桥面板有效分布宽度

7桥面板有效分布宽度有效分布宽度定义卡曼（T.V.Kármán）理论变分原理法应力函数法各国规范对有效宽度的规定及评述小结本章参考文献

板有效分布宽度即为板的有效工作宽度，其概念是一致的。应用此概念，使得设计计算工作大为简化。

有效分布宽度定义梁在承受弯矩时，并不是单纯梁肋宽度上承受应力,而是一部分翼缘板也参与工作，只不过远离梁肋的翼板参与工作程度较低,如图所示。基于①初等梁理论仍然适用于梁肋；忽略翼缘板抗弯刚度；沿翼板厚度方向法向力变化不大，是常量不产生翼板屈曲。四条假定即

而有效分布宽度为

卡曼（T.V.Kármán）理论(1)应力函数选取如图所示，设沿梁长度方向为跨径的连续梁，翼缘板宽度为无限宽,则对于承受余弦荷载及结构均对称于轴，取应力函数为[1]

此函数应满足双调和方程求偏导经化简后边界条件有应力函数(2)有效分布宽度分析（a）翼板应变能平面问题的应变能表达式为

则由假定③易得到翼板应变能

(b）梁肋应变能如果忽略剪力影响，梁肋应变能

梁肋承担的弯矩翼板承受的压力板承担的弯矩

假定整个截面承受的全部弯矩，在对称情况可写为下列级数支承处的超静定弯矩与加载条件有关的系数由平衡条件

令则

得到（c）有效分布宽度计算全部应变能

则得对于简支梁，当，可导出总应变能的表达式为

从，得到

取余弦函数所表达的梁的弯矩的首项，则有

绕肋形心轴的惯性矩

如果表示肋形心处的弯曲应力（按梁考虑），表示翼缘板中面上的应力，从初等梁的理论得到从力的平衡条件，有求解有则

比较有

（d）连续梁跨中作用集中荷载将集中载化成余弦型荷载，沿用上述分析方法，可得简支梁连续梁对于混凝土，取泊松比则

对于钢结构，取泊松比则

变分原理法下图所示简支T梁，由第10章知，翼板纵向应力为

同理可以推导出其它荷载形式下的表达式

（1）形梁如图所示简支形梁，弯矩可用项正弦傅立叶级数表示为

同样，艾雷函数可用变量分离原则取如下形式边界条件为应力函数法

解上述联立方程组，得到得到

沿翼缘板宽度范围积分，得到则有或极端显情况：当（2匹）躁多该梁式牛简支伴梁文献霉[1闹]按研应力俗函数览法求帅出的蒜值如宴下表积所示附注某：①叔对称酷加载是是指甲梁肋锋向同作一方轨向弯哑曲，匪反对促称加蕉载是镇每隔沫一梁得肋向碰同一或方向短弯曲塞；②慕侧向础自由翠是指肾侧向摆应力申，侧吨向连绩续是忽指梁软肋没怕有侧哪移；得③第刷①和惰第⑤波图式纽奉没有萍泊松且比的轿作用院，因鹿为梁立肋可织以轴狼向自衡由转烤动，为又同唐样可苏以侧旋移，烘所以众没有督因压压抑产益生的律应力嚷，故打与泊备松比渣无关各种驴边界次情况尘下的旬有效娱分布驴宽度编号图式边界情况λ1

两个梁肋，对称加载侧边自由2

多梁肋，对称加载侧边自由3

单肋，侧边连续或固结4

单肋，侧边自由5

双肋，反对称荷载侧边自由6

多梁肋，反对称加载侧边连续各国华规范百对有旧效宽董度的应规定稠及评丈述各国榴对T泊形梁夏桥的解有效解工作杂宽度允规定穴不尽疏相同杰，但肠其值均不膜能大膜于主甲梁间鹿距。中国或西或美国或原苏桥联斗或腾对T链形楼蛮板为隆，跑次梁迎为德国寒、希冤腊、篮西班唯牙、腔捷克或英国、比胸利时捞或巴西捕、澳梅大利渴亚意大煎利临或荷兰税或波兰瑞典或瑞士构或由此买可见巩，用板厚恶的某换个倍窄数加刮上加峰腋宽政度表示功有效条工作贞宽度克似乎墓是一房诚个趋觉势，知在实皇际应捷用中食，由饰于既的有集向中荷巷载，桃又有呜分布慰荷载片，将荷载随换算洋为三秋角函国数型汗荷载去寻纱求翼声板的蛋有效赤分布吵宽度乎似乎榨是合扰理的弯。小结有效券分布群宽度谎实质广上是剪力惕滞效项应的悄反应，由杆于目宫前桥诵梁设炮计多汪用二率维平冷面解请析，阁故荷悼载的咽有效误分布嚷宽度席仍需透要计方算，巷不过眉还有央很多键深层味次问乌题还还不能嘉合理诵解答掩，有狐待进蔬一步瓣研究取和探盈讨。（1干）我写国规终范规鹊定的狗T梁颈有效嫂分布资宽度浪为似乎导可做辟如下声解释朱：理论尤推导茶中，端简支膀梁的吧约为拆0.夺2主梁按梁高尺与跨汗径之觉比约吊为1当/1低2,青约为苦1/艇5主景梁梁杀高栋故（2弟）顽有些勤国家侵规定抱，似狼嫌过织大，着因为矮形梁吼在诵=独时吹，专为0毅.3马18（3币）由于煌在实临践中西，有到均布改荷载净与集购中荷稠载，引换算慌成正难弦型冈荷载咱（简语支梁姐）或滤余弦很型荷咬载（德连续它梁）胞去寻雀求翼猪缘板雨的有狸效分它布宽苍度是烂合理识的。（4恶）我架国规桐范（公JT礼J0做23筝-8拌5）跟对连竿续梁冷：各中洽间跨互正弯伏矩段炸取该跨贝计算酿跨径促的0蔬.2堵倍边跨桶正弯向矩段哨取该锯跨计遮算跨戒径的丧0.浴27术倍；各中讨间支教点负斯弯矩历区段脱取该固支点画相邻亲两跨据计算驻跨径午之和艳的0淋.0码7倍这些近规定帜有一没定理回论依谱据，友但也独值得糟进一膨步探装讨。（5铺）对效于横司隔梁果的有剪效分雷布宽纷度文献络[4问]建龄议取文献酿[5惯]建厦议为此与诵跨径负大小输、支杰承条迎件等夕无关宏，这桌点也流值得虹探讨本章但参考化文献[1租]张蜘士铎磨．桥龟梁设贩计理煎论．免北京绿：人相民交蜡通出家版社颤，1湿98我4．[2疏]B愿ai柜de伸r趴Ba喝kh母t,炸Le挥sl桑ie旷G寇.J鞭ae孙ge迷r著肢．董没明译众．桥攻梁简卸化分仗析．顽北京缸：人糟民交仿通出庙版社渡，1重99狐1．[3趋]A舒me柿ri慢ca椒n沟As候so企ci领at纷io宋n坡of铺S飞ta怖te辱H叙ig辟hw委ay讨a朵nd虾T瓜ra衰ns饥po沾rt蛛at胳io桶no把ff幼ic什ia鞭ls尘(A氧AS蚊HT拼O)翠.S笋ta蒙nd强ar妇d马sp慰ec劣if马ic牢at示io娃ns少f饿or极H雁ig盏hw父ay宏B猫ri番dg窜es爬.1