科学计数法和近似数

关于科学计数法和近似数第1页，讲稿共17页，2023年5月2日，星期三世界人口6100000000观察图片这些大数怎样表示比较简便呢?科学记数法第2页，讲稿共17页，2023年5月2日，星期三归纳一般地，10的n次幂等于10~0（在1的后面有n个0）。记作：10n所以我们可以利用10的乘方来表示一些大数。

第3页，讲稿共17页，2023年5月2日，星期三例如光速300000000米/秒太阳半径约696000千米300000000＝3X100000000＝

3X108696000＝696X1000＝＝

6.96X1056.96X100000第4页，讲稿共17页，2023年5月2日，星期三3、什么是科学记数法？一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n的形式,(其中1≤a<10,n是正整数)使用的是科学记数法其中a是整数位只有一位的数。第5页，讲稿共17页，2023年5月2日，星期三例1:用科学记数法表示下列各数：1000000，57000000，123000000000解：1000000＝10657000000＝5.7X107123000000000＝1.23X1011观察：等号左边的位数与右边10的指数有什么关系？右边10的指数等于左边整数位数减1用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是_____.n-1第6页，讲稿共17页，2023年5月2日，星期三1、在69600000000的以下各表示方法中，是科学记数法的为（）（A）696×（B）69.6×

（C）6.96×（D）0.696×2、用科学记数法表示的数3.61×,它的原数是()（A）36100000000（B）3610000000（C）361000000（D）36100000CC第7页，讲稿共17页，2023年5月2日，星期三1.5.3近似数和有效数字绿色圃中小学教育网第8页，讲稿共17页，2023年5月2日，星期三说明：这里的513是与实际完全相符的数；五百人是一个与实际非常接近的数。对于参加同一个会议的人数，有两个报道：报道1：会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人。报道2：约有五百人参加了今天会议。

你发现了吗？1.准确数——2.近似数——与实际完全符合的数.与实际非常接近的数。第9页，讲稿共17页，2023年5月2日，星期三下面问题中出现的数，哪些是准确数，哪些是近似数？(1)初一26班有48名同学。(2)某同学高约1.58米。(3)中华人民共和国现在有34个省级行政单位。(4)珠穆朗玛峰高出海平面约8844米。(5)月球离地球距离约38万千米。看谁答的又对又快第10页，讲稿共17页，2023年5月2日，星期三3.那怎样表示近似数与准确数的接近程度呢？例如：按四舍五入法对圆周率π=3.1415926……取近似数时，有π≈3（精确到个位），π≈3.1（精确到0.1，或叫做精确到十分位），π≈3.14（精确到0.01，或叫做精确到百分位），π≈3.142（精确到＿＿＿，或叫做精确到＿＿＿），π≈3.1416（精确到＿＿＿，或叫做精确到＿＿＿），

我们用精确度表示一个近似数与准确数的接近程度,即可用四舍五入法取一个数的近似数。第11页，讲稿共17页，2023年5月2日，星期三例1：利用四舍五入法取一个数的近似数（1）小明量得课桌长1.025米，请按要求取近似数。A、四舍五入到个位

B、四舍五入到十分位

C、四舍五入到百分位我们一起做一做吧解：1.025≈1.03解：1.025≈1.0解：1.025≈1第12页，讲稿共17页，2023年5月2日，星期三某工厂今年上半年的生产总值为1356753元，1360000元？我认为是136万元，你觉得呢？有没有其它的方法呢？注意：对较大的数取近似数用科学记数法表示或带“万”“亿”等单位136元？1356753元≈1.36×106元把1356753元精确到万位为第13页，讲稿共17页，2023年5月2日，星期三例2：用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数。⑴0.0158(精确到0.001)解：0.0158≈0.016解：1.8935≈1.89解：1.804≈1.80解：1.804≈1.80解：603400=6.034×105≈6.03×105⑵1.8935(精确到百分位)⑶1.804(保留2位小数)⑷1.804(精确到百分位)⑸603400(精确到千位)例题讲解：⑹61235(精确到千位)解：61235=6.1235×104≈6.1×104第14页，讲稿共17页，2023年5月2日，星期三练习.用四舍五入法,括号中的要求对下列各数取近似数(1)0.34082(精确到千分位)(2)1.5972(精确到0.01)(4)30542(精确到千位)解:(1)0.34082≈0.341(2)1.5972≈1.60(4)30542≈31000(3)1.5972(精确到0.1）(5)30542(保留到万位)(3)1.5972≈1.6(5)30542≈30000=3万=3.1×104=3×104(6)30250（保留到百位）(6)30250≈30300=3.03×104

1.60和1.6精确到的数位不同第15页，讲稿共17页，2023年5月2日，星期三活动1.什么叫有效数字?从一个数的左边第一个非0数字数起,到末位数字止,所有数字都是这个数字的有效数字规定有效数字的个数,也是对近似数精确程度的一种要求.一般说,对同一个数取近似值时,有效数字的个数越多,精确程度精确程度越高1500有

个有效数字:分别是。0.025有

个有效数字:分别是