华师大版初中数学初三数学下册《样本与总体》教学设计

华师大版初中数学初三数学下册《样本与总体》教学设计一、教学目标通过本节课的学习，使得学生能够：理解“样本”和“总体”的概念，掌握抽样的方法和常见的抽样方式。认识到样本统计量的意义，掌握样本的代表性质。掌握样本均值和总体均值的关系，掌握估计总体均值的方法。熟练掌握课本中相关的知识点，逐步提高数学思维能力和成绩。二、教学重难点教学重点样本与总体概念的理解和抽样方法的掌握样本统计量的意义及其代表性质样本均值与总体均值关系的掌握估计总体均值的方法熟练掌握教学难点样本和总体之间的区别及其抽样方法样本均值与总体均值的关系及其对总体均值的估计三、教学方法本次课程将采用“讲、练、用”结合的方法：首先进行理论的讲解，引导学生理解概念、方法和知识点。其次，通过简单的例题练习，巩固学生的理论知识，提高他们的计算能力，帮助学生更好地理解本课内容。最后，将所学知识用于实际问题的解决，培养学生的实际应用能力。四、教学过程1.导入（5分钟）通过提出几个例子，介绍“样本”和“总体”的概念。例如：在某个班级中，指定5个学生进行调查，这5个学生组成的“调查对象”就是“样本”，而全校中所有学生组成的“调查对象”则是“总体”。在某个城市中，随机抽取了100人进行问卷调查，这100人组成的“调查对象”就是“样本”，而全城中所有市民组成的“调查对象”则是“总体”。2.概念讲解（10分钟）通过PPT展示，讲解“样本”和“总体”的概念和抽样的方法，加深学生对这些概念的理解，同时介绍样本统计量的意义和样本具有的代表性质。3.例题练习（30分钟）在本部分，我们将给出一些比较通俗易懂的例题进行解答，以帮助学生掌握样本均值和总体均值的关系，以及用样本均值估计总体均值的方法。例题一：某班级共有40个学生，随机抽取了10个学生的身高，求这10个学生身高的平均数。题目分析：这就是一个样本均值的问题。抽取10个学生的身高，计算这10个身高数据的平均值就是样本均值。解题思路：使用随机数表，随机产生10个用于抽样的随机数；按照产生的随机数，从原始数据中选出相应的10个身高数据进行计算；计算10个数据的平均值，得到样本均值。例题二：某城市共有1000个家庭，随机抽取了100个家庭，对抽取的100个家庭的年收入进行调查，计算平均年收入。题目分析：这是一个比较复杂的样本均值问题。我们需要根据已知限制条件，计算出用于抽样的随机数，得到对应的100个家庭的年收入数据，然后计算这100个数据的平均值，得到样本均值。解题思路：根据已知的信息，计算抽样率，得到用于抽样的随机数；按照产生的随机数，从原始数据中选出相应的100个家庭数据，记录这100个家庭对应的年收入数据；计算这100个数据的平均值，得到样本均值。例题三：已知某公司50名员工的年收入数据，计算该公司所有员工的年收入均值。题目分析：这是一个总体均值的问题。已知所有员工的年收入数据，并且数据量不大，我们直接计算这些数据的平均值就可以得到总体均值。解题思路：按照给出的数据，计算这50个数据的平均值，得到总体均值。4.实际问题解决（10分钟）为了能够让学生更好地掌握所学知识和方法，让他们用于实际问题的解决。例如：某家电企业对3种不同型号的冰箱进行了销售调查，按照销售情况统计了每种型号冰箱的销售额。在计算平均销售额时可以使用样本均值来估计总体中每种型号冰箱的平均销售额。要求学生根据已知数据，计算每种型号冰箱的总销售额。5.总结（5分钟）本部分主要是回忆整个课程的内容和要点，加深学生对所学知识点的理解。同时，对于上课中出现的问题或不懂的地方，进行解释和讲解。五、教学评估通过课后作业、考试等方式，对学生本次课的掌握情况以及理解程度进行评估。六、教材参考本次课程主要参考华师大版初中数学初三数学下册第3章