第一章 统计数据的收集与整理

生物统计学主讲教师：刘建第一章统计数据的收集与整理1.1总体与样本1.2数据类型及频数(率)分布1.3样本的几个特征数第一节总体与样本1.1.1样本数据的不齐性实例：1.考察我国18岁男青年身高2.考察我国新生儿体重3.测定某块实验田中稻穗品平均重量4.测定某块实验田中某种小麦的百粒重1.1.2总体与样本总体(population):是指研究对象的全部个体.无限总体(infinitepopulation)有限总体(finitepopulation)

个体(individual)：构成总体的每个成员称为个体。样本(sample):从总体中抽出的一部分个体叫样本.

样本含量(samplesize)：样本中包含的个体数量称为样本含量1.1.3抽样(sampling)定义：从总体中获得样本的过程。目的：希望通过对样本的研究，推断其总体。抽样方法：随机数字表放回式抽样(samplingwithreplacement)：非放回式抽样(samplingwithoutreplacement)：1.2数据类型与频数(率)分布

1.2.1数据类型连续型数据(continuousdata):为与某种标准相比较所得到的数据，又称为度量数据(measurementdata)。如长度、重量等，若精确度提高的话，总会出现小数。对连续型数据进行分析的方法称为变量的方法(methodofvariable)。离散型数据(discretedata)：为纪录不同类别个体的数目所得到的数据，又称为计数数据(countdata)。所得数据均为整数。对离散型数据进行分析的方法，通常称为属性的方法(methodofattribute)。1.2.2频数(率)表和频数(率)图离散型数据的整理

现以50枚受精种蛋孵化出雏鸡的天数为例，说明计数料的整理。50枚受精种蛋孵化出雏鸡的天数2202021232222222122202322232219222322219222121212222242221212222232222222222322232222222323222122小鸡出壳天数在19─24天范围内变动，有6个不同的观察值。用各个不同观察值进行分组，共分为6组，可得表2-3形式的次数分布表

孵化天数划线计数次数（f）19║220║│321╫╫╫╫1022╫╫╫╫╫╫╫╫║║2423╫╫║║924║2合计50连续安型数归据的厨整理计量悬资料购不能伍按计蒸数资妄料的戏分组洒方法姓进行贺整理怕，在千分组巴前需颜要确雁定全兄距、到组数屯、组葱距、腰组中悦值及蛛组限弱，然研后将狭全部假观测很值划达线计祝数归炊组。减下面龄以12殊6头基径础母宗羊的极体重浊资料灿为例六，牧说明宗其整邪理的连方法刑及步堤骤。

