2024-2025学年沪科版数学七年级上册期末综合测试卷(一)（含答案）

期末综合测试卷(一)时间:150分钟满分:150分题号一二三四五六七八总分得分一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1.在数3,-13,0,-3中，与-3的差为0的数是A.3B.−12.下列各组单项式中，不是同类项的是()A.1与-6B.12a3b与4ba³C.−2x²y³与3.关于x的方程3x+5=0与3x+3k=1的解相同,则k的值为()A.-2B.43C.24.有理数a，b，c，d在数轴上对应的位置如图所示，绝对值相等的两个有理数是()A.c与aB.b与cC.a与bD.a与d5.如果线段AB=5cm,BC=4cm,且A,B,C在同一条直线上,那么A,B,C两点的距离是()A.1cmB.9cmC.1cm或9cmD.以上都不对6.2020年初全球处于新型冠状病毒引起的巨变之中，中国有2万名以上的医护人员在短时间就集结完毕，他们是我们心中的“最美逆行者”.其中数据2万用科学记数法表示为()A.2×10³B.2×10⁴C.0.2×10⁵D.20×10³7.如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为80cm²,100cm²,且甲容器装满水，乙容器是空的.若将甲中的水全部倒入乙中，则乙中的水位高度比原来甲的水位高度低8cm，则原来甲的水位高度为()A.16cmB.32cmC.40cmD.50cm8.已知x-2y=3,那么代数式x-2y-2(y-x)-(x-3)的值为()A.3B.-3C.6D.99.已知甲、乙两数的和是7，甲数比乙数的2倍少2，设甲数为x，乙数为y，根据题意列方程组正确的是()A.x+y=7,x=2y−2B.x+y=7,y=2x−210.观察下列有规律的算式：1³=1,1³+2³=9,1³+2³+3³=36,1³+2³+3³+4³=100,1³+2³+3³+43+A.265×155B.275×145C.285×145D.255×165

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11.为了了解某市2020年10000名考生的数学中考成绩，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：①这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本；④样本容量是200.其中说法正确的有(填序号).12.绝对值大于-12且小于12的所有整数的和是.13.如图，有一种电子游戏，电子屏幕上有一条直线，在直线上有A，B，C，D四点，且AB=BC=CD，点P沿直线l从右向左移动，当出现点P与A，B，C，D四点中的至少两个点距离相等时，就会发出警报，则直线l上会发出警报的点P有个.14.如图,点O在直线AB上,OD平分∠AOE,∠COE=90°,∠COD=15°,则∠BOD的度数为.三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15.计算:1216.解方程组:(1)x+2y=1,①四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17.(1)若关于a,b的多项式3a²−2ab+b²(2)已知两个有理数x，y满足条件：|x|=7,|y|=4,x+y>0,xy<0,:求x-y的值.18.在单位长度为1的数轴上，点A在原点左侧，与原点的距离为2.5，OB=4.(1)求AB的长度.(2)若把数轴的单位长度扩大30倍，点A、点B所表示的数也相应地发生变化，已知点M是线段AB的三等分点，求点M所表示的数.五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19.中秋节临近，某商场决定开展“金秋十月，回馈顾客”的让利活动，对部分品牌月饼进行打折销售，其中甲品牌月饼打八折，乙品牌月饼打七五折.已知打折前，买6盒甲品牌月饼和3盒乙品牌月饼需660元；打折后买50盒甲品牌月饼和40盒乙品牌月饼需5200元.(1)打折前甲、乙两种品牌月饼每盒分别为多少元?(2)幸福敬老院需购买甲品牌月饼100盒，乙品牌月饼50盒，问打折后购买这批月饼比不打折节省了多少钱?20.如图,已知射线OB平分∠AOC,∠AOC的余角比∠BOC小42°.(1)求∠AOB的度数.