近五年高考数学真题分类汇编14篇之05 平面向量试题版

近五年高考数学真题分类汇编五、平面向量一、多选题1．（2021·全国新高考1）已知为坐标原点，点，，，，则（）A． B．C． D．二、单选题2．（2021·浙江）已知非零向量，则“”是“”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件3．（2020·海南）在中，D是AB边上的中点，则=（）A． B． C． D．4．（2020·海南）已知P是边长为2的正六边形ABCDEF内的一点，则的取值范围是（）A． B．C． D．5．（2020·全国2（理））已知向量，满足，，，则（）A． B． C． D．6．（2020·全国3（文））已知单位向量，的夹角为60°，则在下列向量中，与垂直的是（）A． B． C． D．7．（2019·全国2（文））已知向量，则A． B．2C．5 D．508．（2019·全国1（文））已知非零向量满足，且，则与的夹角为A． B． C． D．9．（2019·全国2（理））已知=(2,3)，=(3，t)，=1，则=A．-3 B．-2C．2 D．310．（2018·北京（理））设向量均为单位向量，则“”是“”的A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分又不必要条件11．（2018·浙江）已知、、是平面向量，是单位向量．若非零向量与的夹角为，向量满足，则的最小值是A． B． C．2 D．12．（2018·天津（理））如图，在平面四边形ABCD中，若点E为边CD上的动点，则的最小值为A． B． C． D．13．（2018·全国1（文））在△中，为边上的中线，为的中点，则A． B．C． D．14．（2018·全国2（文））已知向量满足，，则A．4 B．3 C．2 D．015．（2018·天津（文））在如图的平面图形中，已知,则的值为A． B．C． D．016．（2017·浙江）如图，已知平面四边形ABCD，AB⊥BC，AB＝BC＝AD＝2，CD＝3，AC与BD交于点O，记，，，则A．I１<I２<I３ B．I１<I３<I２ C．I３<I１<I２ D．I２<I１<I３17．（2017·全国2（理））已知是边长为2的等边三角形，为平面内一点，则的最小值是A． B． C． D．18．（2017·北京（文））设m,n为非零向量，则“存在负数，使得”是“”的A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件19．（2017·全国2（文））设非零向量，满足，则A．⊥ B．C．∥ D．三、填空题20．（2021·浙江）已知平面向量满足.记向量在方向上的投影分别为x，y，在方向上的投影为z，则的最小值为___________.21．（2021·全国甲（文））若向量满足，则_________.22．（2021·全国甲（理））已知向量．若，则________．23．（2021·全国乙（理））已知向量，若，则__________．24．（2021·全国乙（文））已知向量，若，则_________．25．（2020·浙江）设，为单位向量，满足，，，设，的夹角为，则的最小值为_______．26．（2020·江苏）在△ABC中，D在边BC上，延长AD到P，使得AP=9，若（m为常数），则CD的长度是________．27．（2020·全国1（文））设向量，若，则__________.28．（2020·全国1（理））设为单位向量，且，则__________.29．（2020·全国1（理））已知单位向量,的夹角为45°，与垂直，则k=__________.30．（2019·江苏）如图，在中，D是BC的中点，E在边AB上，BE=2EA，AD与CE交于点.若，则的值是_____.31．（2019·北京（文））已知向量=（－4，3），=（6，m），且，则m=__________.32．（2019·全国3（文））已知向量，则___________.33．（2019·全国（理））已知为单位向量，且=0，若，则___________.34．（2019·天津（文））在四边形中，，，，，点在线段的延长线上，且，则__________.35．（2019·上海）在椭圆上任意一点，与关于轴对称，若有，则与的夹角范围为____________36．（2018·上海）已知实数、、、满足：，，，则的最大值为______．37．（2018·江苏）在平面直角坐标系中，为直线上在第一象限内的点，，以为直径的圆与直线交于另一点．若，则点的横坐标为________．38．（2018·北京（文））设向量=（1,0），=（−1,m）,若，则m=_________.39．（2018·全国3（理））已知向量，，．若，则________．40．（2017·上海）如图，用35个单位正方形拼成一个矩形，点、、、以及四个标记为“”的点在正方形的顶点处，设集合，点，过作直线，使得不在上的“”的点分布在的两侧.用和分别表示一侧和另一侧的“”的点到的距离之和.若过的直线中有且只有一条满足，则中所有这样的为________41．（2017·北京（文））已知点在圆上，点的坐标为，为原点，则的最大值为_________．42．（2017·全国1（理））已知向量与的夹角为60°，||=2，||=1，则|+2|=______.43．（2017·天津（文））设抛物线的焦点为F，准线为l.已知点C在l上，以C为圆心的圆与y轴的正半轴相切于点A.若，则圆的方程为____________.44．（2017·天津（文））在中，，，.若，，且，则的值为______________.45．（2017·山东（理））已知，是互相垂直的单位向量，若与λ的夹角为60°，则实数λ的值是__．46．（2017·全国3（文））已知向量，且，则_______.47．（2017·全国1（文））已知向量=（﹣1，2），=（m，1），若，则m=_________．48．（2017·山东（文））已知向量a=（2,6）,b=,若a∥b,则____________.49．（2017·江苏）在同一个平面内，向量的模分别为与的夹角为，且与的夹角为，若，则_________．50．（2020·天津）如图，在四边形中，，，且，则实数的值为_________，若是线段上的动点，且，则的最小值为_________．51．（2020·北京）已知正方形的边长为2，点P满足，则_________；_________．52．（2019·浙江）已知正方形的边长为