53.050.051.057.056.051.048.046.062.051.061.056.062.058.046.548.046.050.054.556.040.053.051.057.054.059.052.047.057.059.054.050.052.054.062.550.050.053.051.054.056.050.052.050.052.043.053.048.050.060.058.052.064.050.047.037.052.046.045.042.053.058.047.050.050.045.055.062.051.050.043.053.042.056.054.545.056.054.065.061.047.052.049.049.051.045.052.054.048.057.045.053.054.057.054.054.045.044.052.050.052.052.055.050.054.043.057.056.054.049.055.050.048.046.056.045.045.051.046.049.048.549.055.052.058.054.51、求凯全距全距是资沉料中叼最大忆值与笔最小吓值之俭差，取又称释为极炊差(ra录ng昆e)，用R表示伞，即R=Ma壳x(票x)屋-M幻玉in良(x)表中咬，基戚础母车羊的滥最大兄体重她为65备.0尿kg，最宁小体枯重为37顾.0跃kg，因腥此R=65厦.0施-3蹲7.堤0=覆28斜.0灵kg。2、确墨定组头数组数劲的多例少视赞样本捧含量停及资桐料的廉变动洒范围速大小路而定染，一张般以狂达到竟既简挑化资冒料又饶不影蚁响反迫映资慎料的匙规律订性为榜原则殃。组干数要刻适当陷，不盐宜过痕多，排亦不敲宜过弟少。快分组冷越多渠所求野得的扁统计热量越紫精确琴，但俭增大茄了运钟算量夸；若处分组卖过少职，资知料的丈规律声性就环反映惑不出震来，径计算仓出的帐统计南量的狡精确捧性也拘较差缝。一拦般组喷数的塞确定骡，可吧参考广下表鞭。本蹦例中商，n＝12芦6，根校据表添，初惰步确梯定组北数为10组。样本含量（n）组数10—1007—10100—2009—12200—50012—17500以上17—303、确炎定组那距每组靠最大闭值与盾最小桨值之嚷差称示为组廊距，灯记为i。分薄组时罚要求耻各组废的组痕距相懒等。鸟组距摔的大摸小由泄全距项与组盐数确较定，升计算枣公式跨为：组距(i春)＝全薯距／形组数本例i＝28气.0／10杀≈3喇.0。4、智确定球组限立及组的中值各组朽的最暮大值漏与最困小值穿称为组限。最挑小值作称为怠下限吊，爆最大傻值称补为上草限。仆每一李组的埋中点教值称星为组贼中值烧，它划是该恶组的乔代表资值。摄组中那值与需组限非、组矮距的鬼关系态如下保：组中柜值＝(组下帆限＋炮组上老限)/亚2＝组鸭下限皂＋1/震2组距成＝组警上限确－1/婶2组距于相片邻两堆组的沟组中膏值间真的距娃离等裤于组营距，举所以爷当第娱一组斥的组盗中值酬确定轿以后艺，加岁上组冲距就壶是第勇二组展的组歉中值见，第妇二组携的组览中值嫂加上栋组距求就是闻第三萍组的探组中缘瑞值，系其余典类推舅。组距翼确定效后，味首好先要搜选定演第一观组的固组中秃值。旱在分强组时煎为了传避免待第一原组中侄观察树值过交多，驶一般妖第一让组的肯组中司值以雁接近回于或之等于欣资料平中的叶最小剖值为希好。鸡第一越组组坏中值圈确定渗后，礼该组集组限匙即可仓确定长，其头余各钉组的皆组中呆值和冻组限惨也可碍相继擦确定残。注士意，纤最末肯一组小的上量限应凉大于洁资料珠中的匀最大蛋值。表中昌，次最小查值为37柜.0，原第一革组的驶组中督值取37钩.5，因庆组距巷已确仍定为3.寻0，所乡丰以第一舞组的病下限=3敬7.缠5-衡(1巾/2剃)×驻3.物0＝36政.0；第划一组陪的上涨限也睁就是民第二剩组的绘下限讽为36竞.0客+3迎.0扣=3晕9.叮0；第骨二组钩的上秤限也佛就是懒第三方组的射下限某为39脉.0猫+3蹲.0拨=4敞2.转0，……，以最此类苏推，按一直捆到某环一组盈的上造限大篮于资屠料中倚的最旗大值字为止悬，于圣是可惕分组所为：36缩慧.039桃.0，39票.042议.0，……。为敏了使眯恰好运等于逗前一及组上杨限和哀后一包组下届限的陡数据抵能确药切归夸组，座约定卫将其厌归入野后一虽组。阔通常棉将上堤限略柱去不相写。侦如第牌一组胶记为36渴.0，第素二组捷记为39总.0，……。5、归组朗划线蛮计数射，作地次数疑分布遣表色分出组结吉束后本，将盗资料鸭中的坝每一编观测极值逐屑一归加组,划线敬计数领，然疲后制捎成次头数分邮布表叮。如臣表2-咳5中，韵第一累个观潜察值53劣.0，应劳归入蛛表中泼第六敌组，讽组限默为51让.054伐.0；第姿二个弟数50厉.0，应摊归入半第五饰组，始组限贱为48兆.051腾.0；依雅次将12宴6个观柄察值誓都进胜行归劫组划刻线计技数，淹制成参次数听分布旷表，济见下高表。组别组中值划线计数次数（f）36.037.5│139.040.5│142.043.5╫╫│645.046.5╫╫╫╫╫╫║│1848.049.5╫╫╫╫╫╫╫╫│2651.052.5╫╫╫╫╫╫╫╫║2754.055.5╫╫╫╫╫╫╫╫│2657.058.5╫╫╫╫║1260.061.5╫╫║763.064.5║2合计126总结逢：编型制连卖续型裁数据祥的频私数表殖的步遵骤1.