小学数学-分解质因数教学设计学情分析教材分析课后反思

分解质因数[教学目标]1.经历观察、归纳、推理，获得什么是质数和合数的数学猜想，理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，体验从特殊到一般的认识发展过程。2.使学生理解质因数和分解质因数的含义，初步掌握分解质因数的方法。3.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。[教学重点]掌握分解质因数的方法。[教学难点]掌握分解质因数的方法。[教学准备]多媒体课件，各种实物等。[教学过程]一、问题导入师：能被2、3、5整除的数的特征是什么？预设：个位上是0、2、4、6、8的数能被2整除。师：什么叫质数，什么叫合数？预设1：只有1和它本身两个因数的数叫质数。预设2：除了1和它本身还有其他因数的数叫做合数。……师：说出20以内的质数和合数。预设1：2、3、5、7…………师：下面哪些数是质数，哪些数是合数？它们各能被哪些数整除？36212853607597预设1：3、53、97是质数。预设2:6、21、28、60、75是合数。【设计意图】通过这几个题的练习，可以顺理成章的把前面所学的知识回忆起来，活跃学生的思维，为后面的学习做好铺垫。二、合作探索（一）质因数与分解质因数的意义1.游戏激趣。师：同学们，前面我们认识了这么多有关数的知识，下面我们一起来玩一个数字游戏，玩之前交代几条游戏规则：写成两个数相乘或连乘的形式，连乘的因数越多得分越高；只能用自然数（1除外）。2.把合数写成几个数相乘的形式。师：你能把下面的数写成几个数连乘吗？例如：4＝2×2，12＝2×2×3，22＝2×11。以小组为单位进行比赛，每写正确得一分，写错一个扣一分，最后哪组的分加起来最多这个小组获得胜利。6＝21＝17=50＝48＝53＝5=75＝3.小组交流。师：为什么17和5不能写成这种形式？预设1：因为17和5是质数。预设2：因为它们只有1和它本身两个因数，不能写成这种形式不符合游戏规则。……师：能写成这种形式的数都是什么数？预设1：有2个以上因数的数才能写成这种形式。预设2：只有合数才能写成几个数相乘的形式。……（二）探究分解质因数的方法1.自主探究。师：下面请同学们把30分解成几个质数相乘的形式。学生自己动手尝试后进行交流。图1预设1：图1课件演示。(见图1)图2预设2：树形图分解。图2课件演示。(见图2)2.介绍短除法。师：刚才我们用了横式和树形图两种方法把30写成了几个质数相乘的形式，除此之外，还有一种方法，想学吗？请同学们自学课本99页。学生自学课本99页，集体交流。师：通过刚才的自学，谁能说一说怎样用短除法分解30的质因数？预设：先写出短除式，再用2去除30……师：写出短除式─用能整除这个合数的最小质数去除─商如果是合数，照上面的方法除下去，直到商是质数为止─把除数和最后的商写成连乘的形式。图3课件演示。（见图3）图3图4师：用短除法应注意什么问题？图4预设1：除数必须是质数。预设2：一直除到商也是质数为止。……课件演示。（见图4）【设计意图】在学生自学的基础上，教师通过自己的智慧去引导学生，让学生去整理、分析自己的劳动成果，讨论、争辩，从而发现短除法分解质因数的方法，初步感知短除法分解质因数的简便及特征，同时揭示了分解质因数的本质属性。3.优化方法。师：我们用三种不同的方法把30写成了质数2、3、5相乘的形式，你喜欢哪种方法，为什么？预设1：树形图法，因为比较容易。预设2：短除法，因为和以前学过的除法几乎一样，书写简便。……总结：教师课件展示3种分解方法。（见图5）图5图5（2）师：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。板书课题：分解质因数。三、自主练习1.把下面的各数分解质因数。（见图6）图6图62.下面的各数是分解质因数吗？不是的改正过来。课件演示（见图7）。图7图73.用短除法把下面的各数分解质因数你能在括号里填上合适的质数吗？