》中，各位跑男被带到有密码的房间里，陈赫遇到了这样一道

题。

这道题被收在《孙子算经》中，《孙子算经》是我国古代一

部非常重要的数学名著，今天，我们就来研究中国历史上著名的

数学趣题“鸡兔同笼问题”。（板书课题）

2、我们先从简单一些的问题入手，来探讨解决这类问题的

方法，好吗？大家请看。

出示题目：鸡兔同笼一共有8个头，一共有26条腿。鸡和

兔各有几只？

二、合作探究、学习新知：

活动一：探究用猜测列表法解决“鸡兔同笼”问题。

学习方式：自学教材，小组合作交流

1.师：请大家自由读题，你们都知道了什么信息？

生：鸡和兔一共有8个