从原顽始的事数据乔表中亏找出顶最大抽值和伶最小沙值，斧并求医出极贼差2.决定府划分雾的组磨数3.根据兴极差微和决仆定划之分的处组数狭，确每定组澡限4.在频弦数表观中列否出全除部组东限、剑组界善和种膝值5.将原脆始数随据表绿中数崇据，牢用唱投票的公方式士填入肺频数驴表中朋，计而算出炕各组散的频傅数的忆频率1.垦3样本椒的几毕个特姑整数1平均矛数2标准鸟差3偏斜胆度和间峭度1平均骑数☺平均把数的矿意义☺平均炕数的晚种类☺算术砍平均薪数的灿计算堤方法☺算术叛平均翁数的娘重要则特性一、融平均果数的阻意义姻：平均挥数是润数据印的代迈表值根，表懒示资笛料中皆观察油值的判中心尼位置剃。二、这平均胀数的使种类算术荣平均门数为所微有测眯量值疮之和盗除以受变量上值个纪数（清即，剪样本减含量Sa息mp宴le详S忽iz悼e）。巩反映裁一组雾呈对址称分真布的办变量鹅值在枕数量闭上的窗平均贼水平敌。巧中肯数：抵又名幻玉中位金数，倒是指太将所税得资垃料从连大到诵小排曲序，杂居中渔间位治置的老观察味值称俩为中集数，闸记作Md。挎众闯数滚：M0。在秩一个间变数油的观课察值隐中，缺出现弃资料怜最多妥的观孙察值浸称为财众数耐。几何板平均倚数三、价算术博平均病数的础计算辜方法直接详法加权算法举例1：试干计算1，3，7，9的均顷数？例2：试羞计算1，3，3，7，7，9，9，9的均常数？加权毫法四、灰算术愧平均赶数的什重要幸特性离均录差的立总和阻等于0离均汗差的纱平方抱和最罪小中位岗数（me漏di墨an）是将吵每个穗变量娃值从西小到甩大排秧列，夏位置政居于磁中间付的那俗个变废量值。11个大枣鼠存枪活天纠数：4，10，7，50，3，15，2，9，13，>6臭0，>6浩0存活愉天数2，3，4，7，9，10，13，15，50，>6久0，>6师0秩次1败2骑3洪4珠5究6溉7伴8很9乱1言0竹11中位董数的疮计算公式:n为奇颂数时n为偶团数时例9名中旅学生识甲型笋肝炎泽的潜烧伏期蝇分别堡为12，13，14，14，15，15，15，17佳,滴19天，济求其中位裤数。众数熄（Mo膨de）是一陕群数脸据中位出现植次数暗（频之数）记最多畅的值偏。适恭用于这大样及本；狡较粗稳糙。例具有16例高忍血压凝病人画的发腥病年牛龄(岁)为：42讲,4勉5,初48差,5会1,善52别,5韵4,肌55泼,5贞5,酒55五,5什5,烫55莲,5抛5畜,6隶1,涂61，61圈,6陷1,它62漆,6肆2,剧65试求牢众数肃。2变萝异数变异蝴数：用来革反映惨平均朗数代颤表性雾的优透劣。够常用欣的有娱极差忽、方寨差、凤标准藏差和办变异贸系数毕。一、功极差烤：极安差又按称全闷距。础是资模料中候最大双观察轿值与民最小婆观察帜值的唐差数绢。用简“R”来表爷示。涛我们牌举个超例子芒来说圾明。室例如立调查勿两个族不同瞧品种到的富柜士苹足果的障维生孔素含茶量，狼每品萌种计10个数脊，经哗过整典理其约数字爆为品种名称维生素含量(mg/个)总和平均甲1314151718181921222318018乙1616171818181819202018018Ｒ甲＝２纵３－贷１３碍＝１纯０坟Ｒ乙＝２独０－荐１６傍＝４样本墙平方签和占总册体平绘方和二、拐方差蓬与标预准差用观决察值旁数目复来除顶平方齐和,得到盖平均惭平方聚和,简称捧均方蛙或方差,即离练均差象的平浸方和剑，样惩本均啄方用s2来表栋示，抖定义肤为由于甘方差速的单脸位是怠原始巴数据皇单位训的平倾方，贺不能猫直接滩地指跃出某没个数立小x与平些均数羽之间叔的偏恩离到痛什么细程度减，因配此我个们采熟用标渠准差s作标泽准衡伶量x与平守均数倚间的翁偏离鲜程度拖。标伪准差糠一般习记作SD。标准饭差的拘计算凭方法◆直接屠法：柱分四讯个步磁骤：妨先求约出愚，再浇求出傍各个广和各邮个酸，头求和请得役，咸即可碧代入恒公式草求得靠标准丹差。◆矫正显数法夫：矫倡正数合记为C且精所以矫正临数法录用的篮最多取，最鞭普遍奔，一那般用于非及频数容资料拔的计烛算。三、方变异徒系数血：反望映不舌同资裕料的锁整齐肚度。泥比较做两个亮样本告，单涛位不辰同，渔均数蛙不同狂，不摩能用袜标准娘差直菠接比厉较。彩这时忌可计涛算样箱本的善标准欢差对怪均数扯的商斯，称财之为荒变异窄系数甜。变异轧系数(c灵oe竞ff势ic袜ie铺nt滩o姜f将va按ri夫at测io闯n，CV财)常用裤于比微较度颤量单森位不氧同或量均数定相差屯悬殊双的两葵组(或多保组)资料魄的变挂异程眯度。剃由于索变异验系数将是一塘个不瞧带单交位的梳纯数组，故乏可用抽以比容较两蔑个事碍物的全变异善度大屋小，离例如赞皇徐大枣滑果皮必厚、奶角质界层厚丢测量狡结果性状CV果皮厚49.64.90.10角质层厚6.20.80.13例妇题3.偏斜症度和禁峭度适用成范围饰：变站化规现律，启但频嫁数分与布不拳对称宇的大宰样本垮。自学黄，要佳求定迈义。补充哄频狠数分做布342.1340.7348.4346.0343.4342.7346.0341.1344.0348.0344.2342.5350.0343.5346.3346.0340.3344.2342.2344.1345.0340.5344.2344.0341.1345.6345.0348.6343.5344.0342.6343.7345.5339.3350.2337.3345.3358.2341.0346.8344.3347.2344.2345.8331.2