9=（）+（）12=（）+（）15=（）+（）18=（）+（）24=（）+()30=（）+（）5.小游戏：猜猜我们有多大？课件演示。（见图8）图8图8回顾反思师：通过这节课的研究，你有什么收获？预设1：我学会用短除法分解质因数了。预设2：我知道用短除法分解质因数应该注意的问题了。……学情分析四年级学生正处在由儿童期向少年期转变的过程中。自我评价意识开始形成，已经不满足于单纯地听老师的话，也不满足于接受课堂教学。同学之间在学习上出现了较明显的差距，兴趣爱好也有所分化。但他们看问题仍然比较幼稚，对复杂的是非常分辨不清，但往往不能自觉执行，自控能力较差。开始能分辨同学中学习能力的高低及学习态度的好坏。学习成绩开始出现分化，分化的原因：孩子个性更为独立，自身心理有了变化；学习内容更复杂，听课注意力不集中，动脑筋的内容多了，直观简单的少了；被动学习转向了主动学习。担心自己在集体活动中表现不佳，考试分数往往决定其自我评价水平。（愿意听表扬，要求教师采取公平态度。如果教师批评不当，会产生抵触情绪。效果分析讲解清晰，透彻，层次分明。比如在讲质因数这个概念时，先让学生明白了每个合数都可以写面几个质数相乘的形式后，紧接着就追问：这几个质数其实也是这个合数的什么数，既是质数又是因数，所以不就可以叫做这个合数的质因数么。学生既理解了这个概念，又记住了这个概念。重点突出，难点分散。这节课，学生最容易出错的地方之一：学生很容易把“1”当成质数参与分解质因数，老师为发让学生避免出这个错误的产生，多次强调：“1”既不是质数也不是合数，所以它不能参加分解质因数。容易出错之二：是分解质数的书写格式，正确的是：把要分解的合数写在等号的左边，学生当时做的时候也可能会按部就班地跟着这样写，但一旦出现倒过来写的情况，他也会认为对，为什么呢？因为左边相乘的积会等于右边呀，可学生哪能反应过来，这样写不是分解质因数，而是求积，意义不同，老师讲解这里时多次强调学生注意，这就避免了错误的产生。老师教态很自然、大方、亲切，学生愿意上他的课。这节课的教学设计虽说不上很有艺术性，但很实在、有实效。特别是几个练习题的设计，虽然简单，但很精巧，这样设计既照顾了全面，又体现了层次，充分发挥了学生的主体作用，揭示了质数，分解质因数的本质属性，让学生牢牢地掌握这些概念。教材分析分解质因数在以往教材中是作为例题讲解，而在现行教材中，只是作为一个补充知识放在“你知道吗？”中介绍了一下，考虑到分解质因数在本单元非常重要，是求最大公因数、最小公倍数以及约分、通分的基础。因此我作为一个重要内容进行教学。分解质因数是在学生学习了因数和倍数、质数与合数以及能被2、5、3整除的数的特征的基础上进行教学的。评测练习1.把下面各数分解质因数。2.下面各数是分解质因数吗？不是的改过来。（1）105=1×3×7×5。（）（2）18=2+3+3。（）（3）76=2×38。（）（4）24=2×2×2×3。（）3.在（）内填入不同的质数。（1）10=（）+（）（2）10=（）×（）（3）20=（）+（）+（）（4）8=（）×（）×（）分解质因数课后反思通过谈收获，帮助学生梳理本节课所学的知识、掌握的方法、积累的活动经验以及情感体会，将所学新知识与新法双双纳入自己的认知结构之中，提升总结高度，培养了学生自我梳理、反思、概括能力，进一步培养学生的数学素养。习题的设计力求在突出重点、突破难点、遵循学生认知规律的基础上，体现趣味性、层次性、灵活性。本节课设计了5道题，第1、2题是基本题，目的在于巩固练习。第3、4题目的是让学生运用所学知识灵活解决问题。第5题通过小游戏的形式将本信息窗的知识联系起来，达到融会贯通的目的，培养了学生综合运用知识解决问题的能力。放手让学生自主选择自己喜欢的解决问题的方法，体现解决问题策略多样化，培养学生思维独立性和灵活性，凸显学生的主体地位，通过亲身体验，交流、讨论与争辩，发现运用短除法分解质因数是比较简便的，达到了真正的教学目的。教师充分让位还权，放手让学生去探究，留足学生探究的时间与空间，让学生通过观察、动