浙江省温州市乐清大荆实验中学高二数学文月考试卷含解析

浙江省温州市乐清大荆实验中学高二数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若函数是R上的单调函数，则实数m的取值范围为（

）A．

B．

C.

D．参考答案：C若函数y=x3+x2+mx+1是R上的单调函数，只需y′=3x2+2x+m≥0恒成立，即△=4﹣12m≤0，∴m≥．故选：C．

2.．若a，b，c均为单位向量，且a·b＝0，(a－c)·(b－c)≤0，则|a＋b－c|的最大值为()A．－1

B．1C．

D．2参考答案：B3.在中，，则此三角形中最大角的度数是A．

B．

C．

D．参考答案：B4.复数的共轭复数在复平面上对应的点在（

）A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限参考答案：B5.曲线在点处的切线方程是（

）．A． B． C． D．参考答案：D曲线，可得，在点处的切线的斜率为：，所求的切线方程为：，即，故选．6.已知命题p：?x∈（1，+∞），2x﹣1﹣1＞0，则下列叙述正确的是（）A．￢p为：?x∈（1，+∞），2x﹣1﹣1≤0 B．￢p为：?x∈（1，+∞），2x﹣1﹣1＜0C．￢p为：?x∈（﹣∞，1]，2x﹣1﹣1＞0 D．￢p是假命题参考答案：D【考点】命题的否定．【分析】根据已知中原命题，写出命题的否定，并判断其真假，可得答案．【解答】解：∵命题p：?x∈（1，+∞），2x﹣1﹣1＞0，∴命题￢p为：?x∈（1，+∞），2x﹣1﹣1≤0；∵f（x）=2x﹣1﹣1在（1，+∞）为增函数，∴f（x）＞f（1）=0故p是真命题，即?p是假命题．故选：D7.设的展开式的各项系数和,二项式系数和为,若,则展开式中的系数为（）A．-150

B．150

C．300

D．-300参考答案：B略8.设，则下列不等式中成立的是

(

)A．

B．

C．

D．参考答案：B9.已知函数，函数，若存在，使得成立，则实数的取值范围是A．

B． C．

D．参考答案：D略10.（理）给出下列四个命题：（1）

若平面上有不共线的三点到平面的距离相等，则；（2）

两条异面直线在同一平面内的射影可能是两条平行直线；（3）

两条异面直线中的一条平行于平面a，则另一条必定不平行于平面a；（4）

a、b为异面直线，则过a且与b平行的平面有且仅有一个.其中正确命题的个数是

（

）A.

0个

B.1个

C.2个D.3个参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为_______.参考答案：或略12.已知点A(0,2)，抛物线y2＝2px(p>0)的焦点为F，准线为l，线段FA交抛物线于点B，过B作l的垂线，垂足为M，若AM⊥MF，则p＝________．参考答案：略13.设f（t）=，则f（﹣3）=．（用数字作答）参考答案：﹣341【考点】二项式定理的应用．【分析】由题意，f（t）==，代入计算，即可得出结论．【解答】解：由题意，f（t）==，∴f（﹣3）==﹣341．故答案为：﹣341．14.已知命题p:“对任意的”，命题q:“存在”若命题“p且q”是真命题，则实数的取值范围是___________．参考答案：15.y=x2ex的单调递增区间是

．参考答案：16.在数列中，=____________.参考答案：3117.直线l与圆相交于A,B两点，若弦AB的中点，则直线l的方程为_____________参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本题满分10分)已知在的展开式中，第4项为常数项

(1)求的值；

(2)求展开式中含项系数．参考答案：19.在我市“城乡清洁工程”建设活动中，社会各界掀起美化环境的热潮.某单位计划在小区内种植A，B，C，D四棵风景树，受本地地理环境的影响，A，B两棵树成活的概率均为，C，D两棵树成活的概率为a(0<a<1),用表示最终成活的树的数量.（1）若A，B两棵树有且只有一棵成活的概率与C，D两棵树都成活的概率相等，求a的值；（2）求的分布列（用a表示）；（3）若A，B，C，D四棵树中恰有两棵树成活的概率最大，求a的范围.参考答案：（1）由题意有：（2）的可能取值有0，1，2，3，4.所以的分布列为01234P(3)由0<a<1,所以，所以有得a的取值范围是略20.某个容量为100的样本，频率分布直方图如图所示：（1）求出b的值；（2）根据频率分布直方图分别估计样本的众数与平均数．参考答案：【考点】众数、中位数、平均数；频率分布直方图．【专题】数形结合；定义法；概率与统计．【分析】（1）根据频率和为1，列出方程求出b的值；（2）根据频率分布直方图中最高的小矩形图底边的中点坐标得出样本的众数，再求出平均数．【解答】解：（1）根据频率和为1，得；b=1﹣0.05﹣0.1﹣0.3﹣0.4=0.15；（2）根据频率分布直方图中小矩形图最高的是3～4，估计样本的众数是=3.5；平均数是1.5×0.05+2.5×0.1+3.5×0.4+4.5×0.3+5.5×0.15=3.9．【点评】本题考查了利用频率分布直方图求众数与平均数的应用问题，是基础题目．21.已知命题：“?x∈{x|﹣1＜x＜1}，使等式x2﹣x﹣m=0成立”是真命题，（1）求实数m的取值集合M；（2）设不等式（x﹣a）（x+a﹣2）＜0的解集为N，若x∈N是x∈M的必要条件，求a的取值范围．参考答案：【考点】复合命题的真假；必要条件、充分条件与充要条件的判断；一元二次不等式的解法．【分析】（1）利用参数分离法将m用x表示，结合二次函数的性质求出m的取值范围，从而可求集合M；（2）若x∈N是x∈M的必要条件，则M?N分类讨论①当a＞2﹣a即a＞1时，N={x|2﹣a＜x＜a}，②当a＜2﹣a即a＜1时，N={x|a＜x＜2﹣a}，③当a=2﹣a即a=1时，N=φ三种情况进行求解【解答】解：（1）由x2﹣x﹣m=0可得m=x2﹣x=∵﹣1＜x＜1∴M={m|}（2）若x∈N是x∈M的必要条件，则M?N①当a＞2﹣a即a＞1时，N={x|2﹣a＜x＜a}，则即②当a＜2﹣a即a＜1时，N={x|a＜x＜2﹣a}，则即③当a=2﹣a即a=1时，N=φ，此时不满足条件综上可得22.某工艺厂有铜丝5万米，铁丝9万米，准备用这两种材料编制成花篮和花盆出售，已知一只花篮需要用铜丝200米，铁丝300米；编制一只花盆需要铜丝100米，铁丝300米，该厂准备用这些原料编制x个花篮，y个花盆.（Ⅰ）试列出x，y满足的关系式，并画出相应的平面区域；（Ⅱ）若出售一个花篮可获利300元，出售一个花盆可获利200元，那么怎样安排花篮与花盆的编制个数，可使得所得利润最大，最大利润是多少?参考答案：(1)由已知，得x，y满足的关系为，