初中数学-鲁教版七年级下册数学不等式的基本性质教学课件设计

不等式的基本性质1.什么是等式？什么是不等式？2.你还记得：等式的基本性质吗？知识回顾

等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式。等式的基本性质1：

等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式。等式的基本性质2：（一）知识与技能掌握不等式的三条基本性质以及会运用不等式的基本性质对不等式进行变形。（二）过程与方法通过观察、猜想、验证、归纳等数学活动，经历从特殊到一般、由具体到抽象的认知过程，感受数学思考过程的条理性，发展思维能力和语言表达能力。（三）情感态度与价值观通过探究不等式基本性质的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想，乐于探究的良好思维品质。教学目标3<73+2__7+2加(减)正数加(减)负数3-5__7-53+(-2)__7+(-2)3-(-5)__7-(-5)<<<<你发现了什么？？探究一：3+a__7+a3-a__7-a<<归纳：

不等式基本性质1

不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变.如果a>b，那么a+c

>

b+c

a-c>b-c.等式基本性质2：用刚才的方法研究：不等式有没有这样的性质？不等式应该有什么样类似的性质？

等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式。探究二：2<3-2＞-32×53×5

2×123×12

2÷53÷52÷123÷12-2×5-3×5

-2×12-3×12

-2÷5-3÷5-2÷12-3÷12你发现了什么？

＜＜＜＜＞＞＞＞检验：

如：3<5不等式基本性质2：不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．不等式基本性质3：不等式的两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．＞3÷（-1）

5÷（-1）＞

即如果a>b,c>0，那么ac

>

bc,

>

.如果a>b，c

<0，那么ac

<

bc,

<

.（1）已知a>b，则3a

3b

；（2）已知a>b，则-a

-b.><<（4）已知a>b，则a-1

b-1.>（3）已知a>b，则-a

-b.例：将下列不等式化成x>a或x<a的形式．(1)x-5＞-1(2)-2x＞3解：根据不等式的基本性质__，两边都_____，得x＞-1+51加上5即x＞4解：根据不等式的基本性质___，两边都______，得3除以-2说一说

下面是某同学根据不等式的性质做的一道题：在不等式-4x+5>9的两边都减去5，得

-4x>4在不等式-4x>4的两边都除以-4，得

x>-1

请问他做对了吗？如果不对，请改正.x<-1巩固练习

1.若x＞y，则下列式子错误的是（）A.x-3＞y-3B.-3x＞-3yC.x+3＞y+3D.＞2.下列说法不一定成立的是（）A.若a＞b，则a+c＞b+cB.若a+c＞b+c，则a＞bC.若a＞b，则ac＞bcD.若ac²＞bc²，则a＞bBC3.若a＜b，（1）试比较-2a和-2b的大小。4.已知a≠0，试比较a与2a的大小。（2）试比较-2a+9和-2b+9的大小。（3）试比较2a-9和2b-9的大小。-2a＞-2b-2a+9＞-2b+92a-9＜2b-9如果a＜0，则a＞2a；如果a＞0，则a＜2a课堂小结：通过这节课学习你有哪些收获？当堂检测1.已知a＜b，用“＜”或“＞”填空（1）a-3b-3（2）6a6b（3）-a-b（4）a-b0（5）

2.已知x＞y，下列不等式中哪些一定成立？（1）x-6＜y-6（2）3x＜3y（3）-2x＜-2y（4）2x-1＞