内蒙古自治区鄂尔多斯市高职单招2021-2022年高等数学二自考模拟考试含答案

内蒙古自治区鄂尔多斯市高职单招2021-2022年高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.A.A.0B.1/2C.1D.2

8.A.-2B.-1C.0D.2

9.A.A.9B.8C.7D.6

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.

15.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

20.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx21.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+324.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹25.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在26.A.A.0

B.

C.

D.

27.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。

40.

41.42.

43.

44.

45.

46.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.47.48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.二元函数z=x2+2y2-4x+8y-1的驻点是________。

56.

57.58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.某单位有3部汽车，每天每部车需检修的概率为1/5，各部车是否需检修是相互独立的，求一天内恰有2部车需检修的概率.

103.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?104.

105.

106.

107.

108.设函数y=lncosx+lnα，求dy/dx。

109.(本题满分8分)

110.六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.A

2.C

3.B

4.C

5.A解析：

6.B

7.B

8.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

9.A

10.A

11.C

12.B

13.D

14.C

15.B

16.A

17.

18.D

19.D

20.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

21.B

22.C解析：

23.C

24.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

25.D

26.D

27.D

28.C

29.C

30.C

31.

32.

33.B

34.

解析：

35.

36.

37.

38.-1/2

39.(1-1)

40.1/2

41.

42.

43.

44.

45.D

46.47.

48.1

49.

50.

51.D52.1/2

53.54.-2或3

55.(2-2)

56.

57.

58.

59.

60.2

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

75.

76.

77.

78.

79.80.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.