期中检测卷2023-2024学年人教版数学八年级下册

期中检测卷题号一二三总分得分时间:100分钟满分:120分一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是符合题意的)1.若式子2x−1在实数范围内有意义，则x的取值范围是()A.x≠12B.x>12.下列计算结果正确的是()A.2+3C.12−33.估算7−23A.0和1之间B.1和2之间C.2和3之间D.3和4之间4.数学课上,老师让同学们从四个条件:①AB=BC;②AB⊥BC;③AC=BD;④AC⊥BD中任选两个来判定▱ABCD是正方形，其中小李选择①②，小丁选择①④，小杨选择③④，小赵选择①③.你认为选择错误的是()A.小李B.小丁C.小杨D.小赵5.下列命题是假命题的是()A.直角三角形两个锐角互余B.对角线相等的四边形是矩形C.两组对边分别相等的四边形是平行四边形D.若四边形ABCD是菱形，则四边形ABCD的对角线互相垂直6.如图，以坐标原点为圆心，正方形ABCD的对角线BD为半径画弧，交x轴的负半轴于点E，已知正方形ABCD的面积为25，则点E的坐标为()A.(-5,0)B.C.−3307.如图,在菱形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,且(CE=CF,AB=AE,若∠C=110°,则∠EAF的度数为()A.20°B.25°C.30°D.35°

8.如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点O作OE⊥AC交AD于点E,若AE=6,DE=3,AB=35，则AC的长为()A.65B.62C.9D.39.如图，是一个大摆锤的示意图，摆锤绕着点O摆动的过程中，经过点A，B，最终摆动到最高点C处,若∠AOC=90°,水平距离BD=4m,点A与点B的高度差AD=1m,点C与点B的高度差为CE，则点D与点E之间的距离为()A.10mB.10.5mC.11mD.11.5m10.如图,在正方形ABCD中,BD是正方形ABCD的一条对角线,BE是∠ABD的平分线,交AD于点E,F是AD边上一点,DF=AE,连接CF交BD于点G,连接AC交BE于点H,已知AB=4.在下列结论中:①BE=CF;②△ADG≌△CDG;③∠AHB=90°;④若点P是对角线BD上一动点,当DP=42A.①②④B.①③④C.②③④D.①②③④二、填空题(共5小题，每小题3分，共15分)11.中考新考法开放性试题已知、2a+2是最简二次根式，请你写出一个符合条件的正整数a的值.12.已知一个直角三角形的两边长为6和8，则这个三角形的面积为.13.如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D是AC的中点,连接BD,过点C作∠ACB的平分线交AB于点E,交BD于点F.若∠A=34°,则∠BFE的度数为.14.如图,对折矩形纸片ABCD,使AB与DC重合得到折痕EF,点M为CD上一点,沿折痕AM翻折△ADM,使得点D的对应点G落在折痕EF上的点G处,若AD=6,AB=53,则FG的长为15.如图,在等腰△ABC中,AB=AC,点D,E分别是AB,AC的中点,连接BE,CD,DE,且BE与CD交于点O.若DE=4,BE⊥CD,则△ABC的周长为.三、解答题(共8小题，共75分.解答应写出过程)16.(8分)计算:1217.(9分)如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，有一条以格点(网格线的交点)为端点的线段AB.(1)线段AB的长为;(2)请以线段AB为边在下图中作一个面积为26的矩形ABCD，要求点C，D均在格点上.18.(9分)如图,在等腰1Rt△OAB中,∠OAB=90°,OA=AB=1,，以斜边OB为一条直角边，向外作另一直角边长为1的1Rt△OBC,，依次作下去，记△OAB的面积为S₁,△OBC的面积为S₂,△OCD的面积为S31(2)求S119.(9分)中考新考法阅读理解题阅读下列材料，完成相应任务.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半如图①,在△ABC中,∠ABC=90°,BD是斜边AC上的中线.求证:BD=分析：要证明BD等于AC的一半.可以用“倍长法”将BD延长一倍，如图②，延长BD到点E，使得DE=BD.连接AE，CE.可证四边形ABCE是矩形，由矩形的对角线相等得BE=AC,，将直角三角形斜边上的中线与斜边的数量关系转化为矩形对角线的数量关系，进而得到BD=(1)请你按材料中的分析写出证明过程；(2)上述证明方法中主要体现的数学思想是；A.转化思想B.类比思想C.数形结合思想D.从一般到特殊思想(3)如图③,点C是线段AB上一点,CD⊥AB,点E是线段CD上一点,分别连接AD,BE,点F,G分别是AD和BE的中点,连接FG.若AAB=12,CD=8,CE=3,求FG的长.

20.(9分)如图，快递员小李从点O出发，负责给A，B，C三个菜鸟驿站派送包裹，站点A位于点O的北偏西30°方向上，站点B位于点O的南偏东15°方向上，站点C位于点O的北偏东(60°方向上，且站点C到点O的距离与站点B到点O的距离相等.已知小李在派送包裹时，从点O到站点A,B所需要的时间分别为30min和15min,配送速度均为0.4km/min.(1)试计算∠AOC,∠BOC的度数；(2)求站点A与站点C之间的距离.

21.(10分)如图,在平行四边形ABCD中,BA⊥AC,(1)求证:四边形AECF是菱形;(2)求证:∠CGF=∠AEH;(3)当AAB=6,BC=10,AH=AEE时,求EH的长.

22.(10分)过程性学习已知两个全等的)Rt△ABE和Rt△FCD,,a,b为直角边长(a>b),c为斜边长.(1)将两个三角形按如图①所示的位置(此时B，F重合)摆放，能够得到结论a²+b²=c².下面是证明该结论的部分过程，请画出解图，并补充完整；证明:如解图①,连接AD,DE,则S……(2)利用如图②所示的Rt△ABE和Rt△FCD重新构造一个图形，并写出证明a²+b²=c²的过程.

23.(11分)综合与实践问题情境：已知四边形ABCD是菱形，直线l经过点B，且点B右侧的部分在BD的下方，过点A作.AE⊥b于点E，点F是直线l上一点且在点B的右