(2)过点O作射线OD,使得∠AOC=4∠AOD,请你求出∠COD的度数.(3)在(2)的条件下,画∠AOD的角平分线OE,则∠BOE=.六、(本题满分12分)21.今年秋季，斗门土特产喜获丰收，某土特产公司组织10辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产去外地销售，按计划10辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一土特产，且必须装满，设装运甲种土特产的汽车有x辆，装运乙种土特产的汽车有y辆，根据下表提供的信息，解答以下问题：土特产种类甲乙丙每辆汽车运载量(吨)436每吨土特产获利(元)10009001600(1)装运丙种土特产的车辆数为辆(用含有x，y的式子表示).(2)用含有x，y的式子表示这10辆汽车共装运土特产的数量.(3)求销售完装运的这批土特产后所获得的总利润(用含有x，y的式子表示).七、(本题满分12分)22.阅读材料：用分离系数法进行整式的加减运算.我们已经学过整式的加减，我们还可以列竖式进行整式的加减运算，只要将参加运算的整式连同字母进行降幂排列，凡缺项则留出空位或添零，然后让常数项对齐(即右对齐)即可.例如，计算x³−2x²−5−竖式：（所以x³−2x²+5这种方法叫做分离系数法.用分离系数法计算：12x²+4x−3+八、(本题满分14分)23.某校在以“放飞青春梦想，展示你我风采”为主题的校园文化艺术节期间，举办了A.歌唱，B.舞蹈，C.绘画，D.演讲共四个类别的比赛，要求每位学生必须参加且仅能参加一个类别.小红随机调查了部分学生的报名情况，并绘制了下列两幅不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：(1)本次调查的学生总人数是多少?扇形统计图中“D”部分的圆心角度数是多少?(2)请将条形统计图补充完整.期末综合测试卷(一)D2.D3.C4.A5.C6.B7.C8.D9.A10.A11.①③④12.013.514.105°15.解:(1)原式=2(2)原式=−9−16.解:(1)①+②,得4x=12,解得x=3,将x=3代入①,得3+2y=1,解得y=-1,所以原方程组的解为x=3,(2)方程组整理得5x−11y=−1,③5y−x=3,由④,得x=5y-3,⑤将⑤代入③,得5(5y-3)-lly=-1,解得y=1,将y=1代入⑤得，x=2，所以原方程组的解为x=2,17.解:(1)原式=a²+6ab+3b²−2a²+mab−2b²=a²+6ab+b²,由结果不含ab项,得到m-6=0,解得:m=6.(2)因为|x|=7,|y|=4,x+y>0,xy<0,所以x=7,y=-4,则x-y=11.18.解:(1)AB=4-(-2.5)=6.5.(2)若把数轴的单位长度扩大30倍，点A所表示的数为30×(-2.5)=-75,点B所表示的数为30×4=120.线段AB上靠近A的三等分点所表示的数为120−−753+−7519.解：(1)设打折前甲品牌月饼每盒x元，乙品牌月饼每盒y元，依题意得：6x+3y=660,0.8×50x+0.75×40y=5200,解得：答：打折前甲品牌月饼每盒70元，乙品牌月饼每盒80元.(2)70×100+80×50-70×0.8×100-80×0.75×50=2400(元).答：打折后购买这批月饼比不打折节省了2400元钱.20.解:(1)由射线OB平分∠AOC可得∠AOC=2∠BOC,设∠BOC=x,则∠AOC=2x,依题意列方程90°-2x=x-42°,解得x=44°,即∠AOB=44°.(2)由(1)得,∠AOC=88°,所以①当射线OD在∠AOC内部时,∠COD=∠AOC-∠AOB=89°-22°=66°;②当射线OD在∠AOC外部时,则∠COD=∠AOC+∠AOD=88°+22°=110°.因为OE平分∠AOD,所以∠AOE=1∠BOE=∠AOB-∠AOE=44°-11°=33°;当射线OD在∠AOC外部时,∠BOE=∠AOB+∠AOE=44°+11°=55°.所以∠BOE的度数为33°或55°.故答案为:33°或55°.21.解：(1)由题意得装运丙种土特产的车辆数为：10-x-y(辆).故答案为:(10-x-y).(2)根据题意得4x+3y+6(10-x-y)=4x+3y+60-6x-6y=60-2x-3y,答：这10辆汽车共装运土特产的数量为(60-2x-3y)吨.(3)根据题意得1000×4x+900×3