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文档简介

教学设计：沪教版高中高一数学上册《函数的基本性质》一、教学目标通过本课的教学，学生应该能够：熟悉函数的定义和常见的分类；掌握函数的奇偶性、单调性、最值等基本性质；运用函数基本性质解决实际问题；培养学生的数学建模能力和解决问题的能力。二、教学内容本课的教学内容主要包括：函数的定义和分类；函数的奇偶性和单调性；最值与解析式的关系；运用函数基本性质解决实际问题。三、教学重难点本课的教学重点是函数的基本性质，涉及函数的定义、分类、奇偶性、单调性、最值等方面。教学难点在于如何培养学生的解决问题的能力，如何将函数基本性质应用到实际情境中去。四、教学方法本课采用“任务驱动、探究性”的教学方法，包括：导入新知识：通过引入实际问题，引导学生理解函数的概念和分类；课堂探究：通过自主探究和小组合作，引导学生掌握函数的奇偶性、单调性、最值等基本性质；示例分析：通过一些例子的解析，帮助学生理解如何将函数基本性质应用到实际情境中去；课堂练习：通过一些练习题的完成，培养学生解决问题的能力和数学建模能力。五、教学过程1.导入通过一个实际问题引入函数的概念：有一支油画的价格为f(x)元，其中在学生的探究中，发现价格最高和最低的尺寸均为定值，因而引出函数的定义：“函数是一种特殊的映射，用于将一个集合中的每个元素映射到另一个集合中的一个元素上。”引出函数的符号表示和分类，并在黑板上画出函数图像，让学生进一步理解函数的概念和性质。2.自主探究通过小组合作或个人探究，对函数的奇偶性、单调性、最值等基本性质进行探究。例如：探究函数f(x探究函数$f(x)=\\dfrac{1}{x}$的最值；探究函数$f(x)=\\sinx$的周期等特征。3.示例分析通过一些实际问题的解析，帮助学生理解如何将函数基本性质应用到实际情境中去。例如：通过某种方式计算出一幅画的每英寸收益，如何根据这个收益函数判断最优尺寸？一根长800米的栅栏，如何在其中找出满足花费最小的数量？如果今年种植玉米一亩地的成本为1500元，最多可收获全部颗粒的6吨，且市场上的玉米售价为每吨2000元，那么，多少亩地最优？4.课堂练习通过一些练习题的完成，培养学生的解决问题的能力和数学建模能力。例如：已知函数$f(x)=\\sqrt{1-x^2}$，求其单调增区间和最值。一辆油罐车从原点出发，沿y=−设函数$f(x)=\\dfrac{x^2-2x+3}{x^2-1}$，求f(x六、教学评价在教学过程中，学生通过自主探究和小组合作，发现和掌握了函数的基本性质，培养了解决问题的能力和数学建模能力。在课堂练习中，通过一些练习题的完成，学生掌握了如何应用函数基本性质

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