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文档简介

人教A版高中数学选择性必修第一册《抛物线》教学设计一、教学目标通过本节课的学习，学生应能够：掌握抛物线的定义及相关知识；掌握抛物线的图象特点；理解二次函数与抛物线的关系；掌握抛物线在各个领域的应用。二、教学内容及重难点1.教学内容本节课的教学内容主要包括：抛物线的定义及相关知识；抛物线的图象特点；二次函数与抛物线的关系；抛物线在各个领域的应用。2.重难点本节课的重点是掌握抛物线的图象特点及二次函数与抛物线的关系，难点在于抛物线在各个领域的应用。三、教学方法讲解法：通过课堂讲解的方式，介绍抛物线的定义及相关知识，帮助学生掌握抛物线的基本概念；示范法：通过示范，帮助学生理解抛物线的图象特点；案例法：通过讲解抛物线在各个领域的应用实例，激发学生对抛物线的兴趣和热情；组合法：结合例题、练习、讨论等多种形式，对所学知识进行巩固和升华。四、教学过程1.导入通过引导学生回顾二次函数的基本知识，引出本课的主题——抛物线。2.讲解抛物线的定义及相关知识抛物线的定义：对于任意一点P(x,y)，到定点F的距离PF恒等于定直线L的距离d，则点P(x,y)所在的轨迹为抛物线；相关知识：焦点F、准线L、对称轴、顶点等。3.示范抛物线的图象特点抛物线的图象特点：对称轴与x轴平行，顶点在对称轴上，开口方向由二次函数的a确定；示范步骤：将函数y=ax^2+b+c的图像慢慢变化，让学生发现顶点位置、开口方向等特征。4.二次函数与抛物线的关系二次函数可表示为y=ax^2+bx+c的形式，把x看成自变量，y看成因变量，则二次函数的图象就是一条平面内的曲线；抛物线也可以表示为y=ax^2+bx+c的形式，因此二次函数与抛物线有密切的关系。5.案例分析通过多个实例，让学生了解抛物线在物理、几何、经济等领域的应用情况，激发学生的学习热情。6.练习与总结结合例题，通过自主练习、小组讨论等多种方式，对所学知识进行总结和回顾。五、板书设计在本节课中，我们需要板书设计如下：抛物线的定义：对于任意一点P(x,y)，到定点F的距离PF恒等于定直线L的距离d，则点P(x,y)所在的轨迹为抛物线。

抛物线的图象特点：

1.对称轴与x轴平行；

2.顶点在对称轴上；

3.开口方向由二次函数的a确定。

二次函数与抛物线的关系：

二次函数可表示为y=ax^2+bx+c的形式，把x看成自变量，y看成因变量，则二次函数的图象就是一条平面内的曲线。

抛物线也可以表示为y=ax^2+bx+c的形式，因此二次函数与抛物线有密切的关系。六、教学资源课本：人教A版高中数学选择性必修第一册；教学PPT。七、教学评估通过本节课的学习，学生应完成如下评估任务：写出抛物线的定义；列举抛物线的图象特点；解析二次函数与抛物线的关系；总结抛物线在各个领域的应用。八、教学反思本节课通过引导学生回顾二次函数的基本知识，较好地打通了学生的知识链条，为学生理解抛物线的图象特点及其与二次函数的关系奠定了基础。在示范抛物线的图象特点时，学生积极性较高，但在

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